Жадные алгоритмы. Поиск произведения элементов массива

/*
Дан целочисленный одномерный массив размером n, состоящий только из положительных элементов. 
Требуется найти минимальное количество элементов, произведение которых больше или равно заданному числу k.
Если искомого произведения не существует, ответом считать первый минимальный элемент, больший k.
Гарантируется, что такой элемент существует.
*/
 
#include <iostream>
#include <algorithm>
 
    using namespace std;
 
int main() {
    int n, k, p, index;
    cout << "Enter an array size:\n";
    cout << "n = ";
    cin >> n;
    int* arr = new int[n];
    cout << "Enter an array:\n";
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> arr[i];
    }
    cout << "Enter a number:\n";
    cout << "k = ";
    cin >> k;
    sort(arr, arr + n);
    p = 1;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        p *= arr[i];
        if (p >= k) {
            index = i + 1;
            break;
        }
    }
    cout << "Output of the program:\n";
    cout << "The number of searched elements: " << index << "\n";
    cout << "Found product: " << p << "\n";
    delete[] arr;
    return 0;
}