Найдите а1 и q геометрической прогрессии, если а1+а4 =30, а2+а3=10

@JuliaYurkanova · Регистрация: 02.10.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Найдите а1 и q геометрической прогрессии, если а1+а4 =30, а2+а3=10.

@S_el · 09.02.2014, 14:39

А что запрограммировать нужно?

@JuliaYurkanova · 09.02.2014, 14:50 **[ТС]**

Ничего,просто решить систему уравнений. Вот у меня как a1(1+q)(1-q+q^2)=30;a1(1+q)=10. Нужно одно уравнение на другое разделить,не получается(

@S_el · 09.02.2014, 14:53

Сообщение от JuliaYurkanova

Вот у меня как a1(1+q)(1-q+q^2)=30;a1(1+q)=10.

Не надо раскладывать.Запишите систему так:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases} & {a}_{1}(1+{q}^{3})=30 \\ & {a}_{1}(q+{q}^{2})=10 \end{cases}$

@JuliaYurkanova · 09.02.2014, 15:02 **[ТС]**

Помогите,пожалуйста,решить её) У меня получилось,что q^3=2;(

@S_el · 09.02.2014, 15:10

Покажите как решали.

@Ev_Hyper · 09.02.2014, 15:16

Ваша прогрессия точно геометрическая?

@JuliaYurkanova · 09.02.2014, 15:18 **[ТС]**

a1(1+q^3)=30;(1)
a1(q+q^2)=10;(2)

1+q^3=3; (1)
q+q^2=1;(2)

q^3=2; из 1 выразила.

@S_el · 09.02.2014, 15:19

А a1 куда делось?

@JuliaYurkanova · 09.02.2014, 15:21 **[ТС]**

Да,точно.
P.S. Если интересно №661(б) в учебнике алгебры 9 класс(Никольский,Потапов).

Добавлено через 50 секунд
Я 2 уравнения разделила на a1 и 10.

@S_el · 09.02.2014, 15:25

Сообщение от JuliaYurkanova

Я 2 уравнения разделила на a1 и 10.

Я понял,но a1 исчезнуть не должно.
Выразите a1 из любого уравнения и подставьте в другое.

@Ev_Hyper · 09.02.2014, 15:33

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?q = 2 + \sqrt{3}<br /> \\ <br /> a1 = \frac{10}{9+5*\sqrt{3}}$

@JuliaYurkanova · 09.02.2014, 15:38 **[ТС]**

Сообщение от Ev_Hyper

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?q = 2 + \sqrt{3}<br /> \\ <br /> a1 = \frac{10}{9+5*\sqrt{3}}$

Спасибо,можете написать полное решение,пожалуйста)

@S_el · 09.02.2014, 15:39

Такое уравнение уже получили?
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{q}^{3}-3*{q}^{2}-3*q+1=0$

@JuliaYurkanova · 09.02.2014, 15:50 **[ТС]**

Нет

, напишите,как его получили.

@S_el · 09.02.2014, 15:52

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{1}=\frac{30}{1+{q}^{3}}\\\frac{3*({q}^{2}+q)}{1+{q}^{3}}=1\\$
JuliaYurkanova, дальше решить сможете?

@Ev_Hyper · 09.02.2014, 15:55

пишу без редактора формул, если не поймете - исправлю

a1(1+q^3)=30;(1)
a1(q+q^2)=10;(2)

=>

a1=30/(1+q^3);(1)
a1=10/(q+q^2);(2)

=>
30/(1+q^3)=10/(q+q^2);

=>
разрешаете относительно q.

Зная q получить а несложно

@JuliaYurkanova · 09.02.2014, 16:03 **[ТС]**

Сообщение от Ev_Hyper

пишу без редактора формул, если не поймете - исправлю

a1(1+q^3)=30;(1)
a1(q+q^2)=10;(2)

=>

a1=30/(1+q^3);(1)
a1=10/(q+q^2);(2)

=>
30/(1+q^3)=10/(q+q^2);

=>
разрешаете относительно q.

Зная q получить а несложно

Спасибо,всё понятно, a1 я найду. Как дальше q найти, к общему знаменателю привести?

@S_el · 09.02.2014, 16:04

Сообщение от JuliaYurkanova

Как дальше q найти, к общему знаменателю привести?

Я же вам написал уравнение.Решите его и получите q.

@Ev_Hyper · 09.02.2014, 16:05

JuliaYurkanova, в итоге получится то, что написал S_el:
https://www.cyberforum.ru/post5759002.html

его я решал в маткаде

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

@JuliaYurkanova 1 / 1 / 2 Регистрация: 02.10.2013 Сообщений: 127

	Найдите а1 и q геометрической прогрессии, если а1+а4 =30, а2+а3=10 09.02.2014, 14:33. Показов 13510. Ответов 30 Метки нет (Все метки) Найдите а1 и q геометрической прогрессии, если а1+а4 =30, а2+а3=10. 0

@S_el 2444 / 1842 / 406 Регистрация: 15.12.2013 Сообщений: 8,243
	09.02.2014, 14:39
	А что запрограммировать нужно? 0

@JuliaYurkanova 1 / 1 / 2 Регистрация: 02.10.2013 Сообщений: 127
	09.02.2014, 14:50 [ТС]
	Ничего,просто решить систему уравнений. Вот у меня как a1(1+q)(1-q+q^2)=30;a1(1+q)=10. Нужно одно уравнение на другое разделить,не получается( 0

@JuliaYurkanova 1 / 1 / 2 Регистрация: 02.10.2013 Сообщений: 127
	09.02.2014, 15:02 [ТС]
	Помогите,пожалуйста,решить её) У меня получилось,что q^3=2;( 0

@S_el 2444 / 1842 / 406 Регистрация: 15.12.2013 Сообщений: 8,243
	09.02.2014, 15:10
	Покажите как решали. 0

@Ev_Hyper Заблокирован
	09.02.2014, 15:16
	Ваша прогрессия точно *геометрическая*? 0

@JuliaYurkanova 1 / 1 / 2 Регистрация: 02.10.2013 Сообщений: 127
	09.02.2014, 15:18 [ТС]
	a1(1+q^3)=30;(1) a1(q+q^2)=10;(2) 1+q^3=3; (1) q+q^2=1;(2) q^3=2; из 1 выразила. 0

@S_el 2444 / 1842 / 406 Регистрация: 15.12.2013 Сообщений: 8,243
	09.02.2014, 15:19
	А a1 куда делось? 0

@JuliaYurkanova 1 / 1 / 2 Регистрация: 02.10.2013 Сообщений: 127
	09.02.2014, 15:21 [ТС]
	Да,точно. P.S. Если интересно №661(б) в учебнике алгебры 9 класс(Никольский,Потапов). Добавлено через 50 секунд Я 2 уравнения разделила на a1 и 10. 0

@Ev_Hyper Заблокирован
	09.02.2014, 15:33
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?q = 2 + \sqrt{3}<br /> \\ <br /> a1 = \frac{10}{9+5*\sqrt{3}}$ 1

@S_el 2444 / 1842 / 406 Регистрация: 15.12.2013 Сообщений: 8,243
	09.02.2014, 15:39
	Такое уравнение уже получили? $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{q}^{3}-3{q}^{2}-3q+1=0$ 1

@JuliaYurkanova 1 / 1 / 2 Регистрация: 02.10.2013 Сообщений: 127
	09.02.2014, 15:50 [ТС]
	Нет, напишите,как его получили. 0

@S_el 2444 / 1842 / 406 Регистрация: 15.12.2013 Сообщений: 8,243
	09.02.2014, 15:52
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{1}=\frac{30}{1+{q}^{3}}\\\frac{3({q}^{2}+q)}{1+{q}^{3}}=1\\$ JuliaYurkanova*, дальше решить сможете? 1

@Ev_Hyper Заблокирован
	09.02.2014, 15:55
	пишу без редактора формул, если не поймете - исправлю a1(1+q^3)=30;(1) a1(q+q^2)=10;(2) => a1=30/(1+q^3);(1) a1=10/(q+q^2);(2) => 30/(1+q^3)=10/(q+q^2); => разрешаете относительно q. Зная q получить а несложно 1

@Ev_Hyper Заблокирован
	09.02.2014, 16:05
	JuliaYurkanova, в итоге получится то, что написал S_el: https://www.cyberforum.ru/post5759002.html его я решал в маткаде 0

Найдите а1 и q геометрической прогрессии, если а1+а4 =30, а2+а3=10

Решение