Цикл: Вычислить значение выражения: cos x + cos 2x + ... + (-1) ^ (n+1) * cos nx...

@brediska · Регистрация: 17.12.2021

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Задано действительное число x, натуральное n. Нужно вычислить
Название: F88MgAU.png
Просмотров: 71

Размер: 1.5 Кб

@brediska · 20.12.2021, 15:53 **[ТС]**

актуально

@Volga_ · 20.12.2021, 16:04

Сообщение от brediska

cos x + cos 2x + ... + (-1) ^ (n+1) * cos nx...

Как я понимаю формула правильная нужна:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?cos(x) - cos(2x) + ... + (-1)^{n+1}cos(nx)$

И вот код:

C++

#include <iostream>
#include <cmath>
int main()
{
    double x;
    std::cout << "x = "; std::cin >> x;
    int n;
    std::cout << "n = "; std::cin >> n;
    int sign = 1;
    double s = 0.0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        s += sign * cos(i * x);
        sign = -sign;
    }
    std::cout << "s = " << s;
    return 0;
}

Байт · 20.12.2021, 16:24

У меня такое подозрение, что сумму можно вычислить аналитически. Через формулу Эйлера, например...

@Volga_ · 20.12.2021, 17:06

Сообщение от Байт

Через формулу Эйлера, например

Вроде так.

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?cos(nx)=\frac{e^{inx}+e^{-inx}}{2i}$

@brediska · 20.12.2021, 19:04 **[ТС]**

большое спасибо!)))))))

@Royal_X · 20.12.2021, 19:42

Volga_, в посте 5 в вашей формуле, вы уверены, что в знаменателе должна быть мнимая единица?
По-моему, вы написали формулу для -i*cos(n*x).

Байт · 20.12.2021, 19:47

Да. Описка, наверное. Должно быть просто /2

Цикл: Вычислить значение выражения: cos x + cos 2x + ... + (-1) ^ (n+1) * cos nx...

Решение

Решение

Решение

@brediska 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.12.2021 Сообщений: 11
		1
	Цикл: Вычислить значение выражения: cos x + cos 2x + ... + (-1) ^ (n+1) * cos nx... 20.12.2021, 12:01. Показов 2443. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Задано действительное число x, натуральное n. Нужно вычислить 0

@brediska 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.12.2021 Сообщений: 11
	20.12.2021, 15:53 [ТС]	2
	актуально 0

Байт Диссидент 27707 / 17325 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	20.12.2021, 16:24	4
	Сообщение было отмечено brediska как решение Решение У меня такое подозрение, что сумму можно вычислить аналитически. Через формулу Эйлера, например... 1

@Volga_ Модератор 5201 / 2918 / 1509 Регистрация: 14.12.2018 Сообщений: 5,260 Записей в блоге: 1
	20.12.2021, 17:06	5
	Сообщение было отмечено brediska как решение Решение Сообщение от Байт Через формулу Эйлера, например Вроде так. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?cos(nx)=\frac{e^{inx}+e^{-inx}}{2i}$ 2

@brediska 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.12.2021 Сообщений: 11
	20.12.2021, 19:04 [ТС]	6
	большое спасибо!))))))) 0

@Royal_X 4175 / 2008 / 961 Регистрация: 01.06.2021 Сообщений: 7,090 Записей в блоге: 7
	20.12.2021, 19:42	7
	Volga_, в посте 5 в вашей формуле, вы уверены, что в знаменателе должна быть мнимая единица? По-моему, вы написали формулу для *-icos(nx)*. 3

Байт Диссидент 27707 / 17325 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	20.12.2021, 19:47	8
	Да. Описка, наверное. Должно быть просто /2 2