Что делать, если в уравнении прямой с угловым коэффициентом в знаменателе ноль?

@Valeriya2019 · Регистрация: 06.08.2019

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Написала программу для определения взаиморасположения двух прямых на плоскости, заданных двумя точками. Программа работает классно, но возникла проблема, что делать, если в знаменателе ноль? Как это будет на графике выглядеть, то есть мне надо прописать для этого условие, иначе программа выводит "бесконечность". Я просто не представляю, как эта прямая выглядит. Как это в проге отразить? Или дальше у меня идет определение угла между пересекающимися прямыми, в котором тоже может быть ноль, короче, совсем запуталась

C++

#include <iostream>
#include <cmath>
 
using namespace std;
 
int main()
{
    setlocale (LC_ALL,"rus");
    float x1,x2,y1,y2,k1,b1,x3,x4,y3,y4,k2,b2,fi;
    cin>>x1>>x2>>y1>>y2>>x3>>x4>>y3>>y4; 
    
    k1=(y1-y2)/(x1-x2);
    b1=y2-k1*x2;
    
    k2=(y3-y4)/(x3-x4);
    b2=y4-k2*x4;
    
    cout<<k1<<endl;cout<<b1<<endl;cout<<k2<<endl;cout<<b2<<endl;
    
    if (k1==k2) 
    {cout<<"Pryamie paralellni"<<endl;} 
    else if (k2==-1/k1) 
    {cout<<"Pryamie perpendikularni"<<endl;}
    else  
    {fi = atan((k2-k1)/(1+k1*k2)); cout<< "Pryamie peresekaytsa pod uglom "<<fi<<endl;}    
 
    return 0;

Байт · 06.10.2022, 19:55

Сообщение от Valeriya2019

Как это будет на графике выглядеть

Это значит, что прямая параллельна оси OY.
И этот (эти) случй надо рассматривать особо

@TheCalligrapher · 06.10.2022, 20:04

Сообщение от Valeriya2019

Написала программу для определения взаиморасположения двух прямых на плоскости, заданных двумя точками. Программа работает классно, но возникла проблема, что делать, если в знаменателе ноль?

Прекратить пытаться использовать уравнение вида y=kx+b. Использовать уравнение прямой вида Ax+By+C=0.

@Valeriya2019 · 06.10.2022, 20:07 **[ТС]**

Разве в итоге мне не придется выражать одну переменную через другую и в итоге снова прописывать условие, что А!=0 и В!=0?

Байт · 06.10.2022, 20:15

Valeriya2019, А еще лучше пользоваться каноническим или параметрическим уравнением прямой.

@TheCalligrapher · 06.10.2022, 20:18

Сообщение от Valeriya2019

Разве в итоге мне не придется выражать одну переменную через другую и в итоге снова прописывать условие, что А!=0 и В!=0?

Не понимаю, какое "условие" вы имеете в виду. Общее уравнение прямой на плоскости вида Ax+By+C=0 не имеет никаких "особенных" ориентаций прямой. Формирование такого уравнения по двум точкам не использует операцию деления.

Это наиболее универсальный и геометрически-естественный вариант уравнения прямой. Всегда лучше начинать именно с него.

@Valeriya2019 · 06.10.2022, 20:27 **[ТС]**

Честно, плохо разбираюсь в общем и параметрическом виде можете пример написать? В каноническом уравнении также есть деление, все эти типы уравнения прямой вытекают друг из друга

Байт · 06.10.2022, 20:48

Valeriya2019, Прямая, как объект, задается точкой и вектором. Но одна прямая может задаваться разными числовыми значениями как точки так и вектора.
Но есть условия взаимного расположения.
Если вектора U, V ,коллинеарны, то прямые параллельны или совпадают
Дополнительное условие совпадения, точка одной из прямой лежит на другой.
Коллинеарность можно выразить так
V_x/U_x = V_y/ U_y
Опять деление? А ты запиши это условие так V_x*U_y = V_y*U_x
Перпендикулярность: скалярное произведение = 0
И никаких проблем!

Байт · 07.10.2022, 16:02

Сообщение от Байт

И никаких проблем!

Valeriya2019, Тут возникают другие проблемы. Сравнение нецелых чисел на равенство.
Но тут уже ничего не поделаешь. В реальном мире нет параллельных прямых. И мы вынуждены вводить разные допуски. А это все уже зависит от конкретной задачи.

Байт Диссидент 27709 / 17325 / 3811 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	06.10.2022, 19:55	2
	Сообщение от Valeriya2019 Как это будет на графике выглядеть Это значит, что прямая параллельна оси OY. И этот (эти) случй надо рассматривать особо 0

@TheCalligrapher Вездепух 12783 / 6662 / 1793 Регистрация: 18.10.2014 Сообщений: 16,849
	06.10.2022, 20:04	3
	Сообщение было отмечено Valeriya2019 как решение Решение Сообщение от Valeriya2019 Написала программу для определения взаиморасположения двух прямых на плоскости, заданных двумя точками. Программа работает классно, но возникла проблема, что делать, если в знаменателе ноль? Прекратить пытаться использовать уравнение вида y=kx+b. Использовать уравнение прямой вида Ax+By+C=0. 0

@Valeriya2019 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.08.2019 Сообщений: 40
	06.10.2022, 20:07 [ТС]	4
	Разве в итоге мне не придется выражать одну переменную через другую и в итоге снова прописывать условие, что А!=0 и В!=0? 0

Байт Диссидент 27709 / 17325 / 3811 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	06.10.2022, 20:15	5
	Valeriya2019, А еще лучше пользоваться каноническим или параметрическим уравнением прямой. 0

@TheCalligrapher Вездепух 12783 / 6662 / 1793 Регистрация: 18.10.2014 Сообщений: 16,849
	06.10.2022, 20:18	6
	Сообщение от Valeriya2019 Разве в итоге мне не придется выражать одну переменную через другую и в итоге снова прописывать условие, что А!=0 и В!=0? Не понимаю, какое "условие" вы имеете в виду. Общее уравнение прямой на плоскости вида Ax+By+C=0 не имеет никаких "особенных" ориентаций прямой. Формирование такого уравнения по двум точкам не использует операцию деления. Это наиболее универсальный и геометрически-естественный вариант уравнения прямой. Всегда лучше начинать именно с него. 0

@Valeriya2019 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.08.2019 Сообщений: 40
	06.10.2022, 20:27 [ТС]	7
	Честно, плохо разбираюсь в общем и параметрическом виде можете пример написать? В каноническом уравнении также есть деление, все эти типы уравнения прямой вытекают друг из друга 0

Байт Диссидент 27709 / 17325 / 3811 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	06.10.2022, 20:48	8
	Valeriya2019, Прямая, как объект, задается точкой и вектором. Но одна прямая может задаваться разными числовыми значениями как точки так и вектора. Но есть условия взаимного расположения. Если вектора U, V ,коллинеарны, то прямые параллельны или совпадают Дополнительное условие совпадения, точка одной из прямой лежит на другой. Коллинеарность можно выразить так V_x/U_x = V_y/ U_y Опять деление? А ты запиши это условие так V_xU_y = V_yU_x Перпендикулярность: скалярное произведение = 0 И никаких проблем! 0

Байт Диссидент 27709 / 17325 / 3811 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	07.10.2022, 16:02	9
	Сообщение от Байт И никаких проблем! Valeriya2019, Тут возникают другие проблемы. Сравнение нецелых чисел на равенство. Но тут уже ничего не поделаешь. В реальном мире нет параллельных прямых. И мы вынуждены вводить разные допуски. А это все уже зависит от конкретной задачи. 0

Что делать, если в уравнении прямой с угловым коэффициентом в знаменателе ноль?

Решение