Сколькими способами можно посадить в вагон 8 пассажиров?

@its_me22 · Регистрация: 22.01.2016

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

В железнодорожном вагоне 10 мест расположены лицом по ходу поезда и 10 мест против хода поезда. Сколькими способами можно посадить в вагон 8 пассажиров, если два отказываются сидеть лицом по ходу поезда, а три против хода поезда?

@jogano · 28.05.2016, 15:27

По методике подсчёта места различаются по номерам.
2 человека сидят только против хода поезда, места для них можно выбрать $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A_{10}^2$ способами. 3 человека сидят только по ходу поезда, места для них можно выбрать $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A_{10}^3$ способами. Осталось 3 человека и 20-2-3=15 мест. Этих оставшихся людей можно разместить $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A_{15}^3$ способами.
Ответ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A_{10}^2 \cdot A_{10}^3 \cdot A_{15}^3=90 \cdot 720 \cdot 2730=176'904'000$ (если бы ограничений не было, вариантов было бы $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A_{20}^8=5'079'110'400$ , а так 3,5% от этого количества)

@mathmichel · 28.05.2016, 15:36

Я считал по-другому: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A_{10}^3A_{10}^5+A_{10}^4A_{10}^4+A_{10}^5A_{10}^3+A_{10}^6A_{10}^2$

@jogano · 28.05.2016, 15:43

mathidiot, разные ответы - у вас в 2+ раза меньше вариантов. Хм...

@mathmichel · 28.05.2016, 15:52

Да, не конца учел перемешивание 3 пассажиров между двумя линейками мест, правильно так: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A_{10}^3A_{10}^5+3A_{10}^4A_{10}^4+3A_{10}^5A_{10}^3+A_{10}^6A_{10}^2$

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Результаты исследования от команды MCM (март 2025 г.) Programma_Boinc 07.04.2025 Результаты исследования от команды MCM (март 2025 г. ) В рамках наших текущих исследований мы продолжаем изучать гены, которые имеют наибольшую вероятность развития рака легких, выявленные в рамках. . .	Рекурсивные типы в Python py-thonny 07.04.2025 Рекурсивные типы - это типы данных, которые определяются через самих себя или в сочетании с другими типами, которые в свою очередь ссылаются на исходный тип. В мире программирования такие структуры. . .	C++26: Объединение и конкатенация последовательностей и диапазонов в std::ranges NullReferenced 07.04.2025 Работа с последовательностями данных – одна из фундаментальных задач, с которой сталкивается каждый разработчик. C++ прошел длинный путь в эволюции средств для манипуляции коллекциями – от. . .	Обмен данными в микросервисной архитектуре ArchitectMsa 06.04.2025 Когда разработчики начинают погружаться в мир микросервисов, они часто сталкиваются с парадоксальным правилом: "два сервиса не должны делить один источник данных". Эта мантра звучит повсюду в. . .	PostgreSQL в Kubernetes: Автоматизация обслуживания с CNPG Mr. Docker 06.04.2025 Администраторы баз данных сталкиваются с целым рядом проблем при обслуживании PostgreSQL в Kubernetes: как обеспечить правильную репликацию данных, как настроить автоматическое переключение при. . .
Async/await в TypeScript run.dev 06.04.2025 Асинхронное программирование — это подход к разработке программного обеспечения, при котором операции выполняются независимо друг от друга. В отличие от синхронного выполнения, где каждая последующая. . .	Многопоточность в C#: Синхронизация потоков UnmanagedCoder 06.04.2025 Многопоточное программирование стало неотъемлемой частью разработки современных приложений на C#. С появлением многоядерных процессоров возможность выполнять несколько задач параллельно значительно. . .	TypeScript: Классы и конструкторы run.dev 06.04.2025 TypeScript, как статически типизированный язык, построенный на основе JavaScript, привнес в веб-разработку новый уровень надежности и структурированности кода. Одним из важнейших элементов этой. . .	Многопоточное программирование: Rust против C++ golander 06.04.2025 C++ существует уже несколько десятилетий и его поддержка параллелизма постепенно наращивалась со временем. Начиная с C++11, язык получил стандартную библиотеку для работы с потоками, а в последующих. . .	std::vector в C++: от основ к оптимизации производительности NullReferenced 05.04.2025 Для многих программистов знакомство с std::vector происходит на ранних этапах изучения языка, но между базовым пониманием и подлинным мастерством лежит огромная дистанция. Контейнер std::vector. . .

@its_me22 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.01.2016 Сообщений: 20

	Сколькими способами можно посадить в вагон 8 пассажиров? 28.05.2016, 14:16. Показов 13408. Ответов 4 Метки нет (Все метки) В железнодорожном вагоне 10 мест расположены лицом по ходу поезда и 10 мест против хода поезда. Сколькими способами можно посадить в вагон 8 пассажиров, если два отказываются сидеть лицом по ходу поезда, а три против хода поезда? 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6358 / 4065 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	28.05.2016, 15:27
	Сообщение было отмечено its_me22 как решение Решение По методике подсчёта места различаются по номерам. 2 человека сидят только против хода поезда, места для них можно выбрать $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A_{10}^2$ способами. 3 человека сидят только по ходу поезда, места для них можно выбрать $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A_{10}^3$ способами. Осталось 3 человека и 20-2-3=15 мест. Этих оставшихся людей можно разместить $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A_{15}^3$ способами. Ответ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A_{10}^2 \cdot A_{10}^3 \cdot A_{15}^3=90 \cdot 720 \cdot 2730=176'904'000$ (если бы ограничений не было, вариантов было бы $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A_{20}^8=5'079'110'400$ , а так 3,5% от этого количества) 1

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10869 / 7220 / 3913 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,531
	28.05.2016, 15:36
	Я считал по-другому: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A_{10}^3A_{10}^5+A_{10}^4A_{10}^4+A_{10}^5A_{10}^3+A_{10}^6A_{10}^2$ 1

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6358 / 4065 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	28.05.2016, 15:43
	mathidiot, разные ответы - у вас в 2+ раза меньше вариантов. Хм... 1

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10869 / 7220 / 3913 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,531
	28.05.2016, 15:52
	Да, не конца учел перемешивание 3 пассажиров между двумя линейками мест, правильно так: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A_{10}^3A_{10}^5+3A_{10}^4A_{10}^4+3A_{10}^5A_{10}^3+A_{10}^6A_{10}^2$ 1

Сколькими способами можно посадить в вагон 8 пассажиров?

Решение