Задача по комбинаторике. составление слова

@Wertymio · Регистрация: 07.06.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Есть 10 гласных и 8 согласных. Слово можно составить из 4 гласных и 6 согласных. Гласные рядом стоять не могут. Сколько слов?

Добавлено через 30 минут

Сообщение от Wertymio

Гласные рядом стоять не могут

без условия, я так думаю, будет A¹⁰₁₈

@m-ch · 07.06.2013, 22:03

Буквы могут повторятся? вроде бы такого огрничения нет
Либо каждая буква используется только один раз?

@Wertymio · 07.06.2013, 22:17 **[ТС]**

Сообщение от m-ch

Буквы могут повторятся? вроде бы такого огрничения нет
Либо каждая буква используется только один раз?

могут повторяться

@alezhe · 09.06.2013, 02:44

выбираем сначала 6 согласных, получаем
- число вариантов с учетом положения - 8^6
- мест куда можно поставить гласную букву - 7

определяемся с гласными:
1) все гласные разные
- число сочетаний гласных C(10,4)
- способов расстановки A(4,7)/1!/1!/1!/1!
- итого расстановок C(10,4) * A(4,7)
2) 3 разные гласные (1-1-2)
- число сочетаний гласных A(3,10)/2
- способов расстановки A(4,7)/1!/1!/2!
- итого расстановок ...
3) 2 разные гласные (2-2)
- число сочетаний C(10,2)
- способов расстановки A(4,7)/2!/2!
- итого расстановок ...
4) 2 разные гласные (1-3)
- число сочетаний A(2,10)
- способов расстановки A(4,7)/1!/3!
- итого расстановок ...
5) все гласные одного типа
- число сочетаний 10
- способов расстановки A(4,7)/4!
- итого расстановок ...
(общую формулу не смогу вывести)

итого слов - сумма способов расстановки гласных x способов расстановки согласных

вроде ничего не упустил, может можно и короче, не знаю

iifat · 09.06.2013, 06:37

Как-то странно, что расчёт касательно согласныХ букв занял полстрочки, а для гласных потребовалсь уйма рассуждений, не находишь?

@alezhe · 09.06.2013, 11:35

Сообщение от iifat

Как-то странно, что расчёт касательно согласныХ букв занял полстрочки, а для гласных потребовалсь уйма рассуждений, не находишь?

ну дык... так согласны могут стоять как хотят, а гласные ставятся с ограничением...
а как должно быть?

iifat · 10.06.2013, 02:02

Ограничение ты сразу разрулил, отведя им 7 мест между согласными. Конкретные места можно выбрать $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_7^4$ способами, количество цепочек подсчитывается аналогично цепочкам согласных. По-моему так.

@alezhe · 10.06.2013, 03:24

Сообщение от iifat

Ограничение ты сразу разрулил, отведя им 7 мест между согласными. Конкретные места можно выбрать $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_7^4$ способами, количество цепочек подсчитывается аналогично цепочкам согласных. По-моему так.

ааа... ну так даже круче

@Wertymio · 12.06.2013, 18:09 **[ТС]**

Сообщение от alezhe

...
3) 2 разные гласные (2-2)
- число сочетаний C(10,2)
- способов расстановки A(4,7)/2!/2!
- итого расстановок ...
...

пытался сосчитать расстановки. получилась дробь: (5*9*7*3*5)/2

@alezhe · 12.06.2013, 19:11

Сообщение от Wertymio

пытался сосчитать расстановки. получилась дробь: (5*9*7*3*5)/2

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{A_{7}^{4}}{2!*2!}=\frac{\frac{7!}{(7-4)!}}{4}=\frac{4*5*6*7}{4}=210$
все должно быть в порядке

но лучше делать как сказал iifat - а вообще ответы сходятся

@m-ch · 13.06.2013, 21:09

Сообщение от iifat

Конкретные места можно выбрать $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_7^4$ способами

Думаю это правильное определение, итого количество возможных различных сочетаний гласных и согласных - С₇⁴ = 35

Кликните здесь для просмотра всего текста

ГСГСГСГССС
ГСГСГССГСС
ГСГСГСССГС
ГСГСГССССГ
ГСГССГСГСС
ГСГССГССГС
ГСГССГСССГ
ГСГСССГСГС
ГСГСССГССГ
ГСГССССГСГ
ГССГСГСГСС
ГССГСГССГС
ГССГСГСССГ
ГССГССГСГС
ГССГССГССГ
ГССГСССГСГ
ГСССГСГСГС
ГСССГСГССГ
ГСССГССГСГ
ГССССГСГСГ
СГСГСГСГСС
СГСГСГССГС
СГСГСГСССГ
СГСГССГСГС
СГСГССГССГ
СГСГСССГСГ
СГССГСГСГС
СГССГСГССГ
СГССГССГСГ
СГСССГСГСГ
ССГСГСГСГС
ССГСГСГССГ
ССГСГССГСГ
ССГССГСГСГ
СССГСГСГСГ

Если буквы могут повторятся, то ответ будет:
С₇⁴ * 6⁸ * 4¹⁰

Если буквы не могут повторятся:
С₇⁴ * А₈⁶ * А₁₀⁴

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Работа с объемным DOM в javascript Htext 04.04.2025 Сегодня прочитал статью тут о расходах памяти в JS, ее утечках и т. п. И вот что вспомнил из своей недавней практики. Может, кому пригодится. Хотя, в той статье об этом тоже есть. Дело в том, что я. . .	Оптимизация производительности Node.js с помощью кластеризации run.dev 04.04.2025 Масштабирование приложений для обработки тысяч и миллионов запросов — обыденная задача для многих команд. Node. js, благодаря своей асинхронной событийно-ориентированной архитектуре, стал популярной. . .	Управление зависимостями в Python с Poetry py-thonny 04.04.2025 Стандартный инструмент для установки пакетов в Python - pip - прекрасно справляется с базовыми сценариями: установил пакет командой pip install и используешь его. Но что произойдёт, когда разные. . .	Мониторинг с Prometheus в PHP Jason-Webb 04.04.2025 Prometheus выделяется среди других систем мониторинга своим подходом к сбору и хранению метрик. В отличие от New Relic, который использует агентный подход и отправляет данные во внешнее хранилище,. . .	Пакет Context в Golang: Управление потоками и ресурсами golander 04.04.2025 Работа с горутинами в Go часто напоминает управление непослушными детьми - они разбегаются кто куда, делают что хотят и не всегда завершаются вовремя. К счастью, в Go 1. 7 появился пакет context,. . .
Контейнеризация React приложений с Docker Reangularity 03.04.2025 Контейнеризация позволяет упаковать приложение со всеми его зависимостями в автономный контейнер, который можно запустить на любой платформе с установленным Docker. Это существенно упрощает процессы. . .	Свой попап в SwiftUI mobDevWorks 03.04.2025 SwiftUI, как декларативный фреймворк от Apple, предоставляет множество инструментов для создания пользовательских интерфейсов. В нашем распоряжении есть такие API как alerts, popovers, action sheets. . .	Антипаттерны микросервисной архитектуры ArchitectMsa 03.04.2025 Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .	std::mutex в C++: Советы и примеры использования bytestream 03.04.2025 std::mutex - это механизм взаимного исключения, который гарантирует, что критический участок кода выполняется только одним потоком в каждый момент времени. Это простое, но могущественное средство. . .	Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга. Hrethgir 03.04.2025 Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .

@Wertymio 0 / 0 / 0 Регистрация: 07.06.2013 Сообщений: 3

	Задача по комбинаторике. составление слова 07.06.2013, 21:41. Показов 5397. Ответов 10 Метки нет (Все метки) Есть 10 гласных и 8 согласных. Слово можно составить из 4 гласных и 6 согласных. Гласные рядом стоять не могут. Сколько слов? Добавлено через 30 минут Сообщение от Wertymio Гласные рядом стоять не могут без условия, я так думаю, будет A¹⁰₁₈ 0

@m-ch 6173 / 939 / 310 Регистрация: 25.02.2011 Сообщений: 1,373 Записей в блоге: 1
	07.06.2013, 22:03
	Буквы могут повторятся? вроде бы такого огрничения нет Либо каждая буква используется только один раз? 0

@Wertymio 0 / 0 / 0 Регистрация: 07.06.2013 Сообщений: 3
	07.06.2013, 22:17 [ТС]
	Сообщение от m-ch Буквы могут повторятся? вроде бы такого огрничения нет Либо каждая буква используется только один раз? могут повторяться 0

@alezhe 10 / 8 / 0 Регистрация: 02.06.2013 Сообщений: 54
	09.06.2013, 02:44
	выбираем сначала 6 согласных, получаем - число вариантов с учетом положения - 8^6 - мест куда можно поставить гласную букву - 7 определяемся с гласными: 1) все гласные разные - число сочетаний гласных C(10,4) - способов расстановки A(4,7)/1!/1!/1!/1! - итого расстановок C(10,4) * A(4,7) 2) 3 разные гласные (1-1-2) - число сочетаний гласных A(3,10)/2 - способов расстановки A(4,7)/1!/1!/2! - итого расстановок ... 3) 2 разные гласные (2-2) - число сочетаний C(10,2) - способов расстановки A(4,7)/2!/2! - итого расстановок ... 4) 2 разные гласные (1-3) - число сочетаний A(2,10) - способов расстановки A(4,7)/1!/3! - итого расстановок ... 5) все гласные одного типа - число сочетаний 10 - способов расстановки A(4,7)/4! - итого расстановок ... (общую формулу не смогу вывести) итого слов - сумма способов расстановки гласных x способов расстановки согласных вроде ничего не упустил, может можно и короче, не знаю 0

iifat 2800 / 1846 / 202 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,358
	09.06.2013, 06:37
	Как-то странно, что расчёт касательно согласныХ букв занял полстрочки, а для гласных потребовалсь уйма рассуждений, не находишь? 0

@alezhe 10 / 8 / 0 Регистрация: 02.06.2013 Сообщений: 54
	09.06.2013, 11:35
	Сообщение от iifat Как-то странно, что расчёт касательно согласныХ букв занял полстрочки, а для гласных потребовалсь уйма рассуждений, не находишь? ну дык... так согласны могут стоять как хотят, а гласные ставятся с ограничением... а как должно быть? 0

iifat 2800 / 1846 / 202 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,358
	10.06.2013, 02:02
	Ограничение ты сразу разрулил, отведя им 7 мест между согласными. Конкретные места можно выбрать $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_7^4$ способами, количество цепочек подсчитывается аналогично цепочкам согласных. По-моему так. 0

@alezhe 10 / 8 / 0 Регистрация: 02.06.2013 Сообщений: 54
	10.06.2013, 03:24
	Сообщение от iifat Ограничение ты сразу разрулил, отведя им 7 мест между согласными. Конкретные места можно выбрать $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_7^4$ способами, количество цепочек подсчитывается аналогично цепочкам согласных. По-моему так. ааа... ну так даже круче 0

@Wertymio 0 / 0 / 0 Регистрация: 07.06.2013 Сообщений: 3
	12.06.2013, 18:09 [ТС]
	Сообщение от alezhe ... 3) 2 разные гласные (2-2) - число сочетаний C(10,2) - способов расстановки A(4,7)/2!/2! - итого расстановок ... ... пытался сосчитать расстановки. получилась дробь: (59735)/2 0

@alezhe 10 / 8 / 0 Регистрация: 02.06.2013 Сообщений: 54
	12.06.2013, 19:11
	Сообщение от Wertymio пытался сосчитать расстановки. получилась дробь: (59735)/2 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{A_{7}^{4}}{2!2!}=\frac{\frac{7!}{(7-4)!}}{4}=\frac{4567}{4}=210$ все должно быть в порядке но лучше делать как сказал iifat - а вообще ответы сходятся 0

@m-ch 6173 / 939 / 310 Регистрация: 25.02.2011 Сообщений: 1,373 Записей в блоге: 1
	13.06.2013, 21:09
	Сообщение от iifat Конкретные места можно выбрать $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_7^4$ способами Думаю это правильное определение, итого количество возможных различных сочетаний гласных и согласных - С₇⁴ = 35 Кликните здесь для просмотра всего текста ГСГСГСГССС ГСГСГССГСС ГСГСГСССГС ГСГСГССССГ ГСГССГСГСС ГСГССГССГС ГСГССГСССГ ГСГСССГСГС ГСГСССГССГ ГСГССССГСГ ГССГСГСГСС ГССГСГССГС ГССГСГСССГ ГССГССГСГС ГССГССГССГ ГССГСССГСГ ГСССГСГСГС ГСССГСГССГ ГСССГССГСГ ГССССГСГСГ СГСГСГСГСС СГСГСГССГС СГСГСГСССГ СГСГССГСГС СГСГССГССГ СГСГСССГСГ СГССГСГСГС СГССГСГССГ СГССГССГСГ СГСССГСГСГ ССГСГСГСГС ССГСГСГССГ ССГСГССГСГ ССГССГСГСГ СССГСГСГСГ Если буквы могут повторятся, то ответ будет: С₇⁴ * 6⁸ * 4¹⁰ Если буквы не могут повторятся: С₇⁴ * А₈⁶ * А₁₀⁴ 0