Происходит бесконечный цикл при неправильном вводе. Как это исправить?

#include <iostream>
#include <cmath>
 
using namespace std;
 
double input() {
    while (true)
    {
        double a;
        cin >> a;
        if (cin.fail()) { //некорректный ввод
            cin.ignore(32767, '\n'); //удаление предыдущего ввода
            cout << "this input is invalid.  Please try again.\n";
 
        }
        else {
            cin.ignore(32767, '\n'); //удаление лишних значений
 
            return a;
        }
    }
}
 
 
int main() {
    const double e = 2.71828;
    long long int n=0;
 
    
    cout << "enter the number by which to divide the function definition scope: ";
    n = input();
 
        
    double y, k = 2.0 / n;
    
    double x = k;
    
    y = acos(pow(e, -1)) - 2 * sin(1);
    
    double b = 0, a = fabs(y);
    
    while (x <= 3) {
        y = acos(pow(e, -x)) - 2 * sin(x);
        if (a >= fabs(y)) {
            b = x;
            a = fabs(y);
        }
        x += k;
    }
    cout << "root of the equation is: " << b;
    return 0;
 
}

 
        cin >> a;
        if (cin.fail()) { //некорректный ввод
            cin.clear(); // сброс ошибки!!!!!!!!!