Полином Лагранжа на C++

@landby · Регистрация: 12.01.2018

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Всем привет, долго искал (и так не нашёл) алгоритм поиска интерполяционного многочлена Лагранжа. Есть алгоритмы, которые находят его значение в определённой точке, но мне бы хотелось узнать как можно вывести именно коэффициенты этого полинома, и уже потом с ними работать самостоятельно.

@Royal_X · 22.01.2022, 12:02

Программа запрашивает ввести n - количество точек
например, если n = 3, то интерполяционная функция y(X) строится из списка известных точек:
{[x0, y0],[x1, y1],[x2, y2]}

C++

#include <iostream>
using namespace std;
 
int main()
{
    cout << "n = ";
    int n; cin >> n;
    for (int i=0; i<n; i++)
    {
        cout << "y[" << i << "]";
        for (int j=0;j<n;j++)
        {
            if (j!=i)
                cout << " * (X - x[" << j << "]) / (x[" << i << "] - x[" << j << "])";
        }
        cout << " +\n";
    }
}

@Catstail · 22.01.2022, 19:36

Сообщение от landby

вывести именно коэффициенты этого полинома

- перед соответствующими степенями х?

Добавлено через 5 часов 42 минуты
Если что вот вполне годная функция:

C++

#include <iostream>
 
using namespace std;
 
double lagrange(double *arrx, double *arry, int n, double x)
{
    double q,num,den;
    q=0;
    
    for (int i=0; i<n; i++)
    {
        num=den=1.0;
        for (int j=0; j<n; j++)
        {
            if (j != i)
            {
                num=num*(x-arrx[j]);
                den=den*(arrx[i]-arrx[j]);
            }
        }
        q=q+arry[i]*num/den;
    }
    return q;
}
 
int main()
{
    double ax[]={1,2,3};
    double ay[]={0,5,-4};
 
    double x;
    
    for (x=0; x<5; x+=0.1)
    {
        cout << x << " " << lagrange(ax,ay,3,x) << endl;
    }
 
    return 0;
}

@landby · 22.01.2022, 20:25 **[ТС]**

Да! Именно коэффициент перед иксами, задача заключается в автоматическом выводе самого полинома, а не его значений. Как на сайте https://planetcalc.ru/8692/

@landby 0 / 0 / 0 Регистрация: 12.01.2018 Сообщений: 3
		1
	Полином Лагранжа на C++ 22.01.2022, 04:53. Показов 2865. Ответов 3 Метки c++, алгебра, Интерполяция (Все метки) Всем привет, долго искал (и так не нашёл) алгоритм поиска интерполяционного многочлена Лагранжа. Есть алгоритмы, которые находят его значение в определённой точке, но мне бы хотелось узнать как можно вывести именно коэффициенты этого полинома, и уже потом с ними работать самостоятельно. 0

@landby 0 / 0 / 0 Регистрация: 12.01.2018 Сообщений: 3
	22.01.2022, 20:25 [ТС]	4
	Да! Именно коэффициент перед иксами, задача заключается в автоматическом выводе самого полинома, а не его значений. Как на сайте https://planetcalc.ru/8692/ 0