Дано натуральное число n > 1. Определить длину периода десятичной записи дроби 1/n.

/*Период дроби равен периоду в последовательности остатков 
(докажите это; в частности, надо доказать, что он не может быть меньше). 
Кроме того, в этой последовательности все периодически повторяющиеся все члены различны, 
а предпериод имеет длину не более n. Поэтому достаточно найти (n+1)-ый член последовательности 
остатков и затем минимальное k, при котором (n+1+k)-ый член совпадает с (n+1)-ым.*/
#include <iostream.h>
 
int main(int argc, char * argv)
{
  int l = 0, r = 1;
  int c, n, k;
  cout << "Please enter n" << endl;
  cin >> n;
  //инвариант: r/n = результат отбрасывания l знаков в 1/n
  while(l != n + 1)
  {
    r = (10 * r) % n;
    l++;
  }
  c = r;
  //c = (n+1)-ый член последовательности остатков
  r = (10 * r) % n;
  k = 0;
  //r = (n+k+1)-ый член последовательности остатков
  while (r != c)
  {
    r = (10 * r) % n;
    k++;
  }
  cout << "Max period " << k << endl;
  cin.get();
}

#include <iostream>
#include <cstdlib>
// Дано натуральное число N. Определить длину периода 1/n.
// Период дроби равен периоду в последовательности остатков.
// G++/Code::Blocks
// Сергей Бендер (Pascal), 28.12.2009
// lamed, RFPRO.Ru , 19.06.2011
using namespace std;
int main()
{
    int n,i,j;
    int r;
    int a;
    int ost[255];
 
    cin >> n;
    r=10;
    cout<<"0.";
    while (r<n)
    {
        r*=10;
        cout<<"0";
    }
 
    i=-1;
    do
    {
        i++;
        cout << r/n;
        r%=n;
        ost[i]=r;
        r*=10;
        j=1;
 
        while (ost[j]!=ost[i])
            j++;
    } while (j>=i);
    cout << endl;
    cout << i-j<<endl;
    system("pause");
 
    return 0;
}