Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
С++ для начинающих
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
0 / 0 / 0
Регистрация: 30.11.2012
Сообщений: 5

Решение СЛАУ методом сопряженных градиентов

23.12.2012, 18:25. Показов 10201. Ответов 0
Метки нет (Все метки)

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Всем доброго времени суток!

Суть вопроса. есть код (ниже) по решению СЛАУ методом сопряженных градиентов. делал по алгоритму, описанному тут

http://www.hpcc.unn.ru/?dir=847

пример для проверки

3x0 -x1 = 3,
-x0 +3x1 = 7.

На первой итерации градиент g1=(-3,-7), вектор направления d1=(3, 7), значение величины смещения s1=0,439. очередное приближение к точному решению системы x1=(1,318, 3,076).

На второй итерации градиент g2=(-2,121, 0,909), вектор направления d2=(2,397, -0,266), а величина смещения – s2=0,284. Очередное приближение совпадает с точным решением системы x2=(2, 3).

проблема в том, что у меня при первом проходе смещение получается с тем же значением, но отрицаательным. в чем косяк - не могу понять хоть убейте.. плз хелп!

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <fstream>
 
using namespace std;
 
typedef double arr[20];
 
int main()
{
    bool f;
    int n,i,j,k;
    double a[20][20];
    arr b,xk,xkk,gk,gkk,dk,dkk,c;
    ifstream inp("input.txt"); // создаём объект класса ofstream для записи и связываем его с файлом cppstudio.txt
    inp >> n;
    double t,e,p1,p2,p,sk,xkp,xkkp,z;
    for(i=0;i<n;i++)
        for(j=0;j<n;j++)
        {
            inp >> t;
            a[i][j]=t;
            //cout << t << " ";
        }
    //cout << endl;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        inp >> t;
        //cout << t << " ";
        b[i]=t;
        gk[i]=0;
        gkk[i]=0;
        dk[i]=0;
        dkk[i]=0;
        xk[i]=0;
    }
    cout << endl;
    inp.close();
    cout << "Введите точность: ";
    cin >> e;
    k=0;
    f = false;
    do
    {
        //-------------------шаг 1 gk= A*xkk - b, k - текущая итерация, kk - предыдущая
        if (k==1) f=true;
        //cout << "шаг 1 " << k;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            c[i]=0;
            for(j=0;j<n;j++)
            c[i]=c[i]+a[i][j]*xk[i];
        }
        for(i=0;i<n;i++)
            gk[i]=c[i]-b[i];
        //cout << "вектор gk ";
        //for(i=0;i<n;i++)
        //  cout << gk[i] << " ";
        //cout << endl;
 
        //------------------шаг 2 dk=...
        //cout << "шаг 2 ";
        p1=0; p2=0; p=0;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            p1=p1+gk[i]*gk[i];
            p2=p2+gkk[i]*gkk[i];
        //  cout << "p1 " << p1 << " p2 " << p2 << endl;
        }
        if (p2 !=0)
        p=p1/p2;
        for(i=0;i<n;i++)
            dk[i]= -gk[i] + p*dkk[i];
 
        //cout << "вектор dk ";
        //for(i=0;i<n;i++)
         //cout << dk[i] << " ";
        //cout << endl;
 
        //-----------------шаг 3 sk=...
        //cout << "шаг 3 ";
        p1=0;p2=0;
        for(i=0;i<n;i++)
            p1=p1+dk[i]*gk[i];
 
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            c[i]=0;
            for(j=0;j<n;j++)
            {
                //cout << endl;
                //cout << " считаем С в SK ";
                c[i]=c[i]+dk[j]*a[i][j];
                //cout << " i,j " << i << "," << j << " dkj " << dk[j] << " aij " << a[i][j] << " ci " << c[i] << endl;
            }
        }
 
        for(i=0;i<n;i++)
            p2=p2+c[i]*dk[i];
 
        //cout << "п1 и п2" << p1 << " " << p2;
        sk=p1/p2;
 
        //cout << "sk " << sk << endl;
        //------------------шаг 4 xk=
        //cout << "шаг 4 ";
        for(i=0;i<n;i++)
            xk[i]=xkk[i]+sk*dk[i];
 
        //cout << "вектор xk ";
            //for(i=0;i<n;i++)
            //  cout << xk[i] << " ";
        //cout << endl;
 
        //-----------------постшаг
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            dkk[i]=dk[i];
            gkk[i]=gk[i];
            xkk[i]=xk[i];
        }
 
        // --------------счет для точности
        p1=0;p2=0;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            p1=p1+xk[i]*xk[i];
            p2=p2+xkk[i]*xkk[i];
        }
        xkp =sqrt(p1);
        xkkp =sqrt(p2);
        if (xkp>xkkp)
            z=xkp-xkkp;
        else
            z=xkkp-xkp;
        cout << z <<" ";
        k=k+1;
        if (k<2) z = e*2;
    }
    while (z>=e);
 
    for(i=0;i<n;i++)
        cout << xk[i] << " ";
    return 0;
}
ЗЫ: если есть советы по оптимизации или исключению ненужных костылей - буду премного блгодарен.
0
IT_Exp
Эксперт
34794 / 4073 / 2104
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 32,602
Блог
23.12.2012, 18:25
Ответы с готовыми решениями:

Решение СЛАУ большой размерности методом сопряженных градиентов
Всем првиет! Возникла проблемка с методом сопряженных градиентов. Если задавать самому значения матрицы и правой части, то все решается...

Решение СЛАУ методом Крамера
Доброго времени суток! Пишу курсовую по методу Крамера. Вроде ничего сложного, но программированием я занимаюсь не часто, скачал с нета...

Решение СЛАУ методом Гаусса
В институте задали написать программу решения СЛАУ методом Гаусса, но я абсолютный чайник (знаю, как должна решаться система, но с С++ пока...

0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
BasicMan
Эксперт
29316 / 5623 / 2384
Регистрация: 17.02.2009
Сообщений: 30,364
Блог
23.12.2012, 18:25
Помогаю со студенческими работами здесь

Решение СЛАУ методом Гаусса
У меня программа для решения слау методом Гаусса с выбором главного элемента по столбцам. Что-то мне не нравятся ответы, гляньте может в...

Решение СЛАУ методом Гаусса
помогите разобраться!!ВЫдает 85 ошибок!!!! #include &lt;stdio.h&gt; #include &lt;conio.h&gt; #include &lt;tchar.h&gt; #include &lt;iostream&gt; ...

Решение СЛАУ методом Гаусса
Всем привет))) Друзья, сколько я уже лазию по инету и по этому форуму, я никак не могу найти правильно работающей программки. Может кто...

Решение слау методом релаксации
Доброго времени суток. В качестве исходных данных имеются слау большой размерности (koeff__100.7z) и решение этой слау (result__100.7z). ...

Решение СЛАУ методом Якоби
Решить СЛАУ методом Якоби. Вывести значения решения, график зависимости нормы невязки от номера итерации и его значение, при котором...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
1
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~
and_y87 14.12.2025
PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .
Access
VikBal 11.12.2025
Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.
Новый ноутбук
volvo 07.12.2025
Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом
volvo 04.12.2025
Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .
От async/await к виртуальным потокам в Python
IndentationError 23.11.2025
Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов
Argus19 22.11.2025
Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .
Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином.
Programma_Boinc 20.11.2025
Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha
Etyuhibosecyu 20.11.2025
Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .
Мысли в слух
kumehtar 18.11.2025
Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .
Создание Single Page Application на фреймах
krapotkin 16.11.2025
Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2025, CyberForum.ru