Золотое Сечение для 2D и 3D случая

@YaMolekula · Регистрация: 03.02.2010

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Доброго времени суток! Я пытаюсь написать поиск по вектору который лежит либо в плоскости, либо в пространстве методом золотого сечения.
Суть в том что есть некая функция имеющая минимум в некоторой точке w(х,у) для 2D или w(x,y,z) для 3D.
И есть некий отрезок, с началом в точке a(ax,ay) и концом в точке b(bx,by) (для 3D - a(ax,ay,az), b(bx,by,bz)). И я пытаюсь найти точку на этом отрезке, где значение функции будет минимально методом золотого сечения.
Если для одномерного случая всё ясно, то для дву- и трехмерного не понятно как делать.

@Mr. Hat · 18.04.2012, 12:37

Ну, для этого надо хоть немного ориентироваться в математике. Если f(X) - скалярная функция n-мерного вектора X, a минимум ищется на отрезке X1-X2, то вводите переменную r и минимизируете функцию f(X1*(r-1)+X2*r) на отрезке 0<=r<=1 как функцию одной переменной по вашему алгоритму. По полученному значению rmin находите Xmin=X1*(rmin-1)+X2*rmin.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Оптимизация производительности Node.js с помощью кластеризации run.dev 04.04.2025 Масштабирование приложений для обработки тысяч и миллионов запросов — обыденная задача для многих команд. Node. js, благодаря своей асинхронной событийно-ориентированной архитектуре, стал популярной. . .	Управление зависимостями в Python с Poetry py-thonny 04.04.2025 Стандартный инструмент для установки пакетов в Python - pip - прекрасно справляется с базовыми сценариями: установил пакет командой pip install и используешь его. Но что произойдёт, когда разные. . .	Мониторинг с Prometheus в PHP Jason-Webb 04.04.2025 Prometheus выделяется среди других систем мониторинга своим подходом к сбору и хранению метрик. В отличие от New Relic, который использует агентный подход и отправляет данные во внешнее хранилище,. . .	Пакет Context в Golang: Управление потоками и ресурсами golander 04.04.2025 Работа с горутинами в Go часто напоминает управление непослушными детьми - они разбегаются кто куда, делают что хотят и не всегда завершаются вовремя. К счастью, в Go 1. 7 появился пакет context,. . .	Контейнеризация React приложений с Docker Reangularity 03.04.2025 Контейнеризация позволяет упаковать приложение со всеми его зависимостями в автономный контейнер, который можно запустить на любой платформе с установленным Docker. Это существенно упрощает процессы. . .
Свой попап в SwiftUI mobDevWorks 03.04.2025 SwiftUI, как декларативный фреймворк от Apple, предоставляет множество инструментов для создания пользовательских интерфейсов. В нашем распоряжении есть такие API как alerts, popovers, action sheets. . .	Антипаттерны микросервисной архитектуры ArchitectMsa 03.04.2025 Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .	std::mutex в C++: Советы и примеры использования bytestream 03.04.2025 std::mutex - это механизм взаимного исключения, который гарантирует, что критический участок кода выполняется только одним потоком в каждый момент времени. Это простое, но могущественное средство. . .	Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга. Hrethgir 03.04.2025 Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .	Метод с двумя буферами (или double buffering) или ping-pong buffering Hrethgir 02.04.2025 Из ответов LM модели. Метод, который предполагает использование двух массивов для хранения промежуточных результатов сложения векторов, обычно применяется в сценариях, где необходимо минимизировать. . .

@YaMolekula 14 / 14 / 2 Регистрация: 03.02.2010 Сообщений: 142

	Золотое Сечение для 2D и 3D случая 17.04.2012, 10:35. Показов 1524. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Доброго времени суток! Я пытаюсь написать поиск по вектору который лежит либо в плоскости, либо в пространстве методом золотого сечения. Суть в том что есть некая функция имеющая минимум в некоторой точке w(х,у) для 2D или w(x,y,z) для 3D. И есть некий отрезок, с началом в точке a(ax,ay) и концом в точке b(bx,by) (для 3D - a(ax,ay,az), b(bx,by,bz)). И я пытаюсь найти точку на этом отрезке, где значение функции будет минимально методом золотого сечения. Если для одномерного случая всё ясно, то для дву- и трехмерного не понятно как делать. 0

@Mr. Hat 2 / 2 / 0 Регистрация: 17.02.2012 Сообщений: 68
	18.04.2012, 12:37
	Ну, для этого надо хоть немного ориентироваться в математике. Если f(X) - скалярная функция n-мерного вектора X, a минимум ищется на отрезке X1-X2, то вводите переменную r и минимизируете функцию f(X1(r-1)+X2r) на отрезке 0<=r<=1 как функцию одной переменной по вашему алгоритму. По полученному значению rmin находите Xmin=X1(rmin-1)+X2rmin. 1