Сколькими способами можно посадить рядом 3 англичанина, 3 француза и 3 турка?

@Lepricon228 · Регистрация: 15.10.2018

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Сколькими способами можно посадить рядом 3 англичанина, 3 француза и 3 турка так, что никакие три соотечественника не сидели рядом?

@Gasratov · 23.05.2019, 20:31

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?9! - 3*3!*7! + 3*(3!)^2 *5! - (3!)^4$

Добавлено через 1 минуту
Здесь похожая Сколькими способами можно посадить 3 русских, 3 немцев, 3 французов и 3 англичан

@Lepricon228 · 23.05.2019, 21:55 **[ТС]**

можете пожалуйста, чуть-чуть объяснить? 9 - кол-во вообще перестановок а дальше вот не понятно, - и + это понятно

@Gasratov · 23.05.2019, 22:01

Сообщение от Lepricon228

можете пожалуйста, чуть-чуть объяснить?

9 человек можно пересаживать 9! способами. Найдём, во скольких перестановках 3 англичанина сидят рядом. Все такие перестановки получаются из одной пересаживанием между собой англичан (3! способов) и 3 французов и 3 турков и компании из трех англичан (7! способов). Всего получаем 3!7! перестановок. Во стольких же перестановках сидят рядом 3 французов и во стольких же – 3 турков. Далее, в (3!)25! перестановках сидят рядом трое англичан и трое французов, а также трое англичан и трое турков, трое французов и трое турков. И, последнее, в (3!)4 перестановках сидят рядом и англичане, и французы, и турки, а дальше по формуле включений и исключений.

@Lepricon228 1 / 1 / 0 Регистрация: 15.10.2018 Сообщений: 89
		1
	Сколькими способами можно посадить рядом 3 англичанина, 3 француза и 3 турка? 23.05.2019, 16:47. Показов 10708. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Сколькими способами можно посадить рядом 3 англичанина, 3 француза и 3 турка так, что никакие три соотечественника не сидели рядом? 0

@Gasratov 43 / 35 / 10 Регистрация: 16.03.2018 Сообщений: 353
	23.05.2019, 20:31	2
	Сообщение было отмечено Lepricon228 как решение Решение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?9! - 33!7! + 3(3!)^2 5! - (3!)^4$ Добавлено через 1 минуту Здесь похожая Сколькими способами можно посадить 3 русских, 3 немцев, 3 французов и 3 англичан 1

@Lepricon228 1 / 1 / 0 Регистрация: 15.10.2018 Сообщений: 89
	23.05.2019, 21:55 [ТС]	3
	можете пожалуйста, чуть-чуть объяснить? 9 - кол-во вообще перестановок а дальше вот не понятно, - и + это понятно 0

@Gasratov 43 / 35 / 10 Регистрация: 16.03.2018 Сообщений: 353
	23.05.2019, 22:01	4
	Сообщение от Lepricon228 можете пожалуйста, чуть-чуть объяснить? 9 человек можно пересаживать 9! способами. Найдём, во скольких перестановках 3 англичанина сидят рядом. Все такие перестановки получаются из одной пересаживанием между собой англичан (3! способов) и 3 французов и 3 турков и компании из трех англичан (7! способов). Всего получаем 3!7! перестановок. Во стольких же перестановках сидят рядом 3 французов и во стольких же – 3 турков. Далее, в (3!)25! перестановках сидят рядом трое англичан и трое французов, а также трое англичан и трое турков, трое французов и трое турков. И, последнее, в (3!)4 перестановках сидят рядом и англичане, и французы, и турки, а дальше по формуле включений и исключений. 0

Сколькими способами можно посадить рядом 3 англичанина, 3 француза и 3 турка?

Решение