Вычислить сумму, общий член задан рекуррентным соотношением

double Y=0;
int n;
for(int k=0;k<n;k++)
{
Y+=(pow(-1,(double)(k+1)))/(k*(k+1))
}

#include <iostream>
#include <conio.h>
#include <math.h>
 
int main()
{
    double Y = 0;
    int n=11;
    for (int k = 1; k<n; k++)
    {
            Y += ((pow(-1, (k+1))) / (k*(k + 1)));
 
    }
    
    std::cout << Y;
    _getch();
    return 0;
}

double f(int k, double& sum)
{
    double n = k == 1 ? 0.5 : f(k-1, sum)*(1-k)/(k+1);
    sum += n;
    return n;
}
 
int main()
{
    double sum = 0;
    f(3, sum);
    cout << sum;
 
    return 0;
}

double f(int n)
{
  
   double ak=0.5;
   double sum=0;
   for( int k=1;k<=n;k++)
   {
         sum+=ak;
         ak*=-1.*k/(k+2);
   }
   return sum;
}
 
int main()
{
     double s= f(3);
     cout << s;
     return 0;
}