Создать рекурсивную функцию, определяющую n-ый член геометрической про* грессии, если известен первый член и знаменатель

/*
Создать рекурсивную функцию, определяющую n-ый член геометрической прогрессии, 
если известен первый член и знаменатель прогрессии (с комментариями).
*/
 
#include <iostream>
  
    using namespace std;
       
double nth(int n, double b1, double q) { //Рекурсивная функция вычисления n-ого члена
    if (n == 1) return b1; //База рекурсии
    if (n == 2) return b1 * q; //База рекурсии
    return nth(n - 1, b1, q) * q; //Рекурсивный вызов
}
 
int main() {
    int n; //Объявляем целочисленную переменную (переменную типа integer)
    double b1, q; //Объявляем две вещественные переменные (переменные типа double)
    cout << "Enter the 1-st element of the progression:\n";
    cout << "b1 = ";
    cin >> b1; //Вводим первый член геометрической прогрессии
    cout << "Enter a denominator of the progression:\n";
    cout << "q = ";
    cin >> q; //Вводим знаменатель геометрической прогрессии
    cout << "Enter a number:\n";
    cout << "n = ";
    cin >> n; //Вводим порядкоый номер (количество членов прогрессии)
    cout << "Output of the program:\n";
    cout << "N-th element: " << nth(n, b1, q) << "\n"; //Выводим результат
    cin.get();
    return 0;
}

int GetElement(int prev_element, int multiplier, int current_index, int need_index)
{
     if(current_index==need_index)return prev_element*multiplier;
     else return GetElement(prev_element*multiplier, multiplier, current_index+1, need_index);
}
 
int main(void)
{
     cout << GetElement(1, 2, 0, 10);
     return 0;
}