Просуммировать количество точек в наборе домино, где количество точек на каждом конце может быть от 1 до n

@MayaNash · Регистрация: 24.08.2011

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Посмотрев на ряд костяшек, расположенный в лексикографическом порядке, видна формула этой суммы: 2*n*сумма(от 1 до n):

Код

1 1 1 2 2 2 3 3 3
1 2 3 1 2 3 1 2 3

Однако программа не проходит уже второй тест (тесты неизвестны):

C++

#include <iostream>
using namespace std;
 
int sum(int n)
{
    return (n+1)*(n/2) + (n%2 == 1? (n+1)/2 : 0);
}
 
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    cout << 2*n*sum(n);
    return 0;
}

В чем дело?

@MayaNash · 13.11.2014, 10:12 **[ТС]**

Ilot, неправда, результат правильный, прошел все тесты

@SlavaSSU · 13.11.2014, 13:07

Ilot, 1) чем она малоэффективная? если есть решение быстрее, то кидайте. это решение я написал исходя из ограничений и оно прошло все тесты.

@mihey1993 · 13.11.2014, 13:51

Тут есть еще один вариант, не уверен правда что он лучше, но все же на первый взгляд работает.

C++

#include <iostream>
using namespace std;
 
int Sum(int n){
    int sum = 0;
    if (n>2){
        sum = n*(3*n - 1) + Sum(n-1);
        return sum;
    }
    else {
        return 12;
    }
}
 
int main() {
    for (int i = 2;i<7;i++){
        cout << Sum(i) << endl;
    }
}

Дает ответы для n = 2 to 6 соответственно 12 36 80 150 252
Основано всё на статистическом наблюдении о том, что при переходе числа точек с n до n+1 сумма увеличивается на n(3n - 1). То есть при увеличении n с 2 до 3 сумма увеличивается на 3*(3*3-1) = 24 относительно суммы с n = 2, с 3 до 4 на 4*(3*4-1) = 44 относительно суммы с n = 3 и т.д.

@SlavaSSU · 13.11.2014, 14:00

mihey1993, правильный ответ при n == 3 -> 30. читайте мой коммент про правильность постановки выше, пример у ТС неправильно написан для n == 3.

Керра,
еще одно xD.

C++ (Qt)

#include <iostream>
 
using namespace std;
 
int main(){
    long long n;
    cin >> n;
 
    cout << (n + 2) * (n * n + n) / 2;
 
    return 0;
}

@mihey1993 · 13.11.2014, 15:43

Прошу прощения, не заметил - тогда извратимся вот так:

C++

#include <iostream>
using namespace std;
 
int Sum(int n){
    int sum = 0;
    if (n>2){
        return n*(10 + 0.5*(10+n-4)*(n-3));
    }
    else {
        return 12;
    }
}
 
int main() {
    for (int i = 2;i<7;i++){
        cout << Sum(i) << endl;
    }
    return 0;
}

Ilot · 13.11.2014, 17:09

Сообщение от Керра

Ilot, неправда, результат правильный, прошел все тесты

Может быть потому, что вы немного не точно указали в сабже условие? Вариант без циклов:

C++

#include <iostream>
int main() {
    long long n;
    std::cin >> n;
    std::cout << ((n * (n + 1) * (n + 2)) >> 1);
    return 0;
}

@MayaNash 1296 / 469 / 151 Регистрация: 24.08.2011 Сообщений: 2,249
	13.11.2014, 10:12 [ТС]	21
	Ilot, неправда, результат правильный, прошел все тесты 0

@SlavaSSU 221 / 166 / 47 Регистрация: 17.07.2012 Сообщений: 587
	13.11.2014, 13:07	22
	Ilot, 1) чем она малоэффективная? если есть решение быстрее, то кидайте. это решение я написал исходя из ограничений и оно прошло все тесты. 0

	13.11.2014, 17:09