Задача по комбинаторике. составление слова

@Wertymio · Регистрация: 07.06.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Есть 10 гласных и 8 согласных. Слово можно составить из 4 гласных и 6 согласных. Гласные рядом стоять не могут. Сколько слов?

Добавлено через 30 минут

Сообщение от Wertymio

Гласные рядом стоять не могут

без условия, я так думаю, будет A¹⁰₁₈

@m-ch · 07.06.2013, 22:03

Буквы могут повторятся? вроде бы такого огрничения нет
Либо каждая буква используется только один раз?

@Wertymio · 07.06.2013, 22:17 **[ТС]**

Сообщение от m-ch

Буквы могут повторятся? вроде бы такого огрничения нет
Либо каждая буква используется только один раз?

могут повторяться

@alezhe · 09.06.2013, 02:44

выбираем сначала 6 согласных, получаем
- число вариантов с учетом положения - 8^6
- мест куда можно поставить гласную букву - 7

определяемся с гласными:
1) все гласные разные
- число сочетаний гласных C(10,4)
- способов расстановки A(4,7)/1!/1!/1!/1!
- итого расстановок C(10,4) * A(4,7)
2) 3 разные гласные (1-1-2)
- число сочетаний гласных A(3,10)/2
- способов расстановки A(4,7)/1!/1!/2!
- итого расстановок ...
3) 2 разные гласные (2-2)
- число сочетаний C(10,2)
- способов расстановки A(4,7)/2!/2!
- итого расстановок ...
4) 2 разные гласные (1-3)
- число сочетаний A(2,10)
- способов расстановки A(4,7)/1!/3!
- итого расстановок ...
5) все гласные одного типа
- число сочетаний 10
- способов расстановки A(4,7)/4!
- итого расстановок ...
(общую формулу не смогу вывести)

итого слов - сумма способов расстановки гласных x способов расстановки согласных

вроде ничего не упустил, может можно и короче, не знаю

iifat · 09.06.2013, 06:37

Как-то странно, что расчёт касательно согласныХ букв занял полстрочки, а для гласных потребовалсь уйма рассуждений, не находишь?

@alezhe · 09.06.2013, 11:35

Сообщение от iifat

Как-то странно, что расчёт касательно согласныХ букв занял полстрочки, а для гласных потребовалсь уйма рассуждений, не находишь?

ну дык... так согласны могут стоять как хотят, а гласные ставятся с ограничением...
а как должно быть?

iifat · 10.06.2013, 02:02

Ограничение ты сразу разрулил, отведя им 7 мест между согласными. Конкретные места можно выбрать $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_7^4$ способами, количество цепочек подсчитывается аналогично цепочкам согласных. По-моему так.

@alezhe · 10.06.2013, 03:24

Сообщение от iifat

Ограничение ты сразу разрулил, отведя им 7 мест между согласными. Конкретные места можно выбрать $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_7^4$ способами, количество цепочек подсчитывается аналогично цепочкам согласных. По-моему так.

ааа... ну так даже круче

@Wertymio · 12.06.2013, 18:09 **[ТС]**

Сообщение от alezhe

...
3) 2 разные гласные (2-2)
- число сочетаний C(10,2)
- способов расстановки A(4,7)/2!/2!
- итого расстановок ...
...

пытался сосчитать расстановки. получилась дробь: (5*9*7*3*5)/2

@alezhe · 12.06.2013, 19:11

Сообщение от Wertymio

пытался сосчитать расстановки. получилась дробь: (5*9*7*3*5)/2

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{A_{7}^{4}}{2!*2!}=\frac{\frac{7!}{(7-4)!}}{4}=\frac{4*5*6*7}{4}=210$
все должно быть в порядке

но лучше делать как сказал iifat - а вообще ответы сходятся

@m-ch · 13.06.2013, 21:09

Сообщение от iifat

Конкретные места можно выбрать $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_7^4$ способами

Думаю это правильное определение, итого количество возможных различных сочетаний гласных и согласных - С₇⁴ = 35

Кликните здесь для просмотра всего текста

ГСГСГСГССС
ГСГСГССГСС
ГСГСГСССГС
ГСГСГССССГ
ГСГССГСГСС
ГСГССГССГС
ГСГССГСССГ
ГСГСССГСГС
ГСГСССГССГ
ГСГССССГСГ
ГССГСГСГСС
ГССГСГССГС
ГССГСГСССГ
ГССГССГСГС
ГССГССГССГ
ГССГСССГСГ
ГСССГСГСГС
ГСССГСГССГ
ГСССГССГСГ
ГССССГСГСГ
СГСГСГСГСС
СГСГСГССГС
СГСГСГСССГ
СГСГССГСГС
СГСГССГССГ
СГСГСССГСГ
СГССГСГСГС
СГССГСГССГ
СГССГССГСГ
СГСССГСГСГ
ССГСГСГСГС
ССГСГСГССГ
ССГСГССГСГ
ССГССГСГСГ
СССГСГСГСГ

Если буквы могут повторятся, то ответ будет:
С₇⁴ * 6⁸ * 4¹⁰

Если буквы не могут повторятся:
С₇⁴ * А₈⁶ * А₁₀⁴

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга. Hrethgir 03.04.2025 Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .	Метод с двумя буферами (или double buffering) или ping-pong buffering Hrethgir 02.04.2025 Из ответов LM модели. Метод, который предполагает использование двух массивов для хранения промежуточных результатов сложения векторов, обычно применяется в сценариях, где необходимо минимизировать. . .	На любовном киберфронте Alexander-7 01.04.2025 Недавно на одном малоизвестном сайте знакомств мною заинтересовалась девушка: «Текст немного странный. Но, судя по адресу почты, иностранка», – подумал я. Поколебавшись пару суток, я ответил ей:. . .	Как работает Node.js изнутри run.dev 29.03.2025 Node. js изменил подход к разработке веб-приложений, позволив использовать JavaScript не только на стороне клиента, но и на сервере. Созданный в 2009 году Райаном Далем, этот открытый,. . .	Моки в Python: Mock Object Library py-thonny 29.03.2025 Тестирование кода требует особого подхода, когда речь идёт о компонентах, взаимодействующих с внешним миром. Мы часто сталкиваемся с непредсказуемостью HTTP-запросов, чтением данных из базы или. . .
JavaScript: Управление памятью и улучшение производительности run.dev 29.03.2025 В отличие от низкоуровневых языков программирования, JavaScript не требует ручного выделения и освобождения памяти. Здесь работает автоматический сборщик мусора, который определяет, какие объекты. . .	Мультитенантная архитектура со SpringBoot и PostgreSQL ArchitectMsa 29.03.2025 SaaS-приложения редко обслуживают одного клиента и обычно они должны поддерживать множество организаций, каждая из которых работает в своём изолированном пространстве. Мультитенантная архитектура. . .	std::span в C++: Производительность и лучшие практики NullReferenced 28.03.2025 std::span — одно из самых недооценённых нововведений стандарта C++20, которое радикально меняет подход к работе с непрерывными последовательностями данных. По сути, это невладеющее представление. . .	Многопоточность в C#: Threadpool UnmanagedCoder 28.03.2025 Пул потоков в C# — это коллекция заранее созданных и готовых к использованию потоков, которые находятся в распоряжении приложения. Вместо того чтобы создавать и уничтожать потоки для каждой небольшой. . .	Вопросы на собеседованиях по микросервисам ArchitectMsa 27.03.2025 Работодатели ищут не просто разработчиков, знающих базовые концепции, а специалистов, разбирающихся в тонкостях масштабирования, отказоустойчивости и производительности. Сейчас на первый план выходят. . .

@Wertymio 0 / 0 / 0 Регистрация: 07.06.2013 Сообщений: 3

	Задача по комбинаторике. составление слова 07.06.2013, 21:41. Показов 5393. Ответов 10 Метки нет (Все метки) Есть 10 гласных и 8 согласных. Слово можно составить из 4 гласных и 6 согласных. Гласные рядом стоять не могут. Сколько слов? Добавлено через 30 минут Сообщение от Wertymio Гласные рядом стоять не могут без условия, я так думаю, будет A¹⁰₁₈ 0

@m-ch 6173 / 939 / 310 Регистрация: 25.02.2011 Сообщений: 1,373 Записей в блоге: 1
	07.06.2013, 22:03
	Буквы могут повторятся? вроде бы такого огрничения нет Либо каждая буква используется только один раз? 0

@Wertymio 0 / 0 / 0 Регистрация: 07.06.2013 Сообщений: 3
	07.06.2013, 22:17 [ТС]
	Сообщение от m-ch Буквы могут повторятся? вроде бы такого огрничения нет Либо каждая буква используется только один раз? могут повторяться 0

@alezhe 10 / 8 / 0 Регистрация: 02.06.2013 Сообщений: 54
	09.06.2013, 02:44
	выбираем сначала 6 согласных, получаем - число вариантов с учетом положения - 8^6 - мест куда можно поставить гласную букву - 7 определяемся с гласными: 1) все гласные разные - число сочетаний гласных C(10,4) - способов расстановки A(4,7)/1!/1!/1!/1! - итого расстановок C(10,4) * A(4,7) 2) 3 разные гласные (1-1-2) - число сочетаний гласных A(3,10)/2 - способов расстановки A(4,7)/1!/1!/2! - итого расстановок ... 3) 2 разные гласные (2-2) - число сочетаний C(10,2) - способов расстановки A(4,7)/2!/2! - итого расстановок ... 4) 2 разные гласные (1-3) - число сочетаний A(2,10) - способов расстановки A(4,7)/1!/3! - итого расстановок ... 5) все гласные одного типа - число сочетаний 10 - способов расстановки A(4,7)/4! - итого расстановок ... (общую формулу не смогу вывести) итого слов - сумма способов расстановки гласных x способов расстановки согласных вроде ничего не упустил, может можно и короче, не знаю 0

iifat 2797 / 1843 / 202 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,357
	09.06.2013, 06:37
	Как-то странно, что расчёт касательно согласныХ букв занял полстрочки, а для гласных потребовалсь уйма рассуждений, не находишь? 0

@alezhe 10 / 8 / 0 Регистрация: 02.06.2013 Сообщений: 54
	09.06.2013, 11:35
	Сообщение от iifat Как-то странно, что расчёт касательно согласныХ букв занял полстрочки, а для гласных потребовалсь уйма рассуждений, не находишь? ну дык... так согласны могут стоять как хотят, а гласные ставятся с ограничением... а как должно быть? 0

iifat 2797 / 1843 / 202 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,357
	10.06.2013, 02:02
	Ограничение ты сразу разрулил, отведя им 7 мест между согласными. Конкретные места можно выбрать $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_7^4$ способами, количество цепочек подсчитывается аналогично цепочкам согласных. По-моему так. 0

@alezhe 10 / 8 / 0 Регистрация: 02.06.2013 Сообщений: 54
	10.06.2013, 03:24
	Сообщение от iifat Ограничение ты сразу разрулил, отведя им 7 мест между согласными. Конкретные места можно выбрать $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_7^4$ способами, количество цепочек подсчитывается аналогично цепочкам согласных. По-моему так. ааа... ну так даже круче 0

@Wertymio 0 / 0 / 0 Регистрация: 07.06.2013 Сообщений: 3
	12.06.2013, 18:09 [ТС]
	Сообщение от alezhe ... 3) 2 разные гласные (2-2) - число сочетаний C(10,2) - способов расстановки A(4,7)/2!/2! - итого расстановок ... ... пытался сосчитать расстановки. получилась дробь: (59735)/2 0

@alezhe 10 / 8 / 0 Регистрация: 02.06.2013 Сообщений: 54
	12.06.2013, 19:11
	Сообщение от Wertymio пытался сосчитать расстановки. получилась дробь: (59735)/2 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{A_{7}^{4}}{2!2!}=\frac{\frac{7!}{(7-4)!}}{4}=\frac{4567}{4}=210$ все должно быть в порядке но лучше делать как сказал iifat - а вообще ответы сходятся 0

@m-ch 6173 / 939 / 310 Регистрация: 25.02.2011 Сообщений: 1,373 Записей в блоге: 1
	13.06.2013, 21:09
	Сообщение от iifat Конкретные места можно выбрать $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_7^4$ способами Думаю это правильное определение, итого количество возможных различных сочетаний гласных и согласных - С₇⁴ = 35 Кликните здесь для просмотра всего текста ГСГСГСГССС ГСГСГССГСС ГСГСГСССГС ГСГСГССССГ ГСГССГСГСС ГСГССГССГС ГСГССГСССГ ГСГСССГСГС ГСГСССГССГ ГСГССССГСГ ГССГСГСГСС ГССГСГССГС ГССГСГСССГ ГССГССГСГС ГССГССГССГ ГССГСССГСГ ГСССГСГСГС ГСССГСГССГ ГСССГССГСГ ГССССГСГСГ СГСГСГСГСС СГСГСГССГС СГСГСГСССГ СГСГССГСГС СГСГССГССГ СГСГСССГСГ СГССГСГСГС СГССГСГССГ СГССГССГСГ СГСССГСГСГ ССГСГСГСГС ССГСГСГССГ ССГСГССГСГ ССГССГСГСГ СССГСГСГСГ Если буквы могут повторятся, то ответ будет: С₇⁴ * 6⁸ * 4¹⁰ Если буквы не могут повторятся: С₇⁴ * А₈⁶ * А₁₀⁴ 0