Найти наименьший из углов треугольника

#include <iostream>
#include <cmath>
 
bool IsValidTriangle(int a, int b, int c)
{
    if (!((a + b) > c))
        return false;
 
    if (!((b + c) > a))
        return false;
 
    if (!((a + c) > b))
        return false;
 
    return true;
}
 
/*
            beta
             /\
            /  \
           /    \
         a/      \b
         /        \
        /          \
  alpha/____________\gamma
             c
 */
 
int main(int argc, const char * argv[])
{
    double a = 0.0, b = 0.0, c = 0.0;
    std::cout << "Input a = ";
    std::cin >> a;
    std::cout << "Input b = ";
    std::cin >> b;
    std::cout << "Input c = ";
    std::cin >> c;
 
    if (!IsValidTriangle(a, b, c))
    {
        std::cout << "Invalid triangle -- a = " << a << ", b = " << b << ", c = " << c << std::endl;
        return -1;
    }
 
    double alpha = 0.0, beta = 0.0, gamma = 0.0;
 
    alpha = std::acos((a * a + c * c - b * b)/(2 * a * c)) * 180 / M_PI;
    beta = std::acos((a * a + b * b - c * c)/(2 * a * b)) * 180 / M_PI;
    gamma = std::acos((b * b + c * c - a * a)/(2 * b * c)) * 180 / M_PI;
 
    std::cout << "alpha = " << alpha << std::endl;
    std::cout << "beta  = " << beta << std::endl;
    std::cout << "gamma = " << gamma << std::endl;
 
    return 0;
}

#define _USE_MATH_DEFINES
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
 
int main()
{
    double a, b, c;
    std::cin >> a >> b >> c;
    double p = (a + b + c) / 2;
    double Ss = p *(p - a) * (p - b) * (p - c);
    if (p < 0)
        std::cout << "impossible" << std::endl;
    else if (p < 1e:8)
        std::cout << "minimum = 0" << std::endl;
    else
    {
        double h = 2 * sqrt(Ss) / a;
        double alpha = asin(h / b);
        double betta = asin(h / c);
        double gamma = M_PI - alpha - betta;
        std::cout << "minimum = " << 180 / M_PI * std::min(std::min(a, b), c) << std::endl;
    }
 
    return 0;
}