Шахматный турнир

@arh42kem · Регистрация: 03.11.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

В шахматном турнире все спортсмены сыграли друг с другом по одной партии. Сколько было шахматистов, если было сыграно 45 матчей?

Добавлено через 3 минуты
23 спортсмена?

@Ellipsoid · 18.10.2014, 10:49

10 cпортсменов. В задаче идёт речь о сочетаниях.

@arh42kem · 18.10.2014, 10:54 **[ТС]**

Спасибо. А можно формулу, если не трудно? просто не могу понять, как получилось 10. Сочетания вроде проходил, понимал.

echs · 18.10.2014, 19:31

Всего N спортсменов, а играют они парами.
То надо найти число пар сочетаний. Общая формула
для данного случая такова N(N-1)/2=45
N(N-1)=90 . Очевидно, что N=10.

@Maikl2020 · 18.10.2014, 19:56

geh, Это формула откуда получается?

echs · 18.10.2014, 20:03

Для числа сочетаний из n элементов по m
формула такова n!/m!(n-m)!
Подставьте сюда m=2, будет n!/2!(n-2)!=n(n-1)/2
Что и требовалось доказать.

@Maikl2020 · 25.10.2014, 19:33

geh, Ну хорошо из элементы комбинаторика не получается
Допустим, что m=2 тогда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_{n}^{m}=\dfrac{n!}{m!(n-m)!}=\dfrac{n!}{2!(n-2)!}\\<br /> C_{n}^2=\dfrac{n!}{2n!(n-1)(n-2)}$
Отсюда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_n^2=\dfrac{1}{2(n-1)(n-2)}$ тогда как вашу формулу получит
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_n^2=\dfrac{n(n-1)}{2}=45$
думаю не получается.

echs · 26.10.2014, 08:45

Посмотрите на своё второе равенство. Там ошибка.
У вас появилось дополнительно n!. Уберите его
и все будет верно.

@Maikl2020 · 26.10.2014, 10:02

geh, Думаю все правильно, ну например дано (n-2)! как можно открыт
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot n\cdot(n-1)\cdot(n-2)$ так отcюда можно вывести
n! и получаем n!(n-1)(n-2)

echs · 26.10.2014, 10:40

Maikl2020
Хорошо, показываю ещё раз очень подробно
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \frac{n!}{2!(n-2)!}=\frac{n(n-1)(n-2)* ... *1}{2!(n-2)* ... *1}$
Теперь все сокращаем на (n-2)* ... *1
В числителе остаётся n(n-1)
А в знаменателе остаётся 2!=2
Стало понятней? Или нет?

@Maikl2020 · 26.10.2014, 12:34

geh, В числитель нету такой чисел, только n! откуда вы получили в числителях

Сообщение от geh

(n-2)* ... *1

echs · 26.10.2014, 13:21

Что такое n! ?? Это произведение n чисел от n до 1.
n!=n*(n-1)*(n-2)* ...*3*2*1=n(n-1) умножить на (n-2)* ... *1
Теперь Вы видите, что есть (n-2)* ... *1 ??

@Maikl2020 · 26.10.2014, 13:52

geh, все понятно!
Извините за беспокойства.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Работа с объемным DOM в javascript Htext 04.04.2025 Сегодня прочитал статью тут о расходах памяти в JS, ее утечках и т. п. И вот что вспомнил из своей недавней практики. Может, кому пригодится. Хотя, в той статье об этом тоже есть. Дело в том, что я. . .	Оптимизация производительности Node.js с помощью кластеризации run.dev 04.04.2025 Масштабирование приложений для обработки тысяч и миллионов запросов — обыденная задача для многих команд. Node. js, благодаря своей асинхронной событийно-ориентированной архитектуре, стал популярной. . .	Управление зависимостями в Python с Poetry py-thonny 04.04.2025 Стандартный инструмент для установки пакетов в Python - pip - прекрасно справляется с базовыми сценариями: установил пакет командой pip install и используешь его. Но что произойдёт, когда разные. . .	Мониторинг с Prometheus в PHP Jason-Webb 04.04.2025 Prometheus выделяется среди других систем мониторинга своим подходом к сбору и хранению метрик. В отличие от New Relic, который использует агентный подход и отправляет данные во внешнее хранилище,. . .	Пакет Context в Golang: Управление потоками и ресурсами golander 04.04.2025 Работа с горутинами в Go часто напоминает управление непослушными детьми - они разбегаются кто куда, делают что хотят и не всегда завершаются вовремя. К счастью, в Go 1. 7 появился пакет context,. . .
Контейнеризация React приложений с Docker Reangularity 03.04.2025 Контейнеризация позволяет упаковать приложение со всеми его зависимостями в автономный контейнер, который можно запустить на любой платформе с установленным Docker. Это существенно упрощает процессы. . .	Свой попап в SwiftUI mobDevWorks 03.04.2025 SwiftUI, как декларативный фреймворк от Apple, предоставляет множество инструментов для создания пользовательских интерфейсов. В нашем распоряжении есть такие API как alerts, popovers, action sheets. . .	Антипаттерны микросервисной архитектуры ArchitectMsa 03.04.2025 Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .	std::mutex в C++: Советы и примеры использования bytestream 03.04.2025 std::mutex - это механизм взаимного исключения, который гарантирует, что критический участок кода выполняется только одним потоком в каждый момент времени. Это простое, но могущественное средство. . .	Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга. Hrethgir 03.04.2025 Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .

@arh42kem 4 / 4 / 2 Регистрация: 03.11.2013 Сообщений: 59

	Шахматный турнир 18.10.2014, 10:42. Показов 4298. Ответов 12 Метки нет (Все метки) В шахматном турнире все спортсмены сыграли друг с другом по одной партии. Сколько было шахматистов, если было сыграно 45 матчей? Добавлено через 3 минуты 23 спортсмена? 0

@Ellipsoid 1891 / 1472 / 173 Регистрация: 16.06.2012 Сообщений: 3,342
	18.10.2014, 10:49
	10 cпортсменов. В задаче идёт речь о сочетаниях. 1

@arh42kem 4 / 4 / 2 Регистрация: 03.11.2013 Сообщений: 59
	18.10.2014, 10:54 [ТС]
	Спасибо. А можно формулу, если не трудно? просто не могу понять, как получилось 10. Сочетания вроде проходил, понимал. 0

echs Регистрация: 23.10.2013 Сообщений: 5,076 Записей в блоге: 8
	18.10.2014, 19:31
	Всего N спортсменов, а играют они парами. То надо найти число пар сочетаний. Общая формула для данного случая такова N(N-1)/2=45 N(N-1)=90 . Очевидно, что N=10. 1

@Maikl2020 Всегда онлайн 49 / 49 / 10 Регистрация: 13.04.2014 Сообщений: 1,445
	18.10.2014, 19:56
	geh, Это формула откуда получается? 0

echs Регистрация: 23.10.2013 Сообщений: 5,076 Записей в блоге: 8
	18.10.2014, 20:03
	Для числа сочетаний из n элементов по m формула такова n!/m!(n-m)! Подставьте сюда m=2, будет n!/2!(n-2)!=n(n-1)/2 Что и требовалось доказать. 0

@Maikl2020 Всегда онлайн 49 / 49 / 10 Регистрация: 13.04.2014 Сообщений: 1,445
	25.10.2014, 19:33
	geh, Ну хорошо из элементы комбинаторика не получается Допустим, что m=2 тогда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_{n}^{m}=\dfrac{n!}{m!(n-m)!}=\dfrac{n!}{2!(n-2)!}\\<br /> C_{n}^2=\dfrac{n!}{2n!(n-1)(n-2)}$ Отсюда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_n^2=\dfrac{1}{2(n-1)(n-2)}$ тогда как вашу формулу получит $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_n^2=\dfrac{n(n-1)}{2}=45$ думаю не получается. 0

echs Регистрация: 23.10.2013 Сообщений: 5,076 Записей в блоге: 8
	26.10.2014, 08:45
	Посмотрите на своё второе равенство. Там ошибка. У вас появилось дополнительно n!. Уберите его и все будет верно. 0

@Maikl2020 Всегда онлайн 49 / 49 / 10 Регистрация: 13.04.2014 Сообщений: 1,445
	26.10.2014, 10:02
	geh, Думаю все правильно, ну например дано (n-2)! как можно открыт $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot n\cdot(n-1)\cdot(n-2)$ так отcюда можно вывести n! и получаем n!(n-1)(n-2) 0

echs Регистрация: 23.10.2013 Сообщений: 5,076 Записей в блоге: 8
	26.10.2014, 10:40
	Maikl2020 Хорошо, показываю ещё раз очень подробно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \frac{n!}{2!(n-2)!}=\frac{n(n-1)(n-2)* ... 1}{2!(n-2) ... 1}$ Теперь все сокращаем на (n-2) ... *1 В числителе остаётся n(n-1) А в знаменателе остаётся 2!=2 Стало понятней? Или нет? 0

@Maikl2020 Всегда онлайн 49 / 49 / 10 Регистрация: 13.04.2014 Сообщений: 1,445
	26.10.2014, 12:34
	geh, В числитель нету такой чисел, только n! откуда вы получили в числителях Сообщение от geh (n-2)* ... *1 0

echs Регистрация: 23.10.2013 Сообщений: 5,076 Записей в блоге: 8
	26.10.2014, 13:21
	Что такое n! ?? Это произведение n чисел от n до 1. n!=n(n-1)(n-2)* ...321=n(n-1) умножить на (n-2) ... 1 Теперь Вы видите, что есть (n-2) ... *1 ?? 1

@Maikl2020 Всегда онлайн 49 / 49 / 10 Регистрация: 13.04.2014 Сообщений: 1,445
	26.10.2014, 13:52
	geh, все понятно! Извините за беспокойства. 0