Задача: лифт

@lerenia · Регистрация: 16.10.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

в лифт 7-этажного дома на первом этаже вошли 8 человек. Сколькими способами они могут выйти: а) шесть на одном, а два на другом этаже, б) три на одном, а 5 на другом этаже, в) сколько всевозможный способов выйти?

Байт · 04.04.2013, 23:05

lerenia, На первом этаже никто с испугу не выходит?

Тогда (а) = (б) = 6*5 (Способов выбрать 2 этажа из 6 с учетом порядка)
(в) - Известная задача о коробках и шарах - Сколькими способами можно разложить n=8 шаров по k=6 коробкам.
C_n+k-1^k-1 На форуме эта задача часто встречается.
Ее эквивалент: количество целых неотрицательных решений уравнения x₁+... +x_k = n, которая сводится к количеству натуральных решений уравнения x₁+... +x_k = n+k

zer0mail · 05.04.2013, 08:58

Непонятное мышление у ТС: тему назвал "Комбинаторика", но в специальный раздел "комбинаторика" не поместил. Если хотел "спрятать", то лучше поместил бы в какую-нибудь "кулинарию", а если хотел помощи, чем раздел "комбинаторика" не угодил?

@kazak · 05.04.2013, 09:35

zer0mail, видимо какой предмет ТС изучает, в такой раздел и написал.

Вполне логично.

zer0mail · 05.04.2013, 10:53

Не по теме:

А про проблемы с жестким диском будет писать в раздел "компьютеры"? Что ж - это не самый трудный случай: встречал на форумах лиц, которые считают так: "я хожу сюда и мне тут удобно обсуждать все интересующие меня вопросы (автомобили, лечение, воспитание - не важно)" :)

@lerenia · 05.04.2013, 22:40 **[ТС]**

Ребят извините))) я не знала что есть раздел комбинаторика)) Честно не заметила...У нас это по Дискретной математике вот и написала сюда)

Байт · 05.04.2013, 22:49

lerenia, Но хоть решение-то понятно?

@lerenia · 06.04.2013, 16:05 **[ТС]**

Байт, да, спасибо )) я немного по другому выкрутилась) наткнулась на книжку и там нашла объяснение третьему вопросу)
оличество сочетаний из 8 по 2
а) C(2, 8) = 8*7/2 = 28 - столькими способами можно выбрать, какие 2 чел выходят на одном этаже. Остальные 6 выйдут на другом.
Но еще нужно выбрать этаж. Всего этажей 6 - от 2 до 7.
Поэтому вариантов выйти 2 чел на одном этаже 28*6
Оставшиеся 6 чел могут выйти на любом из остальных 5 этажей.
Всего вариантов 28*6*5 = 28*30

б) Точно также, С(3, 8) = 8*7*6/(1*2*3) = 56 способов выйти 3 чел.
Этаж выбирается точно также.
Всего вариантов 56*6*5 = 56*30
в)
1) Все 8 чел выходят на одном этаже. 6 вариантов.
2) 1 чел выходит на одном этаже, а 7 на другом. 6*5=30 вариантов.
3) 2 чел на одном, а 6 на другом. 28*30 вариантов.
4) 3 чел на одном, а 5 на другом. 56*30 вариантов.
5) 4 чел на одном и 4 на другом.
С(4, 8) = 8*7*6*5/(1*2*3*4) = 7*2*5 = 70 способов выбрать 4 чел.
Всего вариантов 70*6*5 = 70*30

zer0mail · 08.04.2013, 07:17

в) А что, разве они должны выходить только на двух этажах?

@rahim · 08.04.2013, 11:37

Сообщение от lerenia

2) 1 чел выходит на одном этаже, а 7 на другом. 6*5=30 вариантов.
3) 2 чел на одном, а 6 на другом. 28*30 вариантов.

А в случае (2) этого одного человека выбирать не надо?

Не понимаю: вы людей различаете, и этажи различаете. Зачем тогда перебирать все варианты? Сколько есть способов первому человеку выбрать себе этаж? Второму? Третьему? Восьмому? Сколько всего вариантов выбора всеми людьми этажей?

Может быть, люди все же не различаются, как в первых сообщениях ветки?

zer0mail · 08.04.2013, 13:12

Можно объявлять конкурс на тему "Угадай формулу, по которой считает ТС"

@lerenia · 09.04.2013, 19:22 **[ТС]**

rahim, согласна с вами) переделала) сделала сочетания из 8 по 6, и из 2 по 2 и размещение из 6 по 2 и все это сложила)

@rahim · 09.04.2013, 20:02

Лучше бы вы согласились не с этим, а с вот этим:

Сообщение от zer0mail

в) А что, разве они должны выходить только на двух этажах?

и вот с этим:

Сообщение от rahim

Зачем тогда перебирать все варианты? Сколько есть способов первому человеку выбрать себе этаж? Второму? Третьему? Восьмому? Сколько всего вариантов выбора всеми людьми этажей?

А так вы просто пересчитали способы выйти на двух этажах. А на трех?

Байт · 09.04.2013, 20:21

Тут, конечно, важно уточнить задачу. Кто эти люди? Можно ли их считать неразличимыми "шарами" или у каждого есть некая личная судьба. Иными словами, нас интересует только то, сколько людей вышло там или здесь, или кто вышел конкретно, Петя, Вася, Изя, Ашот? И решения будут разными.

@rahim · 09.04.2013, 21:11

По умолчанию в таких задачах люди различаются, а все иные возможности оговоривают особо. И, судя по всему, lerenia очень хочет различать людей: наши разговоры про неразличимых товарищей отклика не находят. Пусть уже научится хотя бы в одном варианте считать все возможные способы.

Байт · 09.04.2013, 21:27

Сообщение от rahim

Пусть уже научится

и корректно ставить задачи

@rahim · 10.04.2013, 08:42

Нет. Гораздо лучше научиться решать задачи во всех возможных вариантах. А еще неплохо научиться понимать, когда разные варианты возможны, а когда нет.

@lerenia · 10.04.2013, 16:45 **[ТС]**

Сообщение от Байт

Тут, конечно, важно уточнить задачу. Кто эти люди? Можно ли их считать неразличимыми "шарами" или у каждого есть некая личная судьба. Иными словами, нас интересует только то, сколько людей вышло там или здесь, или кто вышел конкретно, Петя, Вася, Изя, Ашот? И решения будут разными.

Преподаватель сказал "пары" людей считать одним целым, т.е. 6 как 1, и два как другой.

Добавлено через 8 минут

Сообщение от rahim

По умолчанию в таких задачах люди различаются, а все иные возможности оговоривают особо. И, судя по всему, lerenia очень хочет различать людей: наши разговоры про неразличимых товарищей отклика не находят. Пусть уже научится хотя бы в одном варианте считать все возможные способы.

Просто не успеваю отвечать) там нужно найти сколькими способами может выйти группа из 8 человек, когда шесть все вместе выйдут на одном и два на другом,т.е. получается рассматривать две эти группы кк единое целое, но при этом нужно узнать как могут быть составлены две эти группы

@rahim · 10.04.2013, 19:08

Если честно, обе ваших фразы совершенно непонятны. Людей различать следует или не следует?

@lerenia · 11.04.2013, 16:42 **[ТС]**

когда находим размещение то не нужно) я уже сдала работу)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Работа с объемным DOM в javascript Htext 04.04.2025 Сегодня прочитал статью тут о расходах памяти в JS, ее утечках и т. п. И вот что вспомнил из своей недавней практики. Может, кому пригодится. Хотя, в той статье об этом тоже есть. Дело в том, что я. . .	Оптимизация производительности Node.js с помощью кластеризации run.dev 04.04.2025 Масштабирование приложений для обработки тысяч и миллионов запросов — обыденная задача для многих команд. Node. js, благодаря своей асинхронной событийно-ориентированной архитектуре, стал популярной. . .	Управление зависимостями в Python с Poetry py-thonny 04.04.2025 Стандартный инструмент для установки пакетов в Python - pip - прекрасно справляется с базовыми сценариями: установил пакет командой pip install и используешь его. Но что произойдёт, когда разные. . .	Мониторинг с Prometheus в PHP Jason-Webb 04.04.2025 Prometheus выделяется среди других систем мониторинга своим подходом к сбору и хранению метрик. В отличие от New Relic, который использует агентный подход и отправляет данные во внешнее хранилище,. . .	Пакет Context в Golang: Управление потоками и ресурсами golander 04.04.2025 Работа с горутинами в Go часто напоминает управление непослушными детьми - они разбегаются кто куда, делают что хотят и не всегда завершаются вовремя. К счастью, в Go 1. 7 появился пакет context,. . .
Контейнеризация React приложений с Docker Reangularity 03.04.2025 Контейнеризация позволяет упаковать приложение со всеми его зависимостями в автономный контейнер, который можно запустить на любой платформе с установленным Docker. Это существенно упрощает процессы. . .	Свой попап в SwiftUI mobDevWorks 03.04.2025 SwiftUI, как декларативный фреймворк от Apple, предоставляет множество инструментов для создания пользовательских интерфейсов. В нашем распоряжении есть такие API как alerts, popovers, action sheets. . .	Антипаттерны микросервисной архитектуры ArchitectMsa 03.04.2025 Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .	std::mutex в C++: Советы и примеры использования bytestream 03.04.2025 std::mutex - это механизм взаимного исключения, который гарантирует, что критический участок кода выполняется только одним потоком в каждый момент времени. Это простое, но могущественное средство. . .	Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга. Hrethgir 03.04.2025 Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .

@lerenia 3 / 3 / 3 Регистрация: 16.10.2012 Сообщений: 192

	Задача: лифт 04.04.2013, 22:43. Показов 28596. Ответов 21 Метки нет (Все метки) в лифт 7-этажного дома на первом этаже вошли 8 человек. Сколькими способами они могут выйти: а) шесть на одном, а два на другом этаже, б) три на одном, а 5 на другом этаже, в) сколько всевозможный способов выйти? 0

Байт Диссидент 27710 / 17328 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	04.04.2013, 23:05
	lerenia, На первом этаже никто с испугу не выходит? Тогда (а) = (б) = 6*5 (Способов выбрать 2 этажа из 6 с учетом порядка) (в) - Известная задача о коробках и шарах - Сколькими способами можно разложить n=8 шаров по k=6 коробкам. C_n+k-1^k-1 На форуме эта задача часто встречается. Ее эквивалент: количество целых неотрицательных решений уравнения x₁+... +x_k = n, которая сводится к количеству натуральных решений уравнения x₁+... +x_k = n+k 1

zer0mail 2687 / 2259 / 244 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,227 Записей в блоге: 1
	05.04.2013, 08:58
	Непонятное мышление у ТС: тему назвал "Комбинаторика", но в специальный раздел "комбинаторика" не поместил. Если хотел "спрятать", то лучше поместил бы в какую-нибудь "кулинарию", а если хотел помощи, чем раздел "комбинаторика" не угодил? 0

@kazak 3577 / 2722 / 350 Регистрация: 11.03.2009 Сообщений: 6,266
	05.04.2013, 09:35
	zer0mail, видимо какой предмет ТС изучает, в такой раздел и написал. Вполне логично. 1

zer0mail
	05.04.2013, 10:53
	Не по теме: А про проблемы с жестким диском будет писать в раздел "компьютеры"? Что ж - это не самый трудный случай: встречал на форумах лиц, которые считают так: "я хожу сюда и мне тут удобно обсуждать все интересующие меня вопросы (автомобили, лечение, воспитание - не важно)" :) 0

@lerenia 3 / 3 / 3 Регистрация: 16.10.2012 Сообщений: 192
	05.04.2013, 22:40 [ТС]
	Ребят извините))) я не знала что есть раздел комбинаторика)) Честно не заметила...У нас это по Дискретной математике вот и написала сюда) 1

Байт Диссидент 27710 / 17328 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	05.04.2013, 22:49
	lerenia, Но хоть решение-то понятно? 0

@lerenia 3 / 3 / 3 Регистрация: 16.10.2012 Сообщений: 192
	06.04.2013, 16:05 [ТС]
	Байт, да, спасибо )) я немного по другому выкрутилась) наткнулась на книжку и там нашла объяснение третьему вопросу) оличество сочетаний из 8 по 2 а) C(2, 8) = 87/2 = 28 - столькими способами можно выбрать, какие 2 чел выходят на одном этаже. Остальные 6 выйдут на другом. Но еще нужно выбрать этаж. Всего этажей 6 - от 2 до 7. Поэтому вариантов выйти 2 чел на одном этаже 286 Оставшиеся 6 чел могут выйти на любом из остальных 5 этажей. Всего вариантов 2865 = 2830 б) Точно также, С(3, 8) = 876/(123) = 56 способов выйти 3 чел. Этаж выбирается точно также. Всего вариантов 5665 = 5630 в) 1) Все 8 чел выходят на одном этаже. 6 вариантов. 2) 1 чел выходит на одном этаже, а 7 на другом. 65=30 вариантов. 3) 2 чел на одном, а 6 на другом. 2830 вариантов. 4) 3 чел на одном, а 5 на другом. 5630 вариантов. 5) 4 чел на одном и 4 на другом. С(4, 8) = 8765/(1234) = 725 = 70 способов выбрать 4 чел. Всего вариантов 7065 = 7030 0

zer0mail 2687 / 2259 / 244 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,227 Записей в блоге: 1
	08.04.2013, 07:17
	в) А что, разве они должны выходить только на двух этажах? 0

@rahim 619 / 282 / 10 Регистрация: 22.01.2013 Сообщений: 874
	08.04.2013, 11:37
	Сообщение от lerenia 2) 1 чел выходит на одном этаже, а 7 на другом. 65=30 вариантов. 3) 2 чел на одном, а 6 на другом. 2830 вариантов. А в случае (2) этого одного человека выбирать не надо? Не понимаю: вы людей различаете, и этажи различаете. Зачем тогда перебирать все варианты? Сколько есть способов первому человеку выбрать себе этаж? Второму? Третьему? Восьмому? Сколько всего вариантов выбора всеми людьми этажей? Может быть, люди все же не различаются, как в первых сообщениях ветки? 1

zer0mail 2687 / 2259 / 244 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,227 Записей в блоге: 1
	08.04.2013, 13:12
	Можно объявлять конкурс на тему "Угадай формулу, по которой считает ТС" 1

@lerenia 3 / 3 / 3 Регистрация: 16.10.2012 Сообщений: 192
	09.04.2013, 19:22 [ТС]
	rahim, согласна с вами) переделала) сделала сочетания из 8 по 6, и из 2 по 2 и размещение из 6 по 2 и все это сложила) 0

@rahim 619 / 282 / 10 Регистрация: 22.01.2013 Сообщений: 874
	09.04.2013, 20:02
	Лучше бы вы согласились не с этим, а с вот этим: Сообщение от zer0mail в) А что, разве они должны выходить только на двух этажах? и вот с этим: Сообщение от rahim Зачем тогда перебирать все варианты? Сколько есть способов первому человеку выбрать себе этаж? Второму? Третьему? Восьмому? Сколько всего вариантов выбора всеми людьми этажей? А так вы просто пересчитали способы выйти на двух этажах. А на трех? 0

Байт Диссидент 27710 / 17328 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	09.04.2013, 20:21
	Тут, конечно, важно уточнить задачу. Кто эти люди? Можно ли их считать неразличимыми "шарами" или у каждого есть некая личная судьба. Иными словами, нас интересует только то, сколько людей вышло там или здесь, или кто вышел конкретно, Петя, Вася, Изя, Ашот? И решения будут разными. 1

@rahim 619 / 282 / 10 Регистрация: 22.01.2013 Сообщений: 874
	09.04.2013, 21:11
	По умолчанию в таких задачах люди различаются, а все иные возможности оговоривают особо. И, судя по всему, lerenia очень хочет различать людей: наши разговоры про неразличимых товарищей отклика не находят. Пусть уже научится хотя бы в одном варианте считать все возможные способы. 1

Байт Диссидент 27710 / 17328 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	09.04.2013, 21:27
	Сообщение от rahim Пусть уже научится и корректно ставить задачи 0

@rahim 619 / 282 / 10 Регистрация: 22.01.2013 Сообщений: 874
	10.04.2013, 08:42
	Нет. Гораздо лучше научиться решать задачи во всех возможных вариантах. А еще неплохо научиться понимать, когда разные варианты возможны, а когда нет. 0

@lerenia 3 / 3 / 3 Регистрация: 16.10.2012 Сообщений: 192
	10.04.2013, 16:45 [ТС]
	Сообщение от Байт Тут, конечно, важно уточнить задачу. Кто эти люди? Можно ли их считать неразличимыми "шарами" или у каждого есть некая личная судьба. Иными словами, нас интересует только то, сколько людей вышло там или здесь, или кто вышел конкретно, Петя, Вася, Изя, Ашот? И решения будут разными. Преподаватель сказал "пары" людей считать одним целым, т.е. 6 как 1, и два как другой. Добавлено через 8 минут Сообщение от rahim По умолчанию в таких задачах люди различаются, а все иные возможности оговоривают особо. И, судя по всему, lerenia очень хочет различать людей: наши разговоры про неразличимых товарищей отклика не находят. Пусть уже научится хотя бы в одном варианте считать все возможные способы. Просто не успеваю отвечать) там нужно найти сколькими способами может выйти группа из 8 человек, когда шесть все вместе выйдут на одном и два на другом,т.е. получается рассматривать две эти группы кк единое целое, но при этом нужно узнать как могут быть составлены две эти группы 0

@rahim 619 / 282 / 10 Регистрация: 22.01.2013 Сообщений: 874
	10.04.2013, 19:08
	Если честно, обе ваших фразы совершенно непонятны. Людей различать следует или не следует? 0

@lerenia 3 / 3 / 3 Регистрация: 16.10.2012 Сообщений: 192
	11.04.2013, 16:42 [ТС]
	когда находим размещение то не нужно) я уже сдала работу) 0