Рекуррентные формулы

@krapovneru · Регистрация: 23.10.2018

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Не могу разобраться с рекуррентной формулой для знаменателя суммы.
Рекуррентные формулы, а далее - сумму нужно будет вбивать в C++.
Справа - контрольная формула. На нее не обращайте внимания

Спасибо!

@Kuzia domovenok · 21.11.2018, 16:48

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
    double s = 0, a = 0.5, sign=1;
    double x;
    int n = 2;
    cout << "x="; cin >> x;
    while (a > 1e-5)
    {
        n += 2;
        a *= x*x / (n*(n - 1));
        s += sign*a;
        sign = -sign;
    }
    cout << "0.5+(cos x -1)/x^2=" << s;
    return 0;
}

@krapovneru · 21.11.2018, 17:02 **[ТС]**

Почему именно такое условие входа в итерацию в цикле?
Спасибо!

@FFPowerMan · 21.11.2018, 17:07

1e-5 - это точность, Epsilon. Считаем члены ряда пока он больше этой точности - потом уже не надо.

@Yetty · 21.11.2018, 18:56

Сообщение от krapovneru

На нее не обращайте внимания

зря так считаете. специально приведена, чтобы проверить полученный результат. Ваш ряд и должен получиться, если разложение функции соs(x) в ряд Тейлора (найдите в интернете) в неё подставить - проверьте для понимания зачем она нужна.
мой вариант:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
 
int main()
{    
    int n=2;
    double x, an=-0.5, S=0.0, eps;
    cout <<"x="; cin >>x;
    do
    {
    cout <<"eps="; cin >> eps;
    if (eps<=0 || eps>=1) cout <<"0<eps<1, Repeat please...\n";
    }
    while (eps<=0 || eps>=1);
    
    while(fabs(an)>=eps)    
    {        
        an*=-x*x/(2*n*(2*n-1)); 
        S+=an;        
        n++; 
    }
    cout <<"S="<<S<<"  "<<(cos(x)-1)/(x*x)+0.5 <<endl;  
    
system("pause");
return 0;
}

@krapovneru · 22.11.2018, 17:41 **[ТС]**

Извините, но никак не могу понять - почему переменная, в которую далее кладется слагаемое (an), инициализируется в -0.5 изначально?
Спасибо!

@Yetty · 22.11.2018, 20:39

Сообщение от krapovneru

почему переменная, в которую далее кладется слагаемое (an), инициализируется в -0.5 изначально

чтобы из выражения an*(-x*x/(2*n*(2*n-1))); при n=2 получился первый элемент ряда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\frac{{x}^{2}}{4!}}$

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

Рекуррентные формулы

Решение

Решение

@krapovneru 0 / 0 / 0 Регистрация: 23.10.2018 Сообщений: 14

	Рекуррентные формулы 21.11.2018, 16:08. Показов 4058. Ответов 6 Метки нет (Все метки) Не могу разобраться с рекуррентной формулой для знаменателя суммы. Рекуррентные формулы, а далее - сумму нужно будет вбивать в C++. Справа - контрольная формула. На нее не обращайте внимания Спасибо! 0

@krapovneru 0 / 0 / 0 Регистрация: 23.10.2018 Сообщений: 14
	21.11.2018, 17:02 [ТС]
	Почему именно такое условие входа в итерацию в цикле? Спасибо! 0

@FFPowerMan 2156 / 1236 / 508 Регистрация: 11.10.2018 Сообщений: 6,236
	21.11.2018, 17:07
	1e-5 - это точность, Epsilon. Считаем члены ряда пока он больше этой точности - потом уже не надо. 1

@krapovneru 0 / 0 / 0 Регистрация: 23.10.2018 Сообщений: 14
	22.11.2018, 17:41 [ТС]
	Извините, но никак не могу понять - почему переменная, в которую далее кладется слагаемое (an), инициализируется в -0.5 изначально? Спасибо! 0