Как расположить комбинации подряд в список для лотереи 4 из 20?

Добрый день!
Прошу помочь разобраться с интересной "комбинаторной" ситуацией.
Что-то не могу сообразить, скорее всего из-за нехватки знаний и незнания формул.

Есть такая лотерея, 4 из 20, она "двухматричная", т.е. 4 шара от 1 до 20 выпадают сначала в первом лототроне, а следом так же 4 шара от 1 до 20 - во втором. На выходе имеем общую выигрышную комбинацию из восьми чисел; числа из второго лототрона могут быть такими же как числа, выпавшие из первого лототрона.

Представим, что нам нужно составить список всех возможных комбинаций для этой лотереи, расположенных по порядку по возрастающей.

Как будет происходить расположение сочетаний комбинаций в нашем случае?

Я вижу это так:
Первое сочетание комбинаций данной лотереи имеет вид:

1-2-3-4/1-2-3-4

и далее происходит зеркальное возрастание, пока все варианты такого расположения не будут записаны.
Например:
1-2-3-5/1-2-3-5
1-2-3-6/1-2-3-6
И так далее.

Правильно ли я начинаю расположение? Если нет, то как оно должно происходить?

Далее, ЕСЛИ я правильно располагаю комбинации, то как они выстраиваются ПОСЛЕ того, как записаны все подобные зеркальные сочетания?
Представим, что мы дошли до сочетания 1-18-19-20/1-18-19-20; что следует после?

Ну, а если я в принципе неверно начала)), то тем более непонятно куда и что становится.

Буду безмерно благодарна за помощь! С уважением, Валерия.

0

Здравствуйте. Я так понимаю, всевозможные восьмёрки значений следует расположить в лексикографическом (алфавитном) порядке. За комбинацией 1-2-3-4/1-2-3-4 будет следовать комбинация 1-2-3-4-/1-2-3-5, затем 1-2-3-4-/1-2-3-6. За комбинацией 1-18-19-20/1-18-19-20 будет следовать 1-18-19-20/1-18-20-1.

1

Спасибо большое, я всё поняла.
Единственное что,за комбинацией 1-18-19-20/1-18-19-20 НЕ может следовать 1-18-19-20/1-18-20-1, т.к. единица не может повторяться дважды в одной и той же комбинации. Подскажите пожалуйста, что же будет следовать в таком случае? Опираясь на ответ, я пойму как расположить все остальные сочетания комбинаций.
Ещё раз огромное спасибо!

0

единица не может повторяться дважды в одной и той же комбинации.

За 1-18-19-20/1-18-19-20 будет следовать 1-18-19-20/1-18-20-2.
Порядок сочетаний определяется следующим простым правилом. Пусть даны две комбинации и , и — номер первой слева позиции, такой что элементы (числа), стоящие на этой позиции в одной и другой комбинации, различны (; через A[n] обозначил n-ный элемент комбинации A). Тогда следует за если , и предшествует если .

0

Сообщение от DrType За 1-18-19-20/1-18-19-20 будет следовать 1-18-19-20/1-18-20-2.

А мне казалось, что 1-18-19-20/2-3-4-5
Или мы по разному считаем?

0

Байт, своё понимание я изложил здесь:

Сообщение от DrType Порядок сочетаний определяется следующим простым правилом.

Алфавитный порядок, не так ли? При этом, насколько я понял, не требуется, чтобы в каждой четверке числа непременно возрастали.
А как считаете Вы?

0

Сообщение от DrType Алфавитный порядок, не так ли?

Он самый.

Сообщение от DrType не требуется, чтобы в каждой четверке числа непременно возрастали.

Я подсчитывал так, что именно непременно возрастали.
Начинаем с 1-2-3-4 Изменяем последнюю "цифру" пока это возможно. До 1-2-3-20. Теперь увеличиваем на 1 самую правую цифру (если возможно), а тем, кто правее, даем минимальные возможные значения (с учетом возрастания) 1-2-4-5 1-2-4-6 ...
1-2-4-20 1-2-5-6 Так доходим до 1-2-19-20 Следующая 1-3-4-5
И так до 17-18-19-20
Это стандартный алгоритм генерации сочетаний в лексикографическом порядке (в данном случае из 20 по 4)

Добавлено через 16 минут
Идея в том, что каждая возможная четверка выпавших шаров представляется в "каноническом" виде. Здесь за "канон" считается именно перечисление их в возрастающем порядке (можно в убывающем - дело вкуса, можно и в любом другом, главное требование - чтобы все возможные комбинации были перебраны, и каждая ровно 1 раз)
Существуют и другие алгоритмы генерации сочетаний. Иногда бывает важна не лексикографическая упорядоченность, а то, чтобы последующее сгенеренное сочетание как можно меньше отличалось от предыдущего. Требование действительно важное для переборно-вычислительных задач. Эти алгоритмы не намного сложнее, но менее обозримы непривычным глазом. Как правило, они допускают естественно рекурсивное описание и соответствующую реализацию. Хотя, как известно, любой рекурсивный алгоритм может быть заменен итерационным (и наоборот). Просто есть алгоритмы, лучше понимаемые именно в рекурсивном описании. Алгоритм вычисления факториала к таковым не относится.

1

Ясно!
Мой "подход" был абсолютно неправильный, неприменимый к задаче — у меня получилось бы так, что одна и та же четвёрка шаров считается несколько раз.

1

Сообщение от DrType Байт, своё понимание я изложил здесь:

Мне кажется, оно совпадает с моим
Просто я не очень понимаю, как без условия

Сообщение от DrType чтобы в каждой четверке числа непременно возрастали.

вы обеспечите полноту и уникальность.
Впрочем, способ получения следующего набора вы предложить не успели.

Добавлено через 18 минут
vs11, А вам я хочу посоветовать не обращать сугубого внимания на "высоко-научные" рассуждения поста 7 (если, конечно, они вам не очень интересны) а обратить внимание на способ перебора, указанный в первом абзаце этого поста.
И еще. Перебор результатов не зависит от количества лохотронов. Просто перебираете все возможные комбинации второго. Потом берете очередную комбинацию первого и для второго все повторяете.
Если лохотронов будет 5, алгоритм тот же.

1