Метод простой итерации

@OlegKL · Регистрация: 01.12.2009

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день!
нужна помощь, помогите пожалуйста с решением задачи
Решить методом простой итерации уравнение вида х=Ф(Х). Очевидное приближение корня находится по формуле Xn=Ф(Xn-1) (на всякий случай n-1 индекс); начальное приближение Xo задается произвольно. Обратить внимание, что метод сходится, если только |Ф'(Х)|<1

@Eugeniy · 17.03.2010, 17:57

А чем именно Вам помочь? Метод Вы написали, условия выписали, чего ещё Вам не хватает?
От себя могу добавить, что этот метод есть следствие знаменитейшей теоремы Банаха, для полных метрических пространств. И условие

Сообщение от OlegKL

|Ф'(Х)|<1

есть не что иное, как необходимое условие того, что отображение Ф=Ф(х) является отображением сжатия.

@OlegKL · 18.03.2010, 10:36 **[ТС]**

извините за некомпетентность и строго не судите, просто ко мне обратились за помощью по данной задаче, а я не силен в данной области, вот и сам решил обратиться сюда, в итоге надо реализовать эту задачу на С++

@Eugeniy · 18.03.2010, 18:56

OlegKL, всё нормально, просто на форуме для этого есть раздел C++.
Судя по всему, Вам стоит обратится туда за помощью.

@OlegKL 0 / 0 / 0 Регистрация: 01.12.2009 Сообщений: 6
		1
	Метод простой итерации 17.03.2010, 15:55. Показов 2228. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Добрый день! нужна помощь, помогите пожалуйста с решением задачи Решить методом простой итерации уравнение вида х=Ф(Х). Очевидное приближение корня находится по формуле Xn=Ф(Xn-1) (на всякий случай n-1 индекс); начальное приближение Xo задается произвольно. Обратить внимание, что метод сходится, если только \|Ф'(Х)\|<1 0

@Eugeniy 3132 / 1325 / 156 Регистрация: 19.12.2009 Сообщений: 1,808
	17.03.2010, 17:57	2
	А чем именно Вам помочь? Метод Вы написали, условия выписали, чего ещё Вам не хватает? От себя могу добавить, что этот метод есть следствие знаменитейшей теоремы Банаха, для полных метрических пространств. И условие Сообщение от OlegKL \|Ф'(Х)\|<1 есть не что иное, как необходимое условие того, что отображение Ф=Ф(х) является отображением сжатия. 0

@OlegKL 0 / 0 / 0 Регистрация: 01.12.2009 Сообщений: 6
	18.03.2010, 10:36 [ТС]	3
	извините за некомпетентность и строго не судите, просто ко мне обратились за помощью по данной задаче, а я не силен в данной области, вот и сам решил обратиться сюда, в итоге надо реализовать эту задачу на С++ 0

@Eugeniy 3132 / 1325 / 156 Регистрация: 19.12.2009 Сообщений: 1,808
	18.03.2010, 18:56	4
	OlegKL, всё нормально, просто на форуме для этого есть раздел C++. Судя по всему, Вам стоит обратится туда за помощью. 0