Способы перестановки букв в слове Симфония

@ZloiPasha · Регистрация: 10.11.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Собственно задача. Сколькими способами можно переставить буквы в слове *симфония*, чтобы не какие 2 согласные не стояли рядом.

@DonSinDRom · 10.12.2012, 18:16

Симфония - 4 гласные и 4 согласные.
чтобы соблюдалось условие никакие 2 согласные не стояли рядом в новом слове должно быть строгое чередование согласная/гласная или гласная/согласная. Если представить согласные как единицу, гласные как 0, то получится: 01010101 и 10101010;

Рассмотрим первый случай: 01010101. Первую согласную мы можем выбрать из 4 вариантов, первую гласную - тоже из 4, вторую согласную - из 3, вторую гласную - тоже из 3, третью согласную - из 2, третью гласную - тоже из 2, ну а последнюю согласную и последнюю гласную выбрать можно только из одного варианта. Получается: 4*4*3*3*2*2*1*1=576

Теперь рассмотрим второй случай: 10101010. Заметим, что все будет аналогично. И мы получим 576 вариантов.
Теперь сложим их: 576+576=1152 вариантов.

Байт · 10.12.2012, 20:03

DonSinDRom, Начало хорошее. Но потом вы забыли, что в слове 2 буквы "и".
Кроме того не рассмотрены варианты типа 10010101 10100101 10101001
У меня получилось 5*4!*С²₄*2! = 5*24*6*2 = 1440

@notya · 18.02.2020, 23:11

как получились цифры в произведении?

Байт · 18.02.2020, 23:49

Сообщение от notya

как получились цифры в произведении?

Вы ко мне? Надо было щелкнуть на ник. Но скорее всего, именно ко мне. А я уже подзабыл... Попробую восстановить ход рассуждений...
5 - это количество последовательностей типа 10101010 и т.д. К двум, предложенным уважаемым DonSinDRom, я добавил еще 3 своих. Поясню. 1 - это место согласной. 0 - место гласной.
Теперь мы расставляем согласные и гласные по позициям.
4! = 24 - это количество расстановок разных согласных по четырем позициям.
С²₄ - количество вариантов расположить 2 буквы "и" по позициям для гласных.
2! - расставить остатнии 2 гласные.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модель заражения группы наркоманов alhaos 17.04.2026 Условия задачи сформулированы тут Суть: - Группа наркоманов из 10 человек. - Только один инфицирован ВИЧ. - Колются одной иглой. - Колются раз в день. - Колются последовательно через. . .	Мысли в слух. Про "навсегда". kumehtar 16.04.2026 Подумалось тут, что наверное очень глупо использовать во всяких своих установках понятие "навсегда". Это очень сильное понятие, и я только начинаю понимать край его смысла, не смотря на то что давно. . .	My Business CRM MaGz GoLd 16.04.2026 Всем привет, недавно возникла потребность создать CRM, для личных нужд. Собственно программа предоставляет из себя базу данных клиентов, в которой можно фиксировать звонки, стадии сделки, а также. . .	Знаешь почему 90% людей редко бывают счастливыми? kumehtar 14.04.2026 Потому что они ждут. Ждут выходных, ждут отпуска, ждут удачного момента. . . а удачный момент так и не приходит.
Фиксация колонок в отчете СКД Maks 14.04.2026 Фиксация колонок в СКД отчета типа Таблица. Задача: зафиксировать три левых колонки в отчете. Процедура ПриКомпоновкеРезультата(ДокументРезультат, ДанныеРасшифровки, СтандартнаяОбработка) / / . . .	Настройки VS Code Loafer 13.04.2026 { "cmake. configureOnOpen": false, "diffEditor. ignoreTrimWhitespace": true, "editor. guides. bracketPairs": "active", "extensions. ignoreRecommendations": true, . . .	Оптимизация кода на разграничение прав доступа к элементам формы Maks 13.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе, разработанного в конфигурации КА2. Задачи, как таковой, поставлено не было, проделанное ниже исключительно моя инициатива. Было так:. . .	Контроль заполнения и очистка дат в зависимости от значения перечислений Maks 12.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль корректности заполнения дат назначения. . .

@ZloiPasha 0 / 0 / 0 Регистрация: 10.11.2012 Сообщений: 7

	Способы перестановки букв в слове Симфония 10.12.2012, 17:51. Показов 7758. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Собственно задача. Сколькими способами можно переставить буквы в слове симфония, чтобы не какие 2 согласные не стояли рядом. 0

@DonSinDRom 6 / 6 / 2 Регистрация: 09.12.2012 Сообщений: 5
	10.12.2012, 18:16
	Симфония - 4 гласные и 4 согласные. чтобы соблюдалось условие никакие 2 согласные не стояли рядом в новом слове должно быть строгое чередование согласная/гласная или гласная/согласная. Если представить согласные как единицу, гласные как 0, то получится: 01010101 и 10101010; Рассмотрим первый случай: 01010101. Первую согласную мы можем выбрать из 4 вариантов, первую гласную - тоже из 4, вторую согласную - из 3, вторую гласную - тоже из 3, третью согласную - из 2, третью гласную - тоже из 2, ну а последнюю согласную и последнюю гласную выбрать можно только из одного варианта. Получается: 44332211=576 Теперь рассмотрим второй случай: 10101010. Заметим, что все будет аналогично. И мы получим 576 вариантов. Теперь сложим их: 576+576=1152 вариантов*. 1

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	10.12.2012, 20:03
	DonSinDRom, Начало хорошее. Но потом вы забыли, что в слове 2 буквы "и". Кроме того не рассмотрены варианты типа 10010101 10100101 10101001 У меня получилось 54!С²₄2! = 52462 = 1440 0

@notya 0 / 0 / 0 Регистрация: 30.05.2011 Сообщений: 147
	18.02.2020, 23:11
	как получились цифры в произведении? 0