Решение систем линейных уравнений методом Гаусса

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
 
using namespace std;
 
double round3 (double x){
double x2=x*1000;
return (x2 - floor(x2)>=0.5 ? ceil(x2) : floor(x2))/1000;
}
 
int main(){
    setlocale(LC_ALL, "Russian");
     int n, m;
     int line = 1;
     int zero = 0;
     int random;
     cout<<"Заполнить матрицу в ручную или рандомно? (1 - вручную; 2 - рандомно): ";
         cin>>random;
     switch(random){
/*------------------------------------------- case 1 - НАЧАЛО -------------------------------------------------*/
    case 1:{
    cout<<"Введите кол-во строк: "<<endl;
    cin>>n;
    cout<<"Введите кол-во неизвестных в строке: "<<endl; 
    cin>>m;
    float **matrix=new float *[n];
    for (int i = 0; i < n; i++)
    matrix[i]=new float [m+1];
    for (int i = 0; i < n; i++){
        for (int j = 0; j < m; j++){
            cout<<"Строка #"<<i+1<<" ----- Неизвестная #"<<j+1<<endl;
            cin>>matrix[i][j];
        }
        cout<<"Чему это равно? ("<<i+1<<" строка)"<<endl;
        cin>>matrix[i][m];
    }
    cout<<endl<<endl<<endl<<"Начальная матрица."<<endl<<endl;
    for (int i = 0; i < n; i++){
        for (int j = 0; j <= m; j++){          //Для вывода матрицы 
            cout<<matrix[i][j]<<"  ";
        }
        cout<<endl<<endl;    
    }   cout<<endl<<endl<<endl; 
 
    
//---------------------НАЧАЛО------------------------ ПРОВЕРКА ПРОВЕРКА ПРОВЕРКА ПРОВЕРКА ПРОВЕРКА -------------------------------------------
 
begin:for(int i = 0; i < n; i++){
        for(int j = i+1; j < n; j++){
            int dif=0;
            for(int k = 0; k < m; k++){
            if(matrix[i][k] == 0){
                if(matrix[j][k] == 0){
                    dif++;
                }
            }
                float la = (float) matrix[i][k]/matrix[j][k];
                float la2 = (float) matrix[i][k+1]/matrix[j][k+1];
                if (la == la2){
                    dif=dif+1;}
                if (k == m-1){
                    if (dif == m){
                        for(int chg = 0; chg <= m; chg++){
                            float changed1 = matrix[j][chg];
                            float changed2 = matrix[n-1][chg];
                            matrix[j][chg] = changed2;   // меняет одинаковую строчку местами с последней строкой
                            matrix[n-1][chg] = changed1;
                        }
                        n=n-1;  // удаляет последнюю строку
                        goto begin;
                    }
                    if(dif == m-1) {
                        cout<<"Пустое множество! Решений нет! "<<endl<<endl<<endl;
                        goto ending;
                    }
                    if (n == 1) {
                        for(int ii = 0; i < n; ii++){
                            for(int jj = 0; jj < m; jj++) {
                                cout<<matrix[ii][jj]<<"  ";
                            }
                        }
                        goto oneline;
                    }
                }
            }
        }
    }
 
      if(n > m){
          cout<<"Пустое множество! Система не имеет решений!"<<endl;
          goto ending;
      }
 
      for(int i = 0; i < m; i++){
          for(int j = 0; j < n-1; j++){
              if(matrix[j][i] == matrix[j+1][i] && matrix[j][i] == 0){
                  zero++;
              }
          }
          if(zero == n-1){
              cout<<"Одна или более из неизвестных во всех уравнениях умножена на 0. Перезаполните матрицу, не учитывая данную(ые) неизвестную(ые)."<<endl<<endl;
              goto ending;
          }
          zero=0;
      }
 
      for (int i = 0; i < n; i++){
        for (int j = 0; j <= m; j++){          //Для вывода матрицы 
            cout<<matrix[i][j]<<"  ";
        }
        cout<<endl<<endl;    
    }
 
              
//---------------------КОНЕЦ------------------------ ПРОВЕРКА ПРОВЕРКА ПРОВЕРКА ПРОВЕРКА ПРОВЕРКА -------------------------------------------
    for (int i = 0; i < n; i++){
        checkself: if (matrix[i][i] == 0){
            for (int d = 0; d <= m; d++){
                if(n == 2){
                    goto ending;
                }
                if (i+line < n){
                float change1 = matrix[i][d];
                float change2 = matrix[i+line][d];
                matrix[i][d] = change2;
                matrix[i+line][d] = change1;
                }
                else{
                    i++;
            }
                /*
                if ((matrix[i][i] != 0) && (i >= n)){
                jump:for (int b1 = n-2; b1 >= 0; b1--){
                        for (int c1 = m; c1 >= i; c1--){
                            if(matrix[b1][i] == 0){
                                goto jump;
                            }
                            (float) matrix[b1][c1] = matrix [b1][c1] - (matrix[b1][i])*(matrix[i][c1]);
                        }
                    }
                }
                */
                if (i+line >= n){
                    goto checkself;
                }
            }
            line++;
            goto checkself;
        }
        line = 0;
        for (int a = i; a < n; a++){
            for (int j = m; j >= i; j--){
                (matrix[a][j]) = matrix[a][j] / matrix[i][i];
                if (j == i){
                    for (int b = i+1; b < n; b++){
                        for (int c = m; c >= 0; c--){
                            (float) matrix[b][c] = matrix[b][c] - (matrix[b][i])*(matrix[i][c]);
                        }
                    }
                }
                if ((j == i) && (i >= 1)){
                    for (int b = i-1; b >= 0; b--){
                        for (int c = m; c >= 0; c--){
                            (float) matrix[b][c] = matrix[b][c] - (matrix[b][i])*(matrix[i][c]);
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
        cout<<endl<<endl<<endl<<"Конечный результат."<<endl<<endl;
oneline:for (int i = 0; i < n; i++){
            for (int j = 0; j <= m; j++){          //Для вывода матрицы 
            cout<<round3(matrix[i][j])<<"  ";
            }
        cout<<endl<<endl;
        }
        ending:
        for (int i=0; i < n; i++) delete [] matrix[i];
        delete [] matrix;
        system("PAUSE");
            } break;
/*------------------------------------------- case 1 - КОНЕЦ -------------------------------------------------*/
/*------------------------------------------- case 2 - НАЧАЛО -------------------------------------------------*/
    case 2:{
    srand(time(NULL));
    cout<<"Введите кол-во строк: "<<endl;
    cin>>n;
    cout<<"Введите кол-во неизвестных в строке: "<<endl; 
    cin>>m;
    int nm = m-n;
    float **matrix=new float *[n];
    for (int i = 0; i < n; i++)
    matrix[i]=new float [m+1];
    for (int i = 0; i < n; i++){
        for (int j =0; j < m; j++){
            cout<<"Строка #"<<i+1<<" ----- Неизвестная #"<<j+1<<" = ";
            matrix[i][j]=(rand()%100)+1;
            cout<<matrix[i][j]<<endl;
        }
        cout<<"Чему это равно? ("<<i+1<<" строка)"<<" = ";
        matrix[i][m]=(rand()%1000)+1;
        cout<<matrix[i][m]<<endl;
    }
    cout<<endl<<endl<<endl<<"Начальная матрица."<<endl<<endl;
    for (int i = 0; i < n; i++){
        for (int j = 0; j <= m; j++){          //Для вывода матрицы 
            cout<<matrix[i][j]<<"  ";
        }
        cout<<endl<<endl;    
    }   cout<<endl<<endl<<endl;   
//---------------------НАЧАЛО------------------------ ПРОВЕРКА ПРОВЕРКА ПРОВЕРКА ПРОВЕРКА ПРОВЕРКА -------------------------------------------
 
beginrand:for(int i = 0; i < n; i++){
        for(int j = i+1; j < n; j++){
            int dif=0;
            for(int k = 0; k < m; k++){
            if(matrix[i][k] == 0){
                if(matrix[j][k] == 0){
                    dif++;
                }
            }
                float la = (float) matrix[i][k]/matrix[j][k];
                float la2 = (float) matrix[i][k+1]/matrix[j][k+1];
                if (la == la2){
                    dif=dif+1;}
                if (k == m-1){
                    if (dif == m){
                        for(int chg = 0; chg <= m; chg++){
                            float changed1 = matrix[j][chg];
                            float changed2 = matrix[n-1][chg];
                            matrix[j][chg] = changed2;   // меняет одинаковую строчку местами с последней строкой
                            matrix[n-1][chg] = changed1;
                        }
                        n=n-1;  // удаляет последнюю строку
                        goto beginrand;
                    }
                    if(dif == m-1) {
                        cout<<"Пустое множество! Решений нет! "<<endl<<endl<<endl;
                        goto endingrand;
                    }
                    if (n == 1) {
                        for(int ii = 0; i < n; ii++){
                            for(int jj = 0; jj < m; jj++) {
                                cout<<matrix[ii][jj]<<"  ";
                            }
                        }
                        goto onerandline;
                    }
                }
            }
        }
    }
 
      if(n > m){
          cout<<"Пустое множество! Система не имеет решений!"<<endl<<endl<<endl<<endl;
          goto endingrand;
      }
 
      for(int i = 0; i < m; i++){
          for(int j = 0; j < n-1; j++){
              if(matrix[j][i] == matrix[j+1][i] && matrix[j][i] == 0){
                  zero++;
              }
          }
          if(zero == n-1){
              cout<<"Одна или более из неизвестных во всех уравнениях умножена на 0. Перезаполните матрицу, не учитывая данную(ые) неизвестную(ые)."<<endl<<endl<<endl<<endl;
              goto endingrand;
          }
          zero=0;
      }
 
      for (int i = 0; i < n; i++){
        for (int j = 0; j <= m; j++){          //Для вывода матрицы 
            cout<<matrix[i][j]<<"  ";
        }
        cout<<endl<<endl;    
    }
 
              
//---------------------КОНЕЦ------------------------ ПРОВЕРКА ПРОВЕРКА ПРОВЕРКА ПРОВЕРКА ПРОВЕРКА -------------------------------------------
 
    for (int i = 0; i < n; i++){
        checkrand: if (matrix[i][i] == 0){
            for (int d = 0; d <= m; d++){
                int change=matrix[i][d];
                matrix[i][d]=matrix[i+line][d];
                matrix[i+line][d]=change;
            }
            line++;
            goto checkrand;
        }
        line = 0;
        for (int a = i; a < n; a++){
            for (int j = m; j >= i; j--){
                (matrix[a][j]) = matrix[a][j] / matrix[i][i];
                if (j == i){
                    for (int b = i+1; b < n; b++){
                        for (int c = m; c >= 0; c--){
                            (float) matrix[b][c] = matrix[b][c] - (matrix[b][i])*(matrix[i][c]);
                        }
                    }
                }
                if ((j == i) && (i >= 1)){
                    for (int b = i-1; b >= 0; b--){
                        for (int c = m; c >= 0; c--){
                            (float) matrix[b][c] = matrix[b][c] - (matrix[b][i])*(matrix[i][c]);
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
        cout<<endl<<endl<<endl<<"Конечный результат."<<endl<<endl;
onerandline:for (int i = 0; i < n; i++){
            for (int j = 0; j <= m; j++){          //Для вывода матрицы 
            cout<<round3(matrix[i][j])<<"  ";
            }
        cout<<endl<<endl;
        }
            endingrand:
            for (int i=0; i < n; i++) delete [] matrix[i];
            delete [] matrix;
    system("PAUSE");
            } break;
/*------------------------------------------- case 2 - КОНЕЦ -------------------------------------------------*/
    default:{
    cout << "Неправильный выбор! Нажмите любую клавишу для выхода из системы." << endl;
    system("PAUSE");
            } break;
    }
    return 0;
}

 int change=matrix[i][d];