Способы перестановки букв в слове Симфония

@ZloiPasha · Регистрация: 10.11.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Собственно задача. Сколькими способами можно переставить буквы в слове *симфония*, чтобы не какие 2 согласные не стояли рядом.

@DonSinDRom · 10.12.2012, 18:16

Симфония - 4 гласные и 4 согласные.
чтобы соблюдалось условие никакие 2 согласные не стояли рядом в новом слове должно быть строгое чередование согласная/гласная или гласная/согласная. Если представить согласные как единицу, гласные как 0, то получится: 01010101 и 10101010;

Рассмотрим первый случай: 01010101. Первую согласную мы можем выбрать из 4 вариантов, первую гласную - тоже из 4, вторую согласную - из 3, вторую гласную - тоже из 3, третью согласную - из 2, третью гласную - тоже из 2, ну а последнюю согласную и последнюю гласную выбрать можно только из одного варианта. Получается: 4*4*3*3*2*2*1*1=576

Теперь рассмотрим второй случай: 10101010. Заметим, что все будет аналогично. И мы получим 576 вариантов.
Теперь сложим их: 576+576=1152 вариантов.

Байт · 10.12.2012, 20:03

DonSinDRom, Начало хорошее. Но потом вы забыли, что в слове 2 буквы "и".
Кроме того не рассмотрены варианты типа 10010101 10100101 10101001
У меня получилось 5*4!*С²₄*2! = 5*24*6*2 = 1440

@notya · 18.02.2020, 23:11

как получились цифры в произведении?

Байт · 18.02.2020, 23:49

Сообщение от notya

как получились цифры в произведении?

Вы ко мне? Надо было щелкнуть на ник. Но скорее всего, именно ко мне. А я уже подзабыл... Попробую восстановить ход рассуждений...
5 - это количество последовательностей типа 10101010 и т.д. К двум, предложенным уважаемым DonSinDRom, я добавил еще 3 своих. Поясню. 1 - это место согласной. 0 - место гласной.
Теперь мы расставляем согласные и гласные по позициям.
4! = 24 - это количество расстановок разных согласных по четырем позициям.
С²₄ - количество вариантов расположить 2 буквы "и" по позициям для гласных.
2! - расставить остатнии 2 гласные.

Новые блоги и статьи
Что такое HCL Notes и как с ним работать InfoMaster 10.01.2025 HCL Notes (ранее известный как IBM Notes и Lotus Notes) представляет собой комплексную платформу для совместной работы и обмена информацией в корпоративной среде. Это многофункциональное решение,. . .	Как работать с Git из Windows и Visual Studio InfoMaster 10.01.2025 Работа с Git в Windows Работа с Git в операционной системе Windows может быть осуществлена с помощью различных инструментов, каждый из которых обладает своими уникальными возможностями и. . .	Аналог оператора switch case в Python InfoMaster 10.01.2025 Оператор switch case используется в программировании для выбора одного из нескольких вариантов исполнения кода. Однако в языке Python этот оператор отсутствует. Понимание аналогов switch case в. . .	Отличия абстрактного класса от интерфейса InfoMaster 10.01.2025 В современной разработке программного обеспечения существуют два основных механизма реализации абстракции: абстрактные классы и интерфейсы. Эти инструменты, хотя и схожи в своей основной цели -. . .	Как работать в Git InfoMaster 10.01.2025 Git — это одна из наиболее популярных систем контроля версий, которая активно используется разработчиками по всему миру. Она позволяет эффективно управлять изменениями в коде, координировать работу. . .	Реализация передвижения персонажа в Unity3d на C# InfoMaster 10.01.2025 Реализация передвижения персонажа в Unity3D начинается с правильной настройки проекта. Этот этап критически важен для создания отзывчивого и плавного управления. Рассмотрим основные шаги для создания. . .
Docker: руководство для начинающих InfoMaster 10.01.2025 В современном мире разработки программного обеспечения контейнеризация стала неотъемлемой частью процесса создания и развертывания приложений. Docker, как ведущая платформа контейнеризации, произвела. . .	Книги и учебные ресурсы по C# InfoMaster 08.01.2025 Базовые учебники и руководства Одной из лучших книг для начинающих является "C# 10 и . NET 6 для начинающих" Эндрю Троелсена и Филиппа Джепикса . Книга последовательно раскрывает основные концепции. . .	Что такое NullReferenceException и как исправить? InfoMaster 08.01.2025 NullReferenceException - одно из самых распространенных исключений, с которым сталкиваются разработчики на C#. Это исключение возникает при попытке обратиться к членам объекта (методам, свойствам или. . .	Что такое Null Pointer Exception (NPE) и как это исправить? InfoMaster 08.01.2025 Null Pointer Exception (NPE) - это одно из самых распространенных исключений в Java, которое возникает при попытке использовать ссылку на объект, значение которой равно null. Это исключение относится. . .	Русский язык в консоли C++ InfoMaster 08.01.2025 При разработке программ на C++ одной из частых проблем, с которой сталкиваются русскоязычные программисты, является корректное отображение кириллицы в консольных приложениях. Эта проблема особенно. . .	Telegram бот на C# InfoMaster 08.01.2025 Разработка ботов для Telegram стала неотъемлемой частью современной экосистемы мессенджеров. C# предоставляет мощный и удобный инструментарий для создания разнообразных ботов, от простых. . .

@ZloiPasha 0 / 0 / 0 Регистрация: 10.11.2012 Сообщений: 7
		1
	Способы перестановки букв в слове Симфония 10.12.2012, 17:51. Показов 6823. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Собственно задача. Сколькими способами можно переставить буквы в слове симфония, чтобы не какие 2 согласные не стояли рядом. 0

@DonSinDRom 6 / 6 / 2 Регистрация: 09.12.2012 Сообщений: 5
	10.12.2012, 18:16	2
	Симфония - 4 гласные и 4 согласные. чтобы соблюдалось условие никакие 2 согласные не стояли рядом в новом слове должно быть строгое чередование согласная/гласная или гласная/согласная. Если представить согласные как единицу, гласные как 0, то получится: 01010101 и 10101010; Рассмотрим первый случай: 01010101. Первую согласную мы можем выбрать из 4 вариантов, первую гласную - тоже из 4, вторую согласную - из 3, вторую гласную - тоже из 3, третью согласную - из 2, третью гласную - тоже из 2, ну а последнюю согласную и последнюю гласную выбрать можно только из одного варианта. Получается: 44332211=576 Теперь рассмотрим второй случай: 10101010. Заметим, что все будет аналогично. И мы получим 576 вариантов. Теперь сложим их: 576+576=1152 вариантов*. 1

Байт Диссидент 27707 / 17325 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	10.12.2012, 20:03	3
	DonSinDRom, Начало хорошее. Но потом вы забыли, что в слове 2 буквы "и". Кроме того не рассмотрены варианты типа 10010101 10100101 10101001 У меня получилось 54!С²₄2! = 52462 = 1440 0

@notya 0 / 0 / 0 Регистрация: 30.05.2011 Сообщений: 147
	18.02.2020, 23:11	4
	как получились цифры в произведении? 0

Байт Диссидент 27707 / 17325 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	18.02.2020, 23:49	5
	Сообщение от notya как получились цифры в произведении? Вы ко мне? Надо было щелкнуть на ник. Но скорее всего, именно ко мне. А я уже подзабыл... Попробую восстановить ход рассуждений... 5 - это количество последовательностей типа 10101010 и т.д. К двум, предложенным уважаемым DonSinDRom, я добавил еще 3 своих. Поясню. 1 - это место согласной. 0 - место гласной. Теперь мы расставляем согласные и гласные по позициям. 4! = 24 - это количество расстановок разных согласных по четырем позициям. С²₄ - количество вариантов расположить 2 буквы "и" по позициям для гласных. 2! - расставить остатнии 2 гласные. 2