Определитель матрицы n-го порядка

#include <iostream>
 #include <vector>
 #include <cmath>
 
 using namespace std;
 typedef  vector<double>  vect;
 typedef  vector<vect>    matrix;
 //--------------------------------------------------------------
 matrix  minor( matrix A, const int &i, const int &j )
 {
   A.erase( A.begin() + i );
       for ( auto &a_m : A  )
       {
         a_m.erase( a_m.begin() + j );
       }
   return A;
 }
 //--------------------------------------------------------------
 double det( const matrix &A )
 {
   int  m = A.size();              // кол. строк;
   int  n = A[0].size();           // кол. столбцов;
       if ( m != n )               // если матрица
       return NAN;                 // не квадратная;
       if ( n == 1 )
       return A[0][0];
   int  signum = 1;
   int  summ   = 0;
   int  j      = 0;
       for ( auto &a_0j : A[0] )   // разложение по 1-й
       {                           // строке;
         summ += a_0j*signum*det( minor( A, 0, j ) );
         signum *= -1;
         j++;
       }
   return summ;
 }
 //--------------------------------------------------------------
 void  show_matrix( const matrix &A )
 {
       for ( auto &a_m : A )
       {
             for ( auto &a_mn : a_m )
             cout << a_mn << " ";
         cout << endl;
       }
 }
 //--------------------------------------------------------------
 #include <iostream>
 int main()
 {
   matrix  A = { { 1, 1, 0, 1 },
                 { 1, 0, 2, 1 },
                 { 0, 2, 1, 1 },
                 { 1, 1, 1, 5 }
               };
 
   show_matrix( A );
   cout << endl;
   cout << "det A = " << det( A );
   return 0;
 }