Метод Эйлера: численное решение начальных задач для дифференциального уравнения

@Райзап · Регистрация: 07.05.2017

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Численно решить начальные задачи для дифференциального уравнения:
(Знак системы) y'=-y+exp(x)
(Знак системы) y(0)=0
Найдите аналитическое решение дифференциального уравнения и сравните его с численным решением.
Программа должна читать входные данные из файла "input.txt" и записывать выходные данные в файл "out.txt"
В файле "input.txt" должны содержаться два параметра r и T: r - шаг в методе Эйлера, T - момент времени, в который нужно производить сравнение численного и аналитического решения. Помогите пожалуйста написать код программы. Очень нужно!
Заранее огромное спасибо!

@Manowar · 19.05.2017, 22:12

Сообщение от Райзап

Найдите аналитическое решение дифференциального уравнения

Здесь еще и это находить? Может для начала в раздел математики, а потом сюда с аналитическим решением.

@palva · 19.05.2017, 23:10

Решение: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y(x)=\frac{e^x-e^{-x}}{2}.$ Или еще называют синус гиперболический.

@Manowar · 20.05.2017, 10:58

Райзап, до какого числа топаем, до T, или еще какого - нибудь.

@Райзап · 20.05.2017, 11:27 **[ТС]**

Мановар, не знаю, в самом условии задачи есть еще часть связанная с отчетом, звучит так:
Отчет должен быть построен по следующему плану:
1) Постановка задачи
2) Аналитическое решение задачи
3) Конечно-разностная схема
4) Таблица
r | 0.1 | 0.01 | ... | 10^-6 |
погрешность | | | | |

Погрешность - это разница между аналитическим и численным решением в точке T=1

Может здесь кроется ответ на ваш вопрос)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Оптимизация производительности Node.js с помощью кластеризации run.dev 04.04.2025 Масштабирование приложений для обработки тысяч и миллионов запросов — обыденная задача для многих команд. Node. js, благодаря своей асинхронной событийно-ориентированной архитектуре, стал популярной. . .	Управление зависимостями в Python с Poetry py-thonny 04.04.2025 Стандартный инструмент для установки пакетов в Python - pip - прекрасно справляется с базовыми сценариями: установил пакет командой pip install и используешь его. Но что произойдёт, когда разные. . .	Мониторинг с Prometheus в PHP Jason-Webb 04.04.2025 Prometheus выделяется среди других систем мониторинга своим подходом к сбору и хранению метрик. В отличие от New Relic, который использует агентный подход и отправляет данные во внешнее хранилище,. . .	Пакет Context в Golang: Управление потоками и ресурсами golander 04.04.2025 Работа с горутинами в Go часто напоминает управление непослушными детьми - они разбегаются кто куда, делают что хотят и не всегда завершаются вовремя. К счастью, в Go 1. 7 появился пакет context,. . .	Контейнеризация React приложений с Docker Reangularity 03.04.2025 Контейнеризация позволяет упаковать приложение со всеми его зависимостями в автономный контейнер, который можно запустить на любой платформе с установленным Docker. Это существенно упрощает процессы. . .
Свой попап в SwiftUI mobDevWorks 03.04.2025 SwiftUI, как декларативный фреймворк от Apple, предоставляет множество инструментов для создания пользовательских интерфейсов. В нашем распоряжении есть такие API как alerts, popovers, action sheets. . .	Антипаттерны микросервисной архитектуры ArchitectMsa 03.04.2025 Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .	std::mutex в C++: Советы и примеры использования bytestream 03.04.2025 std::mutex - это механизм взаимного исключения, который гарантирует, что критический участок кода выполняется только одним потоком в каждый момент времени. Это простое, но могущественное средство. . .	Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга. Hrethgir 03.04.2025 Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .	Метод с двумя буферами (или double buffering) или ping-pong buffering Hrethgir 02.04.2025 Из ответов LM модели. Метод, который предполагает использование двух массивов для хранения промежуточных результатов сложения векторов, обычно применяется в сценариях, где необходимо минимизировать. . .

@Райзап 0 / 0 / 0 Регистрация: 07.05.2017 Сообщений: 12

	Метод Эйлера: численное решение начальных задач для дифференциального уравнения 19.05.2017, 16:30. Показов 1983. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Численно решить начальные задачи для дифференциального уравнения: (Знак системы) y'=-y+exp(x) (Знак системы) y(0)=0 Найдите аналитическое решение дифференциального уравнения и сравните его с численным решением. Программа должна читать входные данные из файла "input.txt" и записывать выходные данные в файл "out.txt" В файле "input.txt" должны содержаться два параметра r и T: r - шаг в методе Эйлера, T - момент времени, в который нужно производить сравнение численного и аналитического решения. Помогите пожалуйста написать код программы. Очень нужно! Заранее огромное спасибо! 0

@Manowar 1718 / 567 / 187 Регистрация: 12.03.2016 Сообщений: 2,169
	19.05.2017, 22:12
	Сообщение от Райзап Найдите аналитическое решение дифференциального уравнения Здесь еще и это находить? Может для начала в раздел математики, а потом сюда с аналитическим решением. 0

@palva 4256 / 2952 / 688 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,862 Записей в блоге: 4
	19.05.2017, 23:10
	Решение: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y(x)=\frac{e^x-e^{-x}}{2}.$ Или еще называют синус гиперболический. 1

@Manowar 1718 / 567 / 187 Регистрация: 12.03.2016 Сообщений: 2,169
	20.05.2017, 10:58
	Райзап, до какого числа топаем, до T, или еще какого - нибудь. 0

@Райзап 0 / 0 / 0 Регистрация: 07.05.2017 Сообщений: 12
	20.05.2017, 11:27 [ТС]
	Мановар, не знаю, в самом условии задачи есть еще часть связанная с отчетом, звучит так: Отчет должен быть построен по следующему плану: 1) Постановка задачи 2) Аналитическое решение задачи 3) Конечно-разностная схема 4) Таблица r \| 0.1 \| 0.01 \| ... \| 10^-6 \| погрешность \| \| \| \| \| Погрешность - это разница между аналитическим и численным решением в точке T=1 Может здесь кроется ответ на ваш вопрос) 0