Подсчитать количество различных разбиений числа N на натуральные слагаемые

#include "stdio.h"
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <cstring>
 
using namespace std;
 
int F(int **array, int n, int k, int i){
    int s;
    if (array[n][k] < 0){
        array[n][k] = 0;
        for (i = 0; i < k; i++) array[n][k] += F(array, n - k, k, i);
    }
    return array[n][k];
}
 
int main(){
    int i, j, k, n, m, sum;
    cout << "n = "; cin >> n;
    cout << "m = "; cin >> m;
    int **array = new int *[m];
    memset(array, sizeof(array), 0);
    for (i = 0; i < n; i++){
        array[i][i] = 1;
        array[i][1] = 1;
    }
    for (i = 1; i < n; i++)
    for (j = 1; j < (i - 1); j++)
        array[i][j] = -1;
    sum = 0;
    for (i = 0; i < n; i++)
        sum = sum + F(array, n, i, i);
    cout << "sum = " << sum;
    return 0;
}