Сколько существует вариантов разложить 10 черных и 12 белых шаров в ряд так, чтобы по краям были шары разного цвета

@Ios · Регистрация: 10.10.2021

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

сколько вариантов разложить 10 черных и 12 белых шаров в ряд так, чтобы по краям были шары разного цвета?

@mathmichel · 01.12.2021, 12:05

2P(9,11)

@Eddy_Em · 01.12.2021, 12:06

А в чем проблема-то? Есть лишь два варианта расположения краев: слева черный и справа белый, либо наоборот. Соответственно, остается вычислить, сколькими вариантами можно разложить 9 черных и 11 белых шаров, да умножить на два!

@Ios · 01.12.2021, 12:28 **[ТС]**

Сообщение от mathmichel

2P(9,11)

Шары нумерованы

Добавлено через 15 секунд

Сообщение от Eddy_Em

А в чем проблема-то? Есть лишь два варианта расположения краев: слева черный и справа белый, либо наоборот. Соответственно, остается вычислить, сколькими вариантами можно разложить 9 черных и 11 белых шаров, да умножить на два!

шары нумерованы

Добавлено через 3 минуты
Нужно просто на 120 умножить?

@Eddy_Em · 01.12.2021, 12:29

Сообщение от Ios

шары нумерованы

Почему в условии задачи этого нет?
Ну, так считай: если слева белый, то может быть 12*10 вариантов. Если слева черный - еще 10*12 вариантов.
Т.е. получаем, что внутри надо распределить 20 маркированных элементов. И это умножаем на 240.
ans = 5.8390e+20

@Ios · 01.12.2021, 12:31 **[ТС]**

Сообщение от Eddy_Em

Почему в условии задачи этого нет?
Ну, так считай: если слева белый, то может быть 12*10 вариантов. Если слева черный - еще 10*12 вариантов.
Т.е. получаем, что внутри надо распределить 20 маркированных элементов. И это умножаем на 240.

Извините, за глупый вопрос, но это получается, что мне надо 240* C((9,11),20)?

@Eddy_Em · 01.12.2021, 12:32

Перестановка N элементов - это N!, т.е. нужно 240*20!, ответ я уже написал.

@Ios · 01.12.2021, 12:40 **[ТС]**

Сообщение от Eddy_Em

Перестановка N элементов - это N!, т.е. нужно 240*20!, ответ я уже написал.

Просто лучший!
Огромное спасибо!!

Сколько существует вариантов разложить 10 черных и 12 белых шаров в ряд так, чтобы по краям были шары разного цвета

Решение

Решение

@Ios 1 / 1 / 0 Регистрация: 10.10.2021 Сообщений: 178
		1
	Сколько существует вариантов разложить 10 черных и 12 белых шаров в ряд так, чтобы по краям были шары разного цвета 01.12.2021, 11:53. Показов 1893. Ответов 7 Метки комбинаторика, ряд, шары (Все метки) сколько вариантов разложить 10 черных и 12 белых шаров в ряд так, чтобы по краям были шары разного цвета? 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10743 / 7124 / 3875 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,305
	01.12.2021, 12:05	2
	Сообщение было отмечено Ios как решение Решение 2P(9,11) 1

@Eddy_Em Нарушитель 716 / 701 / 89 Регистрация: 23.11.2021 Сообщений: 3,889 Записей в блоге: 7
	01.12.2021, 12:06	3
	А в чем проблема-то? Есть лишь два варианта расположения краев: слева черный и справа белый, либо наоборот. Соответственно, остается вычислить, сколькими вариантами можно разложить 9 черных и 11 белых шаров, да умножить на два! 1

@Ios 1 / 1 / 0 Регистрация: 10.10.2021 Сообщений: 178
	01.12.2021, 12:28 [ТС]	4
	Сообщение от mathmichel 2P(9,11) Шары нумерованы Добавлено через 15 секунд Сообщение от Eddy_Em А в чем проблема-то? Есть лишь два варианта расположения краев: слева черный и справа белый, либо наоборот. Соответственно, остается вычислить, сколькими вариантами можно разложить 9 черных и 11 белых шаров, да умножить на два! шары нумерованы Добавлено через 3 минуты Нужно просто на 120 умножить? 0

@Eddy_Em Нарушитель 716 / 701 / 89 Регистрация: 23.11.2021 Сообщений: 3,889 Записей в блоге: 7
	01.12.2021, 12:29	5
	Сообщение от Ios шары нумерованы Почему в условии задачи этого нет? Ну, так считай: если слева белый, то может быть 1210 вариантов. Если слева черный - еще 1012 вариантов. Т.е. получаем, что внутри надо распределить 20 маркированных элементов. И это умножаем на 240. ans = 5.8390e+20 0

@Ios 1 / 1 / 0 Регистрация: 10.10.2021 Сообщений: 178
	01.12.2021, 12:31 [ТС]	6
	Сообщение от Eddy_Em Почему в условии задачи этого нет? Ну, так считай: если слева белый, то может быть 1210 вариантов. Если слева черный - еще 1012 вариантов. Т.е. получаем, что внутри надо распределить 20 маркированных элементов. И это умножаем на 240. Извините, за глупый вопрос, но это получается, что мне надо 240* C((9,11),20)? 0

@Eddy_Em Нарушитель 716 / 701 / 89 Регистрация: 23.11.2021 Сообщений: 3,889 Записей в блоге: 7
	01.12.2021, 12:32	7
	Сообщение было отмечено Ios как решение Решение Перестановка N элементов - это N!, т.е. нужно 240*20!, ответ я уже написал. 1

@Ios 1 / 1 / 0 Регистрация: 10.10.2021 Сообщений: 178
	01.12.2021, 12:40 [ТС]	8
	Сообщение от Eddy_Em Перестановка N элементов - это N!, т.е. нужно 240*20!, ответ я уже написал. Просто лучший! Огромное спасибо!! 0