Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Комбинаторика
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Карта форума Темы раздела Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 4.64/47: Рейтинг темы: голосов - 47, средняя оценка - 4.64
2 / 2 / 0
Регистрация: 10.11.2019
Сообщений: 33
1

Сколькими способами могут упасть три кости?

21.01.2020, 07:43. Показов 9354. Ответов 3
Метки нет (Все метки)

Author24 — интернет-сервис помощи студентам
Бросают три игральные кости (с шестью гранями каждая). Сколькими способами они могут упасть так, что либо все оказавшиеся сверху грани одинаковы, либо все попарно различны?

3 игральные кости могут упасть так, что все оказавшиеся грани сверху 6 раз, так как каждая кость имеет 6 граней
(111, 222, 333, 444, 555, 666)

Все попарно различны.?
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
21.01.2020, 07:43
Ответы с готовыми решениями:

Имеются три волчка с 6, 8 и 10 гранями соответственно. Сколькими раз-личными способами могут они упасть?
Имеются три волчка с 6, 8 и 10 гранями соответственно. Сколькими раз-личными способами могут они...

Сколькими различными способами могут упасть фишки?
Одновременно подбрасываются 3 фишки с 6, 8, 10 гранями соответственно, и фиксируют грани, которыми...

Сколькими различными способами могут упасть кубики
Одновременно подбрасывают три кубика, имеющих 6, 8 и 10 граней соответственно. Сколькими различными...

Сколькими различными способами могут упасть волчки?
4 волчка с 3,5,11 и 4 гранями соответственно запускаются и останавливаются в некоторых положениях....

3
Любитель математики
1478 / 989 / 282
Регистрация: 27.01.2014
Сообщений: 3,280
21.01.2020, 08:31 2
Цитата Сообщение от Android36 Посмотреть сообщение
3 игральные кости могут упасть так, что все оказавшиеся грани сверху 6 раз, так как каждая кость имеет 6 граней
(111, 222, 333, 444, 555, 666)
По-моему, это правильно.

Количество сочетаний из шести по три равно https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{6!}{3! \cdot 3!}=20. Количество размещений из шести по три равно https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{6!}{3!}=120, или https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?6 \cdot 5 \cdot 4=120. По-моему, теперь нужно разобраться, что считать способом в этом случае:
Цитата Сообщение от Android36 Посмотреть сообщение
Бросают три игральные кости (с шестью гранями каждая). Сколькими способами они могут упасть так, что ... грани ... попарно различны?
Я предполагаю, что важны и номер кубика (кости), и номер грани; поэтому ответ https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?120.
2
2 / 2 / 0
Регистрация: 10.11.2019
Сообщений: 33
21.01.2020, 08:41  [ТС] 3
Мне кажется попарно различны нужно считать разбиением Стирлинга 2 рода. но как пока не разобрался.
0
Любитель математики
1478 / 989 / 282
Регистрация: 27.01.2014
Сообщений: 3,280
21.01.2020, 08:44 4
Если три числа попарно различны, то они все различны между собой, по-моему.
0
21.01.2020, 08:44
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
21.01.2020, 08:44
Помогаю со студенческими работами здесь

Сколькими способами могут выпасть 3 игральные кости?
2)Сколькими способами могут выпасть 3 игральные кости? В скольких случаях ровно одна кость...

Сколькими способами можно выбрать две кости
в Универе задали контрольную на установочной сессии. Прошу помочь только с 2- мя задачками 1....

Сколькими способами из 28 костей домино можно выбрать две кости
1. Сколькими способами из 28 костей домино можно выбрать две кости так, чтобы их можно было...

Сколькими способами могут выданы премии?
Приветствую, :friends: Помогите решить задачку Для премий на математической олимпиаде...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
4
Ответ Создать тему
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2024, CyberForum.ru