Сумма коэффициентов многочлена

@dangeka · Регистрация: 11.11.2023

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Помогите реализовать программу так, чтобы она складывала соответствующие коэффициенты двух многочленов. Например, после производных наши многочлены выглядят так: 3x^2+4x+3 и 2x+2, то при сложении получим 3x^2+6x+3. Но из-за того, что длина многочленов разная, программа складывает 3x^2 с 2x

Файл main.c

C

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include "my_lab.h"
 
int main() {
    // Ввод степеней и коэффициентов первого многочлена
    int degree1;
    printf("Enter the degree of the first polynomial: ");
    scanf("%d", &degree1);
 
    double* coeffs1 = (double*)malloc(sizeof(double) * (degree1 + 1));
 
    printf("Enter the coeff of the first polynomial: ");
    for (int i = 0; i <= degree1; i++) {
        scanf("%lf", &coeffs1[i]);
    }
    
    // Ввод количества производных первого многочлена
    int numpoly1;
    printf("Enter the number of derivatives of the first polynomial: ");
    scanf("%d", &numpoly1);
 
 
    // Ввод степеней и коэффициентов второго многочлена
    int degree2;
    printf("Enter the degree of the second polynomial: ");
    scanf("%d", &degree2);
 
    double* coeffs2 = (double*)malloc(sizeof(double) * (degree2 + 1));
 
    printf("Enter the coeff of the second polynomial: ");
    for (int i = 0; i <= degree2; i++) {
        scanf("%lf", &coeffs2[i]);
    }
 
    // Ввод количества производных второго многочлена
    int numpoly2;
    printf("Enter the number of derivatives of the second polynomial: ");
    scanf("%d", &numpoly2);
 
    // Вычисление и вывод производных многочленов
    double* derivative1 = poly_derivative(coeffs1, degree1, numpoly1);
    double* derivative2 = poly_derivative(coeffs2, degree2, numpoly2);
 
    printf("Coefficients of the first polynomial after %d derivatives:\n", numpoly1);
    if (derivative1 != NULL) {
        for (int i = 0; i <= degree1 - numpoly1; i++) {
            if (derivative1[i] != 0.000000) {
                printf("%lf ", derivative1[i]);
            }
        }
    }
    else {
        printf("Error");
    }
    printf("\n");
 
    printf("Coefficients of the second polynomial after %d derivatives:\n", numpoly2);
    if (derivative2 != NULL) {
        for (int i = 0; i <= degree2 - numpoly2; i++) {
            if (derivative2[i] != 0.000000) {
                printf("%lf ", derivative2[i]);
            }
        }
    }
    else {
        printf("Error");
    }
    printf("\n");
 
    // Вычисление суммы производных
    double* sum = poly_add(derivative1, degree1 - numpoly1, derivative2, degree2 - numpoly2);
 
    // Печать коэффициентов суммы производных
    printf("Coefficients of the sum of derivatives:\n");
    for (int i = 0; i <= degree1 + degree2 - numpoly1 - numpoly2; i++) {
        if (sum[i] != 0.000000) {
            printf("%lf ", sum[i]);
        }
    }
    printf("\n");
 
    free(coeffs1);
    free(coeffs2);
    free(derivative1);
    free(derivative2);
    free(sum);
 
    return 0;
}

Файл my_lab.c

C

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdlib.h>
#include "my_lab.h"
 
// Функция для вычисления производной многочлена
double* poly_derivative(double* coeffs, int degree, int n) {
    if (n > degree) {
        return NULL;
    }
    if (n <= 0) {
        return coeffs;
    }
 
    double* derivative = (double*)malloc(sizeof(double) * (degree));
 
    // Вычисление коэффициентов производной
    for (int i = 0; i < degree; i++) {
        derivative[i] = coeffs[i] * (degree - i);
    }
 
    return poly_derivative(derivative, degree - 1, n - 1);
}
 
 
// Функция для вычисления суммы двух многочленов
double* poly_add(double* coeffs1, int degree1, double* coeffs2, int degree2) {
    double* sum = (double*)malloc(sizeof(double) * (degree1 + degree2 + 1));
 
    // Коэффициенты суммы
    for (int i = 0; i <= degree1 + degree2; i++) {
        sum[i] = 0;
    }
 
 
    // Вычисление коэффициентов суммы
    for (int i = 0; i <= degree1; i++) {
        sum[i] += coeffs1[i];
    }
 
    for (int i = 0; i <= degree2; i++) {
        sum[i] += coeffs2[i];
    }
 
    return sum;
}

файл my_lab.h

C

#ifndef MY_LAB_H
#define MY_LAB_H
 
// Функция для вычисления производной многочлена
double* poly_derivative(double* coeffs, int degree, int n);
 
// Функция для вычисления произведения двух многочленов
double* poly_add(double* coeffs1, int degree1, double* coeffs2, int degree2);
 
#endif

@Catstail · 15.05.2024, 18:36

Ох... Вот программа, которая складывает, умножает и дифференцирует полиномы:

C

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
 
typedef struct Polynom
{
    int deg;
    int *coeffs;
} Polynom;
 
// Создать полином
 
Polynom *create(int *arr, int size)
{
    Polynom *res = (Polynom *) calloc(sizeof(Polynom),1);
    res->deg=size-1;
    res->coeffs=(int *) calloc(sizeof(int),size);
    for (int i=0; i<size; i++) res->coeffs[i]=arr[i];
    return res;
}
 
// Уничтожить полином
 
void destroy(Polynom *a)
{
    free(a->coeffs);
    free(a);
}
 
// Сложить два полинома
 
Polynom *add(Polynom *s1, Polynom *s2)
{
    int d;
    if (s1->deg > s2->deg)
       d=s1->deg;
    else
       d=s2->deg;
 
    Polynom *res = (Polynom *) calloc(sizeof(Polynom),1);
    
    res->deg=d;
    res->coeffs=(int *) calloc(sizeof(int),d+1);
    
    for (int i=0; i<d+1; i++)
    {
        if (i <= s1->deg) res->coeffs[i]+=s1->coeffs[i];
        if (i <= s2->deg) res->coeffs[i]+=s2->coeffs[i];
    }
    
    return res;
 
}
 
// Перемножить два полинома
 
Polynom *mult(Polynom *s1, Polynom *s2)
{
    int k,s,d;
 
    d=s1->deg+s2->deg;
 
    Polynom *res = (Polynom *) calloc(sizeof(Polynom),1);
    
    res->deg=d;
    res->coeffs=(int *) calloc(sizeof(int),d+1);
 
    for (int i=0; i < d+1; i++)
    {
        s=0;
        
        for (int j=0; j <= i; j++)
        {
            k=i-j;
            
            if ((j <= s1->deg) && (k <= s2->deg)) 
               s=s+(s1->coeffs[j])*(s2->coeffs[k]);
        }
        
        res->coeffs[i]=s;
        
    }
 
    return res;    
    
}
 
// Производная полинома
 
Polynom *derive(Polynom *a)
{
    int d=a->deg;
 
    Polynom *res = (Polynom *) calloc(sizeof(Polynom),1);
    
    res->deg=d-1;
    res->coeffs=(int *) calloc(sizeof(int),d);
    
    for (int i=1; i<=d; i++)
        res->coeffs[i-1]=i*a->coeffs[i];
 
    return res;
}
 
// Печать полинома
 
void print(Polynom *a)
{
    printf("{");
    for (int i=0; i<=a->deg; i++)
    {
        printf(" %d",a->coeffs[i]);
    }
    printf(" }\n");
}
 
int main()
{
 
    int x[3]={1,-2,1};
    int y[3]={1,-2,1};
 
    Polynom *a = create(x,3);
    Polynom *b = create(y,3);
 
    Polynom *c = mult(a,b);
 
    print(c);
    
    Polynom *d = derive(c);
    
    print(d);
 
    Polynom *q = mult(c,c);
 
    print(q);
 
    destroy(q); 
    destroy(d);
    destroy(c);
    destroy(b);
    destroy(a);
 
    printf("OK\n");
 
    return 0;
}

@Catstail · 16.05.2024, 09:35

Переделал печать полиномов. Теперь она стала симпатичнее:

C

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
 
typedef struct Polynom
{
    int deg;
    int *coeffs;
} Polynom;
 
Polynom *create(int *arr, int size)
{
    Polynom *res = (Polynom *) calloc(sizeof(Polynom),1);
    res->deg=size-1;
    res->coeffs=(int *) calloc(sizeof(int),size);
    for (int i=0; i<size; i++) res->coeffs[i]=arr[i];
    return res;
}
 
void destroy(Polynom *a)
{
    free(a->coeffs);
    free(a);
}
 
Polynom *add(Polynom *s1, Polynom *s2)
{
    int d;
    if (s1->deg > s2->deg)
       d=s1->deg;
    else
       d=s2->deg;
 
    Polynom *res = (Polynom *) calloc(sizeof(Polynom),1);
    
    res->deg=d;
    res->coeffs=(int *) calloc(sizeof(int),d+1);
    
    for (int i=0; i<d+1; i++)
    {
        if (i <= s1->deg) res->coeffs[i]+=s1->coeffs[i];
        if (i <= s2->deg) res->coeffs[i]+=s2->coeffs[i];
    }
    
    return res;
 
}
 
Polynom *mult(Polynom *s1, Polynom *s2)
{
    int k,s,d;
 
    d=s1->deg+s2->deg;
 
    Polynom *res = (Polynom *) calloc(sizeof(Polynom),1);
    
    res->deg=d;
    res->coeffs=(int *) calloc(sizeof(int),d+1);
 
    for (int i=0; i < d+1; i++)
    {
        s=0;
        
        for (int j=0; j <= i; j++)
        {
            k=i-j;
            
            if ((j <= s1->deg) && (k <= s2->deg)) 
               s=s+(s1->coeffs[j])*(s2->coeffs[k]);
        }
        
        res->coeffs[i]=s;
        
    }
 
    return res;    
    
}
 
Polynom *derive(Polynom *a)
{
    int d=a->deg;
 
    Polynom *res = (Polynom *) calloc(sizeof(Polynom),1);
    
    res->deg=d-1;
    res->coeffs=(int *) calloc(sizeof(int),d);
    
    for (int i=1; i<=d; i++)
        res->coeffs[i-1]=i*a->coeffs[i];
 
    return res;
}
 
void print(Polynom *a)
{
    
    for (int i=0; i<=a->deg; i++)
    {
 
        if ((i==0) && (a->coeffs[i] != 0)) 
        {
            printf("%d",a->coeffs[i]);
            continue;
        }
 
        if ((i==1) && (a->coeffs[i] != 0)) 
        {
            if (a->coeffs[i] == 1)
            {
               printf(" + x");
               continue;
            }
            if (a->coeffs[i] == -1)
            {
               printf(" - x");
               continue;
            }
            
            if (a->coeffs[i] > 0) printf(" + ");
            if (a->coeffs[i] < 0) printf(" - ");
            printf("%dx ",abs(a->coeffs[i]));
            continue;
        }
        
        if (a->coeffs[i] > 0) printf(" + ");
        if (a->coeffs[i] < 0) printf(" - ");
        if (abs(a->coeffs[i]) != 1)
           printf("%dx^%d",abs(a->coeffs[i]),i);
        else
           printf("x^%d",i);
 
    }
 
    printf("\n");    
}
 
int main()
{
 
    int x[3]={1,-2,1};
    int y[3]={1,-2,1};
 
    Polynom *a = create(x,3);
    Polynom *b = create(y,3);
 
    Polynom *c = mult(a,b);
 
    print(c);
    
    Polynom *d = derive(c);
    
    print(d);
 
    Polynom *q = mult(c,c);
 
    print(q);
 
    destroy(q); 
    destroy(d);
    destroy(c);
    destroy(b);
    destroy(a);
 
    printf("OK\n");
 
    return 0;
}

1 - 4x + 6x^2 - 4x^3 + x^4
-4 + 12x - 12x^2 + 4x^3
1 - 8x + 28x^2 - 56x^3 + 70x^4 - 56x^5 + 28x^6 - 8x^7 + x^8
OK

Можно добавить возведение полинома в степень:

C

Polynom *ppow(Polynom *a, int n)
{
    int x[1]={1};
    
    Polynom *u = create(x,1);
    Polynom *q;
    
    for (int i=0; i<n; i++)
    {
        q=mult(u,a);
        destroy(u);
        u=q;
    }
    
    return q;
}

Новые блоги и статьи
Это работает. Скорость асинхронной логики велика. Вопрос видимо останется в стабильности. Плата - огонь! Hrethgir 13.01.2025 По прошлому проекту в Logisim Evolution https:/ / www. cyberforum. ru/ blogs/ 223907/ blog8781. html прилагаю файл архива проекта Gowin Eda и снимок. Восьмибитный счётчик из сумматора+ генератор сигнала. . .	UserScript для подсветки кнопок языков программирования в зависимости от текущего раздела volvo 13.01.2025 В результате работы этого скрипта подсвечиваются нужные кнопки не только в форме быстрого ответа, но и при редактировании сообщения: / / ==UserScript== / / @name CF_DefaultLangSelect / / . . .	Введение в модели и алгоритмы машинного обучения InfoMaster 12.01.2025 Машинное обучение представляет собой одну из наиболее динамично развивающихся областей искусственного интеллекта, которая фокусируется на разработке алгоритмов и методов, позволяющих компьютерам. . .	Как на Python создать нейросеть для решения задач InfoMaster 12.01.2025 В контексте стремительного развития современных технологий особое внимание уделяется таким инструментам, как нейросети. Эти структуры, вдохновленные биологическими нейронными сетями, используются для. . .	Как создать нейросеть для генерации картинок на Python InfoMaster 12.01.2025 Генерация изображений с помощью искусственных нейронных сетей стала одним из наиболее захватывающих направлений в области компьютерного зрения и машинного обучения. В этой статье мы рассмотрим. . .	Создание нейросети для генерации текста на Python InfoMaster 12.01.2025 Нейросети, или искусственные нейронные сети, представляют собой модели машинного обучения, вдохновленные работой человеческого мозга. Они состоят из множества взаимосвязанных узлов, или "нейронов",. . .
Как создать нейросеть распознавания изображений на Python InfoMaster 12.01.2025 Введение в распознавание изображений с помощью нейросетей Распознавание изображений с помощью нейронных сетей стало одним из самых впечатляющих достижений в области искусственного интеллекта. Эта. . .	Основы искуственного интеллекта InfoMaster 12.01.2025 Искусственный интеллект (ИИ) представляет собой одну из наиболее динамично развивающихся областей современной науки и технологий. В широком смысле под искусственным интеллектом понимается способность. . .	Python и нейросети InfoMaster 12.01.2025 Искусственные нейронные сети стали неотъемлемой частью современных технологий, революционизировав множество областей - от медицинской диагностики до автономных транспортных средств. Python, благодаря. . .	Python в машинном обучении InfoMaster 12.01.2025 Python стал неотъемлемой частью современного машинного обучения, завоевав позицию ведущего языка программирования в этой области. Его популярность обусловлена несколькими ключевыми факторами, которые. . .	Создание UI на Python с TKinter InfoMaster 12.01.2025 TKinter — это одна из наиболее популярных библиотек для создания графических интерфейсов пользователей (GUI) в языке программирования Python. TKinter входит в стандартную библиотеку Python, что. . .	HTML5 в разработке мобильных приложений InfoMaster 12.01.2025 Введение: Обзор роли HTML5 в мобильной разработке В современном мире мобильных технологий HTML5 стал ключевым инструментом для разработки кроссплатформенных приложений. Эта технология произвела. . .

	16.05.2024, 09:35