Метод Эйлера: численное решение начальных задач для дифференциального уравнения

@Райзап · Регистрация: 07.05.2017

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Численно решить начальные задачи для дифференциального уравнения:
(Знак системы) y'=-y+exp(x)
(Знак системы) y(0)=0
Найдите аналитическое решение дифференциального уравнения и сравните его с численным решением.
Программа должна читать входные данные из файла "input.txt" и записывать выходные данные в файл "out.txt"
В файле "input.txt" должны содержаться два параметра r и T: r - шаг в методе Эйлера, T - момент времени, в который нужно производить сравнение численного и аналитического решения. Помогите пожалуйста написать код программы. Очень нужно!
Заранее огромное спасибо!

@Manowar · 19.05.2017, 22:12

Сообщение от Райзап

Найдите аналитическое решение дифференциального уравнения

Здесь еще и это находить? Может для начала в раздел математики, а потом сюда с аналитическим решением.

@palva · 19.05.2017, 23:10

Решение: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y(x)=\frac{e^x-e^{-x}}{2}.$ Или еще называют синус гиперболический.

@Manowar · 20.05.2017, 10:58

Райзап, до какого числа топаем, до T, или еще какого - нибудь.

@Райзап · 20.05.2017, 11:27 **[ТС]**

Мановар, не знаю, в самом условии задачи есть еще часть связанная с отчетом, звучит так:
Отчет должен быть построен по следующему плану:
1) Постановка задачи
2) Аналитическое решение задачи
3) Конечно-разностная схема
4) Таблица
r | 0.1 | 0.01 | ... | 10^-6 |
погрешность | | | | |

Погрешность - это разница между аналитическим и численным решением в точке T=1

Может здесь кроется ответ на ваш вопрос)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

@Райзап 0 / 0 / 0 Регистрация: 07.05.2017 Сообщений: 12

	Метод Эйлера: численное решение начальных задач для дифференциального уравнения 19.05.2017, 16:30. Показов 2083. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Численно решить начальные задачи для дифференциального уравнения: (Знак системы) y'=-y+exp(x) (Знак системы) y(0)=0 Найдите аналитическое решение дифференциального уравнения и сравните его с численным решением. Программа должна читать входные данные из файла "input.txt" и записывать выходные данные в файл "out.txt" В файле "input.txt" должны содержаться два параметра r и T: r - шаг в методе Эйлера, T - момент времени, в который нужно производить сравнение численного и аналитического решения. Помогите пожалуйста написать код программы. Очень нужно! Заранее огромное спасибо! 0

@palva 4274 / 2967 / 692 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,917 Записей в блоге: 4
	19.05.2017, 23:10
	Решение: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y(x)=\frac{e^x-e^{-x}}{2}.$ Или еще называют синус гиперболический. 1

@Manowar 1719 / 568 / 187 Регистрация: 12.03.2016 Сообщений: 2,169
	20.05.2017, 10:58
	Райзап, до какого числа топаем, до T, или еще какого - нибудь. 0

@Райзап 0 / 0 / 0 Регистрация: 07.05.2017 Сообщений: 12
	20.05.2017, 11:27 [ТС]
	Мановар, не знаю, в самом условии задачи есть еще часть связанная с отчетом, звучит так: Отчет должен быть построен по следующему плану: 1) Постановка задачи 2) Аналитическое решение задачи 3) Конечно-разностная схема 4) Таблица r \| 0.1 \| 0.01 \| ... \| 10^-6 \| погрешность \| \| \| \| \| Погрешность - это разница между аналитическим и численным решением в точке T=1 Может здесь кроется ответ на ваш вопрос) 0