Золотое Сечение для 2D и 3D случая

@YaMolekula · Регистрация: 03.02.2010

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Доброго времени суток! Я пытаюсь написать поиск по вектору который лежит либо в плоскости, либо в пространстве методом золотого сечения.
Суть в том что есть некая функция имеющая минимум в некоторой точке w(х,у) для 2D или w(x,y,z) для 3D.
И есть некий отрезок, с началом в точке a(ax,ay) и концом в точке b(bx,by) (для 3D - a(ax,ay,az), b(bx,by,bz)). И я пытаюсь найти точку на этом отрезке, где значение функции будет минимально методом золотого сечения.
Если для одномерного случая всё ясно, то для дву- и трехмерного не понятно как делать.

@Mr. Hat · 18.04.2012, 12:37

Ну, для этого надо хоть немного ориентироваться в математике. Если f(X) - скалярная функция n-мерного вектора X, a минимум ищется на отрезке X1-X2, то вводите переменную r и минимизируете функцию f(X1*(r-1)+X2*r) на отрезке 0<=r<=1 как функцию одной переменной по вашему алгоритму. По полученному значению rmin находите Xmin=X1*(rmin-1)+X2*rmin.

@YaMolekula 14 / 14 / 2 Регистрация: 03.02.2010 Сообщений: 142
		1
	Золотое Сечение для 2D и 3D случая 17.04.2012, 10:35. Показов 1492. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Доброго времени суток! Я пытаюсь написать поиск по вектору который лежит либо в плоскости, либо в пространстве методом золотого сечения. Суть в том что есть некая функция имеющая минимум в некоторой точке w(х,у) для 2D или w(x,y,z) для 3D. И есть некий отрезок, с началом в точке a(ax,ay) и концом в точке b(bx,by) (для 3D - a(ax,ay,az), b(bx,by,bz)). И я пытаюсь найти точку на этом отрезке, где значение функции будет минимально методом золотого сечения. Если для одномерного случая всё ясно, то для дву- и трехмерного не понятно как делать. 0

@Mr. Hat 2 / 2 / 0 Регистрация: 17.02.2012 Сообщений: 68
	18.04.2012, 12:37	2
	Ну, для этого надо хоть немного ориентироваться в математике. Если f(X) - скалярная функция n-мерного вектора X, a минимум ищется на отрезке X1-X2, то вводите переменную r и минимизируете функцию f(X1(r-1)+X2r) на отрезке 0<=r<=1 как функцию одной переменной по вашему алгоритму. По полученному значению rmin находите Xmin=X1(rmin-1)+X2rmin. 1