Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Комбинаторика
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 4.54/13: Рейтинг темы: голосов - 13, средняя оценка - 4.54
2 / 2 / 1
Регистрация: 01.11.2014
Сообщений: 39

Сколькими способами можно разместить фигуры на доске?

13.05.2015, 13:25. Показов 2513. Ответов 5
Метки нет (Все метки)

Author24 — интернет-сервис помощи студентам
Дана шахматная доска 19 на 19. Сколькими способами можно разместить 9 разных башен так, чтобы ни одна из них не "убивала" друг друга ?
Скажите, с чего начать? Какая из формул применима к данному заданию и в каком направлении думать?
0
Programming
Эксперт
39485 / 9562 / 3019
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 41,671
Блог
13.05.2015, 13:25
Ответы с готовыми решениями:

Сколькими способами можно разместить 8 слонов на шахматной доске?
Сколькими способами можно разместить 8 слонов на шахматной доске, чтобы никто из них не мог бить другого. То есть как б они не...

Сколькими способами можно разместить на шахматной доске восемь ладей?
Сколькими способами можно разместить на шахматной доске восемь ладей так, чтобы они смогли сьесть друг друга. Помогите пж-ста. ...

Сколькими способами можно расставить фигуры на всей доске?
Ребенок ставит на первых двух линиях шахматной доски белые и черные фигуры(два коня, два слона, две туры, ферзя и короля каждого цвета)...

5
Эксперт по математике/физике
4183 / 3051 / 918
Регистрация: 19.11.2012
Сообщений: 6,196
13.05.2015, 14:53
Цитата Сообщение от annussaa Посмотреть сообщение
разных башен
А башня - это ладья?
0
2 / 2 / 1
Регистрация: 01.11.2014
Сообщений: 39
13.05.2015, 15:00  [ТС]
kabenyuk, да

Добавлено через 5 минут
пока дошла до того, что от общего кол-ва доступных клеток отнимаю столько клеток, сколько становится недоступно для размещения остальных.
получается так:
1. 361 - (19*2 - 1) = 324
2. 324 - (18*2 - 1) = 289
3. 289 - (17*2 - 1) = 256
...
9. 121 - (11*2 - 1) = 100

в итоге размещения 9 фигур остаётся еще 100 свободных клеток.
чтобы получить общее число всех размещений, нужно от 361 отнять 100 ? правильно понимаю? что то мне подсказывает, что здесь я ошибаюсь.
0
Эксперт по математике/физике
4183 / 3051 / 918
Регистрация: 19.11.2012
Сообщений: 6,196
13.05.2015, 15:28
Цитата Сообщение от annussaa Посмотреть сообщение
что то мне подсказывает, что здесь я ошибаюсь.
Может быть и нет. Но я бы рассуждал так. Если мы расставили 9 ладей на доске и i1, ..., i9 - номера горизонталей, где они стоят, а j1, ..., j9 - номера вертикалей, то ладьи не бьют друг друга тогда и только тогда, когда номера горизонталей (вертикалей) попарно различны.

Отсюда следует, что число различных расстановок равно
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_{19}^9\cdot C_{19}^9\cdot9!

Здесь, однако, вопрос. Что значит разные ладьи в задаче. Если - это действительно так, то надо еще умножить на 9!, по-моему.
1
2 / 2 / 1
Регистрация: 01.11.2014
Сообщений: 39
13.05.2015, 16:15  [ТС]
Цитата Сообщение от kabenyuk Посмотреть сообщение
Отсюда следует, что число различных расстановок равно
дико большое число выходит..
0
Эксперт по математике/физике
4183 / 3051 / 918
Регистрация: 19.11.2012
Сообщений: 6,196
13.05.2015, 16:30
Цитата Сообщение от annussaa Посмотреть сообщение
дико большое число выходит..
Так ведь и доска не маленькая.
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
inter-admin
Эксперт
29715 / 6470 / 2152
Регистрация: 06.03.2009
Сообщений: 28,500
Блог
13.05.2015, 16:30
Помогаю со студенческими работами здесь

Сколькими способами можно разместить на шахматной доске восемь ладей так, чтобы они не били друг друга?
Помогите решить, задачу,если есть возможность объяснить первый шаг решения задачи,или общий ход решения. Сколькими способами можно...

Сколькими способами можно расставить фишки на доске?
Сколькими способами можно расставить на доску с 16 квадратов а) 16 различных фишек, так чтобы каждая была одна в своем квадрате; б)...

Сколькими способами можно разместить
Сколькими способами можно разместить {n}_{1} красных, {n}_{2} желтых и {n}_{3} зеленых слоев по m различным урнам?

Сколькими способами их можно разместить в поезде?
20 пассажиров собираются путешествовать поездом. В кассе есть 12 билетов на нижние полки и 8 - на верхние. При этом 4 пассажиры не хотят...

Сколькими способами можно разместить 5 - ых за 7 партами?
Сколькими способами можно разместить пятерых студентов за 7 разными партами.За любой партой может быть размещено 0-5 студентов, а порядок...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
6
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
Работа с объемным DOM в javascript
Htext 04.04.2025
Сегодня прочитал статью тут о расходах памяти в JS, ее утечках и т. п. И вот что вспомнил из своей недавней практики. Может, кому пригодится. Хотя, в той статье об этом тоже есть. Дело в том, что я. . .
Оптимизация производительности Node.js с помощью кластеризации
run.dev 04.04.2025
Масштабирование приложений для обработки тысяч и миллионов запросов — обыденная задача для многих команд. Node. js, благодаря своей асинхронной событийно-ориентированной архитектуре, стал популярной. . .
Управление зависимостями в Python с Poetry
py-thonny 04.04.2025
Стандартный инструмент для установки пакетов в Python - pip - прекрасно справляется с базовыми сценариями: установил пакет командой pip install и используешь его. Но что произойдёт, когда разные. . .
Мониторинг с Prometheus в PHP
Jason-Webb 04.04.2025
Prometheus выделяется среди других систем мониторинга своим подходом к сбору и хранению метрик. В отличие от New Relic, который использует агентный подход и отправляет данные во внешнее хранилище,. . .
Пакет Context в Golang: Управление потоками и ресурсами
golander 04.04.2025
Работа с горутинами в Go часто напоминает управление непослушными детьми - они разбегаются кто куда, делают что хотят и не всегда завершаются вовремя. К счастью, в Go 1. 7 появился пакет context,. . .
Контейнеризация React приложений с Docker
Reangularity 03.04.2025
Контейнеризация позволяет упаковать приложение со всеми его зависимостями в автономный контейнер, который можно запустить на любой платформе с установленным Docker. Это существенно упрощает процессы. . .
Свой попап в SwiftUI
mobDevWorks 03.04.2025
SwiftUI, как декларативный фреймворк от Apple, предоставляет множество инструментов для создания пользовательских интерфейсов. В нашем распоряжении есть такие API как alerts, popovers, action sheets. . .
Антипаттерны микросервисной архитектуры
ArchitectMsa 03.04.2025
Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .
std::mutex в C++: Советы и примеры использования
bytestream 03.04.2025
std::mutex - это механизм взаимного исключения, который гарантирует, что критический участок кода выполняется только одним потоком в каждый момент времени. Это простое, но могущественное средство. . .
Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга.
Hrethgir 03.04.2025
Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2025, CyberForum.ru
Выделить код Копировать код Сохранить код Нормальный размер Увеличенный размер