Продолжить последовательность чисел

@Krasiosoft · Регистрация: 01.06.2015

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте.

Есть последовательность чисел: 1,1,3,5,9,15,25,41,67,109,177...
Нужно определить формулу для подсчета n-го числа.
Код напишу сам. Проблема в определении формулы.

Заранее благодарен.

@~~MansMI~~ · 06.07.2015, 04:33

A_i=A_i-2+A_i-1+1

@Krasiosoft · 06.07.2015, 04:54 **[ТС]**

MansMI, это понятно.
Но нужна формула для подсчета n-го числа, чтоб не нужно было считать их все.

@zss · 06.07.2015, 05:00

См. формулу в Википедии
https://ru.wikipedia.org/wiki/... 1%87%D0%B8

@Krasiosoft · 06.07.2015, 05:14 **[ТС]**

Сообщение от zss

См. формулу в Википедии
https://ru.wikipedia.org/wiki/... 1%87%D0%B8

У меня последовательность: https://ru.wikipedia.org/wiki/... 0%B4%D0%BE
Но возможно ли посчитать n-е число без подсчета каждого из них?

@zss · 06.07.2015, 05:17

Так там же приведена формула L(n)

@Krasiosoft · 06.07.2015, 14:58 **[ТС]**

Сообщение от zss

Так там же приведена формула L(n)

Сорри, затупил что-то...

Вот решение:

C++

#include <math.h>
 
const double goldenRatio = (1+sqrt(5))/2;
const double oneSubGoldenRatio = 1-goldenRatio;
const double twoDivSqrt5 = 2/sqrt(5);
 
double leonardoNumber(unsigned long n){
    return twoDivSqrt5*(pow(goldenRatio,n+1)-pow(oneSubGoldenRatio,n+1))-1;
}

Новые блоги и статьи
Книги и учебные ресурсы по C# InfoMaster 08.01.2025 Базовые учебники и руководства Одной из лучших книг для начинающих является "C# 10 и . NET 6 для начинающих" Эндрю Троелсена и Филиппа Джепикса . Книга последовательно раскрывает основные концепции. . .	Что такое NullReferenceException и как исправить? InfoMaster 08.01.2025 NullReferenceException - одно из самых распространенных исключений, с которым сталкиваются разработчики на C#. Это исключение возникает при попытке обратиться к членам объекта (методам, свойствам или. . .	Что такое Null Pointer Exception (NPE) и как это исправить? InfoMaster 08.01.2025 Null Pointer Exception (NPE) - это одно из самых распространенных исключений в Java, которое возникает при попытке использовать ссылку на объект, значение которой равно null. Это исключение относится. . .	Русский язык в консоли C++ InfoMaster 08.01.2025 При разработке программ на C++ одной из частых проблем, с которой сталкиваются русскоязычные программисты, является корректное отображение кириллицы в консольных приложениях. Эта проблема особенно. . .	Telegram бот на C# InfoMaster 08.01.2025 Разработка ботов для Telegram стала неотъемлемой частью современной экосистемы мессенджеров. C# предоставляет мощный и удобный инструментарий для создания разнообразных ботов, от простых. . .	Использование GraphQL в Go (Golang) InfoMaster 08.01.2025 Go (Golang) является одним из наиболее популярных языков программирования, используемых для создания высокопроизводительных серверных приложений. Его архитектурные особенности и встроенные. . .
Что лучше использовать при создании класса в Java: сеттеры или конструктор? Alexander-7 08.01.2025 Вопрос подробнее: На вопрос: «Когда одновременно создаются конструктор и сеттеры в классе – это нормально?» куратор уточнил: «Ваш класс может вообще не иметь сеттеров, а только конструктор и геттеры. . .	Как работать с GraphQL на TypeScript InfoMaster 08.01.2025 Введение в GraphQL и TypeScript В современной разработке веб-приложений GraphQL стал мощным инструментом для создания гибких и эффективных API. В сочетании с TypeScript, эта технология. . .	Счётчик на базе сумматоров + регистров и генератора сигналов согласования. Hrethgir 07.01.2025 Создан с целью проверки скорости асинхронной логики: ранее описанного сумматора и предополагаемых fast регистров. Регистры созданы на базе ранее описанного, предполагаемого fast триггера. То-есть. . .	Как перейти с Options API на Composition API в Vue.js BasicMan 06.01.2025 Почему переход на Composition API актуален В мире современной веб-разработки фреймворк Vue. js продолжает эволюционировать, предлагая разработчикам все более совершенные инструменты для создания. . .	Архитектура современных процессоров inter-admin 06.01.2025 Процессор (центральный процессор, ЦП) является основным вычислительным устройством компьютера, которое выполняет обработку данных и управляет работой всех остальных компонентов системы. Архитектура. . .	История создания реляционной модели баз данных, правила Кодда Programming 06.01.2025 Предпосылки создания реляционной модели В конце 1960-х годов компьютерная индустрия столкнулась с серьезными проблемами в области управления данными. Существовавшие на тот момент модели данных -. . .

@Krasiosoft 52 / 52 / 23 Регистрация: 01.06.2015 Сообщений: 189
		1
	Продолжить последовательность чисел 06.07.2015, 04:25. Показов 1470. Ответов 6 Метки нет (Все метки) Здравствуйте. Есть последовательность чисел: 1,1,3,5,9,15,25,41,67,109,177... Нужно определить формулу для подсчета n-го числа. Код напишу сам. Проблема в определении формулы. Заранее благодарен. 0

@~~MansMI~~ Заблокирован
	06.07.2015, 04:33	2
	A_i=A_i-2+A_i-1+1 1

@Krasiosoft 52 / 52 / 23 Регистрация: 01.06.2015 Сообщений: 189
	06.07.2015, 04:54 [ТС]	3
	MansMI, это понятно. Но нужна формула для подсчета n-го числа, чтоб не нужно было считать их все. 0

@zss Модератор 13725 / 10921 / 6479 Регистрация: 18.12.2011 Сообщений: 29,152
	06.07.2015, 05:00	4
	См. формулу в Википедии https://ru.wikipedia.org/wiki/... 1%87%D0%B8 0

@Krasiosoft 52 / 52 / 23 Регистрация: 01.06.2015 Сообщений: 189
	06.07.2015, 05:14 [ТС]	5
	Сообщение от zss См. формулу в Википедии https://ru.wikipedia.org/wiki/... 1%87%D0%B8 У меня последовательность: https://ru.wikipedia.org/wiki/... 0%B4%D0%BE Но возможно ли посчитать n-е число без подсчета каждого из них? 0

@zss Модератор 13725 / 10921 / 6479 Регистрация: 18.12.2011 Сообщений: 29,152
	06.07.2015, 05:17	6
	Сообщение было отмечено Krasiosoft как решение Решение Так там же приведена формула L(n) 1

	06.07.2015, 14:58

Продолжить последовательность чисел

Решение