Просуммировать количество точек в наборе домино, где количество точек на каждом конце может быть от 1 до n

@MayaNash · Регистрация: 24.08.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Посмотрев на ряд костяшек, расположенный в лексикографическом порядке, видна формула этой суммы: 2*n*сумма(от 1 до n):

Code
1
2
1 1 1 2 2 2 3 3 3
1 2 3 1 2 3 1 2 3

Однако программа не проходит уже второй тест (тесты неизвестны):

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
#include <iostream>
using namespace std;
 
int sum(int n)
{
    return (n+1)*(n/2) + (n%2 == 1? (n+1)/2 : 0);
}
 
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    cout << 2*n*sum(n);
    return 0;
}

В чем дело?

@MayaNash · 13.11.2014, 10:12 **[ТС]**

Ilot, неправда, результат правильный, прошел все тесты

@SlavaSSU · 13.11.2014, 13:07

Ilot, 1) чем она малоэффективная? если есть решение быстрее, то кидайте. это решение я написал исходя из ограничений и оно прошло все тесты.

@mihey1993 · 13.11.2014, 13:51

Тут есть еще один вариант, не уверен правда что он лучше, но все же на первый взгляд работает.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
#include <iostream>
using namespace std;
 
int Sum(int n){
    int sum = 0;
    if (n>2){
        sum = n*(3*n - 1) + Sum(n-1);
        return sum;
    }
    else {
        return 12;
    }
}
 
int main() {
    for (int i = 2;i<7;i++){
        cout << Sum(i) << endl;
    }
}

Дает ответы для n = 2 to 6 соответственно 12 36 80 150 252
Основано всё на статистическом наблюдении о том, что при переходе числа точек с n до n+1 сумма увеличивается на n(3n - 1). То есть при увеличении n с 2 до 3 сумма увеличивается на 3*(3*3-1) = 24 относительно суммы с n = 2, с 3 до 4 на 4*(3*4-1) = 44 относительно суммы с n = 3 и т.д.

@SlavaSSU · 13.11.2014, 14:00

mihey1993, правильный ответ при n == 3 -> 30. читайте мой коммент про правильность постановки выше, пример у ТС неправильно написан для n == 3.

Керра,
еще одно xD.

C++ (Qt)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
#include <iostream>
 
using namespace std;
 
int main(){
    long long n;
    cin >> n;
 
    cout << (n + 2) * (n * n + n) / 2;
 
    return 0;
}

@mihey1993 · 13.11.2014, 15:43

Прошу прощения, не заметил - тогда извратимся вот так:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
#include <iostream>
using namespace std;
 
int Sum(int n){
    int sum = 0;
    if (n>2){
        return n*(10 + 0.5*(10+n-4)*(n-3));
    }
    else {
        return 12;
    }
}
 
int main() {
    for (int i = 2;i<7;i++){
        cout << Sum(i) << endl;
    }
    return 0;
}

Ilot · 13.11.2014, 17:09

Сообщение от Керра

Ilot, неправда, результат правильный, прошел все тесты

Может быть потому, что вы немного не точно указали в сабже условие? Вариант без циклов:

C++
1
2
3
4
5
6
7
#include <iostream>
int main() {
    long long n;
    std::cin >> n;
    std::cout << ((n * (n + 1) * (n + 2)) >> 1);
    return 0;
}

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

@MayaNash 1296 / 470 / 151 Регистрация: 24.08.2011 Сообщений: 2,249
	13.11.2014, 10:12 [ТС]
	Ilot, неправда, результат правильный, прошел все тесты 0

@SlavaSSU 221 / 166 / 47 Регистрация: 17.07.2012 Сообщений: 587
	13.11.2014, 13:07
	Ilot, 1) чем она малоэффективная? если есть решение быстрее, то кидайте. это решение я написал исходя из ограничений и оно прошло все тесты. 0