Определить номер члена последовательности меньшего заданного значения

abs(pow(10,-3))

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int main(int argc, char* argv[]) {
    system("color 04");
    setlocale(NULL, "rus");
    double NUM_X,NUM_XS,S_NUM=0;
    double epsilon = 0.001;
    cout << "Input X: "; cin >> NUM_X;
    NUM_XS = NUM_X;
    NUM_XS = abs(NUM_XS);
    for (int i = 1; i <= NUM_X; i++)
    {
        S_NUM += pow(cos(NUM_X), 1 * i);
        
        if (S_NUM >= epsilon) {
 
            cout << "Результат: " << S_NUM << endl;
        }
        else
        {
            cout << "Приблизить ответ не удалось "  << endl;
            break;
        }
    }
 
    
    system("pause");
    return 0;
}

    double X,An,An1;
    int Num=1;
    double epsilon = 0.001;
    const int NUM_MAX=1000;
    cout << "Input X: "; cin >> X;
    An=cos(X);
    do
    {
         An1=An;
         An=cos(An);
         Num++;
    }while(fabs(An-An1)>epsilon && Num<NUM_MAX);
    if(Num<NUM_MAX)
    {
       cout << "Результат: " << Num << " An="<<An<<endl;
    }else
       cout<<"Последовательность не сходится\n";