Какое наибольшее количество людей могут остаться без подходящей для них пары обуви?

@IvanLi · Регистрация: 13.05.2017

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

40 человек заходят в помещение и разуваются. Затем они по очереди выходят, надевая произвольную первую попавшуюся пару обуви размера не меньше, чем их собственная обувь. Какое наибольшее количество людей в таком процессе могут остаться без подходящей для них пары обуви?

Байт · 13.05.2017, 20:07

У меня получилось 20.

@IvanLi · 13.05.2017, 21:09 **[ТС]**

Не могли бы расписать решение для наглядности?

Байт · 13.05.2017, 21:57

Сообщение от IvanLi

расписать решение

Чисто интуитивно.
Пусть в мечеть приходят люди с размерами обуви 1, 2, ... 40
И те 20, у кого размер меньше 21, одевают ботинки из большой двадцатки. Тогда остальным 20-ти с большими ногами выбирать будет не из чего. Можно ли придумать ситуацию хуже? Я не смог.
Наверное, для строгого доказательства этого факта сработает принцип Дирихле.

@SSC · 16.05.2017, 10:49

Байт, а почему

Сообщение от Байт

в мечеть

?

А остальное абсолютно понятно.

Байт · 16.05.2017, 11:30

Не по теме:

Сообщение от SSC

а почему

Ну, как мне всегда казалось, именно перед входом в мечеть положено снимать обувь. Поэтому я добавил в задачу еще одну красочку, мазочек
Надеюсь, ничьих религиозных чувств я не задел. Будучи сам атеистом, с глубоким уважением отношусь ко всем религиям:)

@IvanLi 1 / 1 / 0 Регистрация: 13.05.2017 Сообщений: 27
		1
	Какое наибольшее количество людей могут остаться без подходящей для них пары обуви? 13.05.2017, 15:14. Показов 1744. Ответов 5 Метки нет (Все метки) 40 человек заходят в помещение и разуваются. Затем они по очереди выходят, надевая произвольную первую попавшуюся пару обуви размера не меньше, чем их собственная обувь. Какое наибольшее количество людей в таком процессе могут остаться без подходящей для них пары обуви? 0

Байт Диссидент 27709 / 17325 / 3811 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	13.05.2017, 20:07	2
	У меня получилось 20. 0

@IvanLi 1 / 1 / 0 Регистрация: 13.05.2017 Сообщений: 27
	13.05.2017, 21:09 [ТС]	3
	Не могли бы расписать решение для наглядности? 0

Байт Диссидент 27709 / 17325 / 3811 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	13.05.2017, 21:57	4
	Сообщение от IvanLi расписать решение Чисто интуитивно. Пусть в мечеть приходят люди с размерами обуви 1, 2, ... 40 И те 20, у кого размер меньше 21, одевают ботинки из большой двадцатки. Тогда остальным 20-ти с большими ногами выбирать будет не из чего. Можно ли придумать ситуацию хуже? Я не смог. Наверное, для строгого доказательства этого факта сработает принцип Дирихле. 2

@SSC $Эксперт по математике/физике$ 3390 / 1913 / 571 Регистрация: 09.04.2015 Сообщений: 5,365
	16.05.2017, 10:49	5
	Байт, а почему Сообщение от Байт в мечеть ? А остальное абсолютно понятно. 0

Байт
	16.05.2017, 11:30 Какое наибольшее количество людей могут остаться без подходящей для них пары обуви? #6
	Не по теме: Сообщение от SSC а почему Ну, как мне всегда казалось, именно перед входом в мечеть положено снимать обувь. Поэтому я добавил в задачу еще одну красочку, мазочек Надеюсь, ничьих религиозных чувств я не задел. Будучи сам атеистом, с глубоким уважением отношусь ко всем религиям:) 0