Алгоритм поиска количества всех возможных путей между двумя вершинами графа на основе графа матрицы смежности

#ifndef __GRAPH__
#define __GRAPH__
 
#define SIZE 10
 
class Graph {
    public:
        Graph();
        // добавление вершины
        void addVertex(int vnumber);
        // добавление ребра
        void addEdge(int v1, int v2, int weight);
        // удаление вершины
        void delVertex(int vnumber);
        // удаление ребра
        void delEdge(int v1, int v2);
        //поиск количества путей
        int findPathCount(int from, int to);
        int depthInner(int start, bool visited[], int toto, int count);
       
    private:
        bool edgeExists(int v1, int v2);
        bool vertexExists(int v);
 
        int matrix[SIZE][SIZE]; // матрица смежности
         
        int vertexes[SIZE]; // хранилище вершин
        int vertexCount; // количество добавленных вершин
};
#endif

#include "../headers/graph.h"
 
Graph::Graph() {
    for(int i=0;i < SIZE; i++)
      for(int j=0; j< SIZE; j++)
        matrix[i][j] = 0;
    vertexCount = 0;
}
// добавление вершины
void Graph::addVertex(int vnumber)
{
    vertexes[vertexCount] = vnumber;
    vertexCount++;
}
// добавление ребра
void Graph::addEdge(int v1, int v2, int weight)
{
    matrix[v1][v2] = weight;
    matrix[v2][v1] = weight;
}
// проверка существования ребра
bool Graph::edgeExists(int v1, int v2)
{
    return matrix[v1][v2] > 0;
}
// проверка существования вершины
bool Graph::vertexExists(int v)
{
    for(int i=0;i<vertexCount;i++)
       if(vertexes[i] == v)
          return true;
    return false;
}
 
int Graph::findPathCount(int from, int to)
{
  int start=from;
  int toto=to;
  int count=0;
  bool visited[SIZE]; // список посещенных вершин
    for(int i =0; i<SIZE; i++)
       visited[i] = false; // инициализируем как не посещенные
    depthInner(start, visited, toto, count); // запуск алгоритма
  return count;
}
 
int Graph::depthInner(int start, bool visited[], int toto, int count)
{
    int count;
    std::cout << "v" << current << " -> "; // вывод текущей
    visited[start]= true; // помечаем как посещенную
    if (start==toto) {
        count++; 
    }
    else{
      for(int i=0; i<SIZE; i++){
        if(edgeExists(start,i) && !visited[i]){
            depthInner(i, visited, toto, count); // если существует ребро и вершина не посещалась, то пройдем по нему в смежную вершину
        }
      }
    }
    visited[start]= false;
    return count;
}

void Graph::depthInner(int start, bool visited[], int toto, int &count)
{
    // std::cout << "v" << start << " -> "; // вывод текущей
    visited[start]= true; // помечаем как посещенную
    if (start==toto) {
        count++; 
    }
    else{
      for(int i=0; i<SIZE; i++){
        if(edgeExists(start,i) && !visited[i]){
            depthInner(i, visited, toto, count); // если существует ребро и вершина не посещалась, то пройдем по нему в смежную вершину
        }
      }
    }
    visited[start] = false;
}

int Graph::findPathCount(int from, int to)
{
  int start=from;
  int toto=to;
  int count=0;
  bool visited[SIZE]; // список посещенных вершин
    for(int i =0; i<SIZE; i++)
       visited[i] = false; // инициализируем как не посещенные
  std::vector<int> path;
  depthInner(start, visited, toto, count, path); // запуск алгоритма
  return count;
}
 
void Graph::depthInner(int start, bool visited[], int toto, int &count, std::vector<int>& path)
{
    // std::cout << "v" << start << " -> "; // вывод текущей
    path.push_back(start);
    visited[start]= true; // помечаем как посещенную
    if (start==toto) {
        for(const auto v : path)
            std::cout << v << " -> ";
        std::cout << std::endl;
        count++; 
    }
    else{
      for(int i=0; i<SIZE; i++){
        if(edgeExists(start,i) && !visited[i]){
            depthInner(i, visited, toto, count, path); // если существует ребро и вершина не посещалась, то пройдем по нему в смежную вершину
        }
      }
    }
    path.pop_back();
    visited[start] = false;
}

    Graph g;
    g.addVertex(1);
    g.addVertex(2);
    g.addVertex(3);
    g.addVertex(4);
    g.addEdge(1, 2, 1);
    g.addEdge(2, 3, 1);
    g.addEdge(3, 1, 1);
    g.addEdge(4, 1, 1);
    g.addEdge(4, 3, 1);
    std::cout << "Pathes : " << std::endl;
    int pathes_count = g.findPathCount(1, 3);
    std::cout << "Total : " << pathes_count;

int main()
{
    Graph g;
    g.addVertex(1);
    g.addVertex(2);
    g.addVertex(3);
    g.addVertex(4);
    g.addEdge(1, 2, 1);
    g.addEdge(1, 3, 1);
    g.addEdge(2, 3, 1);
    g.addEdge(2, 4, 1);
    g.addEdge(3, 4, 1);
    std::cout << "Pathes : " << std::endl;
    int pathes_count = g.findPathCount(1, 4);
    std::cout << "Total : " << pathes_count;
}