Сколько существует пятизначных чисел, в записи которых есть хотя бы две единицы?

@TheMathIdiot · Регистрация: 02.12.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Так, я не понимаю, как решить данную задачу, здесь должна использоваться формула включений-исключений, но я не знаю в данном случае, что брать за "свойства". Итак-с, задача: "Сколько существует пятизначных чисел, в записи которых есть хотя бы две единицы?" Строго не ругайте, комбинаторику начал изучать недавно.

@jogano · 02.12.2019, 21:54

N{>=две "1"}=N{все 5-значные числа}-N{5-значные числа без "1"}-N{5-значные числа ровно с одной "1"}

@TheMathIdiot · 02.12.2019, 22:24 **[ТС]**

90000 - 59049 - 6561 = 24390. Но правильный ответ то = 7623. Я ведь правильно посчитал? Количество чисел без "1" = 9^5, количество чисел с одной "1" = 9^4. Ну и, собсна, мой ответ с ответом в книге не совпадает.

@jogano · 02.12.2019, 22:37

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?9 \cdot 10^4-8 \cdot 9^4-\left(9^4+4 \cdot 8 \cdot 9^3 \right)=90000-52488-29889=7623$

Сообщение от TheMathIdiot

Количество чисел без "1" = 9^5

Это если слева может стоять "0", но он не может стоять.

Сообщение от TheMathIdiot

количество чисел с одной "1" = 9^4

Нет, здесь два случая - когда самая левая цифра "1" и когда единственная "1" не самая левая цифра.

@TheMathIdiot · 02.12.2019, 23:47 **[ТС]**

Я правильно понимаю последнее выражение в скобках $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?4 \cdot 8 \cdot 9^3$ ?. 4 это количество мест, которые может занять единица, 8 это первая цифра, которая не единица и не ноль, а 9^3 это уже все остальные числа?

@jogano · 02.12.2019, 23:49

TheMathIdiot, правильно понимаете.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

@TheMathIdiot 0 / 0 / 0 Регистрация: 02.12.2019 Сообщений: 5

	Сколько существует пятизначных чисел, в записи которых есть хотя бы две единицы? 02.12.2019, 21:37. Показов 22747. Ответов 5 Метки комбинаторика, сочетания, числа (Все метки) Так, я не понимаю, как решить данную задачу, здесь должна использоваться формула включений-исключений, но я не знаю в данном случае, что брать за "свойства". Итак-с, задача: "Сколько существует пятизначных чисел, в записи которых есть хотя бы две единицы?" Строго не ругайте, комбинаторику начал изучать недавно. 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	02.12.2019, 21:54
	N{>=две "1"}=N{все 5-значные числа}-N{5-значные числа без "1"}-N{5-значные числа ровно с одной "1"} 0

@TheMathIdiot 0 / 0 / 0 Регистрация: 02.12.2019 Сообщений: 5
	02.12.2019, 22:24 [ТС]
	90000 - 59049 - 6561 = 24390. Но правильный ответ то = 7623. Я ведь правильно посчитал? Количество чисел без "1" = 9^5, количество чисел с одной "1" = 9^4. Ну и, собсна, мой ответ с ответом в книге не совпадает. 0

@TheMathIdiot 0 / 0 / 0 Регистрация: 02.12.2019 Сообщений: 5
	02.12.2019, 23:47 [ТС]
	Я правильно понимаю последнее выражение в скобках $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?4 \cdot 8 \cdot 9^3$ ?. 4 это количество мест, которые может занять единица, 8 это первая цифра, которая не единица и не ноль, а 9^3 это уже все остальные числа? 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	02.12.2019, 23:49
	TheMathIdiot, правильно понимаете. 0

Сколько существует пятизначных чисел, в записи которых есть хотя бы две единицы?

Решение