С Новым годом! Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Баженов
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  

Магические квадраты 3х3

Запись от Баженов размещена 20.07.2020 в 01:29
Показов 5933 Комментарии 5

Сначала о некоторых очевидных свойствах магических квадратов.
В них можно не меняя сумм переставлять крайние столбцы или строки.
Теперь о квадратах 3х3.
Среди них есть минимальный по своей сумме квадрат, содержащий только положительные числа не равные 0.
Это квадрат Сатурна с суммой 45
2 7 6
9 5 1
4 3 8
Который можно получить, исходя из общей формы
X-3 X+2 X+1
X+4 X X -4
X-1 X-2 X+3
при X=45/9=5.
Все другие магические квадраты 3х3 можно получать увеличивая
все его элементы на одно и то же положительное число или умножая их на одно и тоже положительное число,
при этом их суммы будут соответственно увеличиваться.
Сказанное выше применимо и для магических квадратов больших 3х3.
Также задается сначала сумма квадрата,
затем для получения X она делится делится на n в квадрате (если делится), при этом формы для вычислений будут меняться и будут своими для каждого n.
В любом случае для каждого n найдется свой квадрат с минимальной суммой, не содержащий нулей и отрицательных чисел.
Размещено в Без категории
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Всего комментариев 5
Комментарии
  1. Старый комментарий
    Если повернуть магический квадрат на угол в 90°, то это будет другой магический квадрат.
    Запись от wer1 размещена 20.07.2020 в 06:47 wer1 вне форума
  2. Старый комментарий
    Аватар для АннаТол
    Это квадрат Сатурна с суммой 45
    почему такое название? Какое отношение число 45 имеет к этой планете?
    Запись от АннаТол размещена 10.05.2021 в 07:34 АннаТол вне форума
  3. Старый комментарий
    Аватар для АннаТол
    Если повернуть магический квадрат на угол в 90°, то это будет другой магический квадрат.
    почему другой? Разве сумма изменится?
    Запись от АннаТол размещена 10.05.2021 в 07:53 АннаТол вне форума
  4. Старый комментарий
    Цитата Сообщение от АннаТол
    почему другой? Разве сумма изменится?
    Сумма не изменится. Но изменится расположение чисел. Следует отметить, что магические квадраты применяются в криптографии. В перестановочных шифрах. Так что повороты магических квадратов (как и зеркальная симметрия) - это новые квадраты (алгоритмы и шифры)
    Запись от wer1 размещена 10.05.2021 в 09:17 wer1 вне форума
  5. Старый комментарий
    Цитата Сообщение от АннаТол
    почему такое название? Какое отношение число 45 имеет к этой планете?
    Мне тоже интересно, откуда ТС взял планету Сатурн?
    Запись от wer1 размещена 10.05.2021 в 09:18 wer1 вне форума
 
Новые блоги и статьи
Модель микоризы: классовый агентный подход 3
anaschu 06.01.2026
aa0a7f55b50dd51c5ec569d2d10c54f6/ O1rJuneU_ls https:/ / vkvideo. ru/ video-115721503_456239114
Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR
ФедосеевПавел 06.01.2026
Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ВВЕДЕНИЕ Введу сокращения: аналоговый ПИД — ПИД регулятор с управляющим выходом в виде числа в диапазоне от 0% до. . .
Модель микоризы: классовый агентный подход 2
anaschu 06.01.2026
репозиторий https:/ / github. com/ shumilovas/ fungi ветка по-частям. коммит Create переделка под биомассу. txt вход sc, но sm считается внутри мицелия. кстати, обьем тоже должен там считаться. . . .
Расчёт токов в цепи постоянного тока
igorrr37 05.01.2026
/ * Дана цепь постоянного тока с сопротивлениями и напряжениями. Надо найти токи в ветвях. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа и решает её. Последовательность действий:. . .
Новый CodeBlocs. Версия 25.03
palva 04.01.2026
Оказывается, недавно вышла новая версия CodeBlocks за номером 25. 03. Когда-то давно я возился с только что вышедшей тогда версией 20. 03. С тех пор я давно снёс всё с компьютера и забыл. Теперь. . .
Модель микоризы: классовый агентный подход
anaschu 02.01.2026
Раньше это было два гриба и бактерия. Теперь три гриба, растение. И на уровне агентов добавится между грибами или бактериями взаимодействий. До того я пробовал подход через многомерные массивы,. . .
Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост.
Programma_Boinc 28.12.2025
Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / **********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / **********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .
Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США.
Programma_Boinc 26.12.2025
Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2026, CyberForum.ru