Перестановки в слове коловорот

@230572s · Регистрация: 24.09.2023

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Сколько различных слов можно получить перестановкой букв слова коловорот если две буквы о не стоят рядом? Какое решение и ответ будут, а то я не могу из-за условия с буквами о посчитать.

@mihailm · 04.12.2023, 18:13

сначала согласные расставляем, потом выбираем места для букв о

@idealist · 05.12.2023, 01:04

Python

from itertools import permutations
arr = [''.join(p) for p in permutations('коловорот')]
arr = [s for s in arr if 'оо' not in s]
arr = sorted(set(arr))
print(len(arr))
for i in arr:
    print(i)
# 1800

Для каждой расстановки согласных существует 15 расстановок букв 'о':

Python

from itertools import permutations
arr = [''.join(p) for p in permutations('коловорот')]
arr = [s for s in arr if s.index('к') < s.index('л') < s.index('в') < s.index('р') < s.index('т')]
arr = [s for s in arr if 'оо' not in s]
arr = sorted(set(arr))
print(len(arr))
for i in arr:
    print(i)
 
# 15
# кловорото
# колворото
# коловорот
# коловорто
# коловрото
# оклворото
# окловорот
# окловорто
# окловрото
# околворот
# околворто
# околврото
# околоворт
# околоврот
# околоврто

Итого 5! * 15 = 120 * 15 = 1800

@Royal_X · 05.12.2023, 01:56

Вариант

Python

from itertools import permutations
p = {''.join(p) for p in permutations('коловорот')}
c = 0
for i in p:
    if i.count('оо') == 0:
        c += 1
print(c)

@idealist · 05.12.2023, 02:52

Между пятью согласными у нас шесть мест для букв "о": перед согласными, между ними, и после них. Букв "о" четыре, следовательно число вариантов расстановки четырех букв на шести местах равно числу сочетаний из 6 по 4 = 6!/(4!*2!) = 15. Число перестановок пяти согласных - 5! = 120. Ответ на задачу: 120 * 15 = 1800.

Перестановки в слове коловорот

Решение

Решение

Решение

@230572s 0 / 0 / 0 Регистрация: 24.09.2023 Сообщений: 6
		1
	Перестановки в слове коловорот 04.12.2023, 18:11. Показов 663. Ответов 4 Метки комбинаторика, перестановка элементов (Все метки) Сколько различных слов можно получить перестановкой букв слова коловорот если две буквы о не стоят рядом? Какое решение и ответ будут, а то я не могу из-за условия с буквами о посчитать. 0

@mihailm 1655 / 1098 / 290 Регистрация: 05.10.2014 Сообщений: 5,353
	04.12.2023, 18:13	2
	сначала согласные расставляем, потом выбираем места для букв о 0

@idealist 3743 / 1938 / 612 Регистрация: 21.11.2021 Сообщений: 3,723
	05.12.2023, 02:52	5
	Сообщение было отмечено Royal_X как решение Решение Между пятью согласными у нас шесть мест для букв "о": перед согласными, между ними, и после них. Букв "о" четыре, следовательно число вариантов расстановки четырех букв на шести местах равно числу сочетаний из 6 по 4 = 6!/(4!2!) = 15. Число перестановок пяти согласных - 5! = 120. Ответ на задачу: 120 15 = 1800. 2