Что такое точность epsilon?

// машинный эпсилон для сравнения вещественных
double m_eps (void)
{
    double e = 1.0;
    while (1.0 + e / 2.0 > 1.0) e /= 2.0;
    return e;
}

    double a,e;
    double eps=1e-15;//оно
    int n;
    for(e=a=n=1; a>=eps; n++,a/=n)
        e+=a;
    printf("%lf\n",e);

double e(double epsilon, int x)
{
    double rezult = 1.0;
    int i = 0;
    do
    {
        i++;
        rezult += (pow(x, i) / f(i));
    } while ((pow(2.718, x)-rezult) > epsilon);
    return rezult;
}

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
 
double myExp(double x, double eps)
{
       double n=0,s=1,a=1;
       while(a>eps)
       {
          a=a*x/(n+1);
          s+=a;
          n++;
       }
       return s;
}                  
 
int main(int argc, char *argv[])
{
 
  printf("%lf %lf\n",myExp(1.0, 1e-15), exp(1.0));  // для сравнения выведено значение стандартной экспоненты
  system("PAUSE");  
  return 0;
}

    double xa,xb,dx,x;
    double eps=1e-15;
    double f,el;
    int i,ns,n;
    printf("xa xb dx:");
    scanf("%lf%lf%lf",&xa,&xb,&dx);
    ns=(int)((xb-xa)/dx)+1;
    for(x=xa,i=0; i<ns; i++, x+=dx)
    {
        f=0;
        for(el=n=1; el<-eps || el>eps; n++)
        {
            f+=el;
            el*=x/n;
        }
        printf("%9lf %15lf %15lf\n",x,f,exp(x));
    }

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
 
double myExp(double x, double eps)
{
       double n=0,s=1,a=1;
       
       if (x < 0) 
          return (1.0/myExp(-x,eps));   
       else
       {
          while(a>eps)
          {
            a=a*x/(n+1);
            s+=a;
            n++;
          }
          return s;
       }   
}                  
 
int main(int argc, char *argv[])
{
  printf("%le %le\n",myExp(-10.0, 1e-15), exp(-10.0));  
  system("PAUSE");  
  return 0;
}

while(fabs(a)>eps)

long double exp2(long double epsilon)
{
    int n = 2; //счетчик
    long double s = 0; //сумма ряда
    long double a = 0; //следующий член
        while (s>epsilon)
        {
            if (n % 2 == 0)
            {
                a = 1 / f(n);
                s += a;
                n++;
            }
            else
            {
                a = -1 / f(n);
                s += a;
                n++;
            }
        }
        return s;
}

double s = 0, a = 1;
while (fabs(a) > eps) {
  s += a;
  a = (-1)*a/n;
  n++;
}