Взвешивания монет

Для решения этой задачи можно использовать алгоритм взвешивания в две части: сначала разбить монеты на 
три группы и сравнить две из них, затем сравнить монеты в группе, в которой находится легчайшая монета. 
 
Шаги алгоритма:
 
Разделите монеты на три группы по 4 монеты в каждой.
Взвесьте любые две группы монет. Возможны три сценария:
Если массы групп одинаковы, то искомая монета находится в третьей группе, перейдите к шагу 3.
Если одна группа легче, то искомая монета находится в этой группе, перейдите к шагу 3.
Если одна группа тяжелее, то искомая монета находится в этой группе, перейдите к шагу 3.
Взвесьте две монеты из группы, содержащей легчайшую монету. Возможны два сценария:
Если одна из монет легче, то это искомая монета.
Если обе монеты одинаковой массы, то оставшаяся монета - искомая.
В итоге, нам потребуется только три взвешивания, чтобы найти монету, которая отличается по массе от остальных.

Делим 12 шаров на 3 и берем по 4 шара.
Пусть первые 4 шара - x;
1.(взвешивание) сравниваем первые 1 часть со 2 частью.
Допустим они равный, тогда 3 часть неравна им,и тогда 2 часть тоже равна x.
Получим что искомый находится в 3 части, назовем ее - x'.
2.(взвешивание) вычтем из x' 3 шара и сравним их с 3 шарами из кучи 'правильных шаров'.
1)(случай) они равны =>x'-3 - искомый.
2)(случай) они не равны =>
искомый в этих трех шарах.Обозначим эти 3 шара за y'.
Зарегистрируем, тяжелее или легче эти 3 'правильных' чем y'.
Разбиваем y' на три шара.
3.(взвешивание) сравним 1 шар и другой шар из y'.
1)(случай) они равны=> тот что остался - искомый.
2)(случай) они неравны=> смотрим соотношение зарегистрированное во 2 взвешивании.
проверяем,если куча с искомым была легче ,то искомый тот который будет поднят рычагом весов, иначе - другой.

рассмотрим второй случай взвешиваем первые четыре и вторые четыре 
Они оказываются неравными.
Вытаскиваем из первой и второй кучи по 3 шара.
1) они равны, тогда берем из 3 кучи по 4 мяча 1.
Сравниваем с оставшимися после того как вытащили по 3 из каждой.
1.Они равны, тогда тот что остался - искомый.
2.Они неравны, тогда тот что сравнивается с правильным - искомый
2)...

2) 1.взятые кучи по 4 оказались неравными.
=> левая куча "правильная"
2.берем 3 из правильной и сравниваем с одной кучей по 3 из первой пары
1)они равны,следовательно оставшаяся - с искомым шаром.
Далее проворачиваем все из 1 части решения(см.выше по сообщениям)
2) они не равны, значит сравниваемая с правильной кучей по 3 и есть содержащая искомый.
Повторяем действие из 1 части задания