Проверьте решение. Сколькими способами 7 человек могут усесться в машину?

@NEZZO · Регистрация: 22.01.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

1) В автомашине 7 мест. Сколькими способами 7 человек могут усесться в эту машину, если занять место водителя могут только 3 из них.

На место водителя может сесть один из 3-х человек, т.е. всего 3 способа, остальные 6 человек размещаются на 6-ти местах 6!=720 способами. Тогда всего существует 720*3=2160 способов размещения.

2) Сколько чисел заключающихся между 1000 и 9999, содержат число 3?
Кол-во чисел, у которых первая цифра 3: 999
Вторая: 99*9
Третья: 9*9*10
Четвертая: 1*10*10*9
Всего:
999+99*9+9*9*10+1*10*10*9=3600

@Catstail · 14.09.2012, 15:55

С первым согласен.

А вот вторая... Как быть с числами, у которых более одной тройки?

@NEZZO · 14.09.2012, 19:32 **[ТС]**

Тогда может быть так
Кол-во цифр, у которых только одна тройка:
1) 0..99 -> 9
2) 100..999 -> 9*8+1
3) 1000..9999 -> (9*8+1)*8+1
Т.е всего (9*8+1)*8+1=585 чисел с одной тройкой.

@Catstail · 14.09.2012, 19:47

Давай рассуждать так: всего чисел в диапазоне 1000 - 9999 имеется 9000 (9999-999).
Эти 9000 чисел можно разбить на два непересекающихся множества {числа, содержащие хотя бы одну тройку} и {числа, не содержащие троек}. Гораздо проще вычислить количество вторых. Их количество = 9⁴= 6561. Теперь ответ равен 9000-6561=2439.

@Апострофф · 14.09.2012, 20:04

Visual Basic
1
2
3
4
5
Dim i%, C As Long
For i = 1000 To 9999
  C = C - CBool(InStr(1, i, 3))
Next
debug.? C '=3168

Нестыковочка по результатам пробега

@Catstail · 14.09.2012, 20:29

Сообщение от Catstail

Их количество = 9⁴= 6561

- в этом то и ошибка!

9⁴- это общее количество 4-значных строк из цифр {0,1,2,4,5,6,7,8,9}.
Из этого количества нужно вычесть числа вида 0xxx (где x - любая цифра, кроме тройки)
Таких чисел существует 9³=729. Получаем 9000-(6561-729)=3168. Спасибо за найденную ошибку!

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

@NEZZO 9 / 9 / 3 Регистрация: 22.01.2010 Сообщений: 141

	Проверьте решение. Сколькими способами 7 человек могут усесться в машину? 14.09.2012, 11:19. Показов 56185. Ответов 5 Метки нет (Все метки) 1) В автомашине 7 мест. Сколькими способами 7 человек могут усесться в эту машину, если занять место водителя могут только 3 из них. На место водителя может сесть один из 3-х человек, т.е. всего 3 способа, остальные 6 человек размещаются на 6-ти местах 6!=720 способами. Тогда всего существует 7203=2160 способов размещения. 2) Сколько чисел заключающихся между 1000 и 9999, содержат число 3? Кол-во чисел, у которых первая цифра 3: 999 Вторая: 999 Третья: 9910 Четвертая: 110109 Всего: 999+999+9910+11010*9=3600 0

@Catstail Супер-модератор 38161 / 21096 / 4306 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 34,680 Записей в блоге: 14
	14.09.2012, 15:55
	С первым согласен. А вот вторая... Как быть с числами, у которых более одной тройки? 1

@NEZZO 9 / 9 / 3 Регистрация: 22.01.2010 Сообщений: 141
	14.09.2012, 19:32 [ТС]
	Тогда может быть так Кол-во цифр, у которых только одна тройка: 1) 0..99 -> 9 2) 100..999 -> 98+1 3) 1000..9999 -> (98+1)8+1 Т.е всего (98+1)*8+1=585 чисел с одной тройкой. 0

@Catstail Супер-модератор 38161 / 21096 / 4306 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 34,680 Записей в блоге: 14
	14.09.2012, 19:47
	Давай рассуждать так: всего чисел в диапазоне 1000 - 9999 имеется 9000 (9999-999). Эти 9000 чисел можно разбить на два непересекающихся множества {числа, содержащие хотя бы одну тройку} и {числа, не содержащие троек}. Гораздо проще вычислить количество вторых. Их количество = 9⁴= 6561. Теперь ответ равен 9000-6561=2439. 2