С Новым годом! Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Люк Кио
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  

Геометрическое расположение корней четырёхчлена

Запись от Люк Кио размещена 24.09.2022 в 09:45
Показов 1155 Комментарии 0

Геометрическое расположение корней четырёхчлена https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^a=Bx^b+Cx^c+D
Корни четырёхчлена имеют четыре возможных стремления. Что бы его определить, нужно сравнить модули коэффициентов. Образно выражаясь, всё зависит от размера свободного члена и от размеров остальных членов.

1)

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^{12}=0.2x^7+0.1x^3+80
Нажмите на изображение для увеличения
Название: 12_0.2_7_0.1_3_80.jpg
Просмотров: 230
Размер:	71.9 Кб
ID:	7702
Если свободный член намного больше членов B и C, |D|>>|B| & |D|>>|C|, то все корни многочлена стремятся к корням двучлена https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^a=D, https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^{12}=80. На графике изображена окружность радиусом https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt[12]{80}\. Лунками обозначены вершины равностороннего многоугольника, которые являются корнями двучлена https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^{12}=80. Точками обозначены корни четырёхчлена https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^{12}=0.2x^7+0.1x^3+80

2)

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^{12}=0.2x^7+100x^3+80
Нажмите на изображение для увеличения
Название: 12_0.2_7_100_3_80.jpg
Просмотров: 226
Размер:	73.9 Кб
ID:	7703
Если свободный член намного больше только члена B, |D|>>|B|, то одни корни четырёхчлена стремятся к корням двучлена https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^{a-c}=C, https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^9=100, другие – к корням двучлена https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^c=-D/C, https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^3=-80/100. Как видно в лунках треугольника точки расположились гораздо ближе к центру.

3)

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^{12}=20x^7+0.1x^3+80
Нажмите на изображение для увеличения
Название: 12_20_7_0.1_3_80.jpg
Просмотров: 276
Размер:	76.3 Кб
ID:	7704
Если свободный член намного больше только члена C, |D|>>|C|, то одни корни четырёхчлена стремятся к корням двучлена https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^{a-b}=B, https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^5=20, другие – к корням двучлена https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^b=-D/B, https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^7=-80/20

4)

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^{12}=20x^7+10x^3+0.1
Нажмите на изображение для увеличения
Название: 12_20_7_10_3_0.1.jpg
Просмотров: 240
Размер:	76.9 Кб
ID:	7705
Если и член B намного больше свободного члена, и член C намного больше свободного члена, |B|>>|D|, |C|>>|D|, то одни корни четырёхчлена стремятся к корням двучлена https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^{a-b}=B, https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^5=20, другие – к корням двучлена https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^{b-c}=-C/B, https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^4=-10/20, остальные – к корням двучлена https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^c=-D/C, https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^3=-0.1/10.

Если все члены примерно одинаковые, часть корней четырёхчлена балансирует между корнями разных двучленов. Например, https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^{12}=12x^7+10x^3+8
Нажмите на изображение для увеличения
Название: 2.jpg
Просмотров: 231
Размер:	77.1 Кб
ID:	7706Нажмите на изображение для увеличения
Название: 3.jpg
Просмотров: 255
Размер:	76.8 Кб
ID:	7707
На первом рисунке семиугольник корней https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^b=-D/B, https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^7=-8/12. На втором рисунке квадрат https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^{b-c}=-C/B, https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^4=-10/12 и треугольник https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^c=-D/C, https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^3=-8/10. На обоих рисунках пятиугольник https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^{a-b}=B, https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^5=12.

Во всех рассмотренных случаях, корни четырёхчлена находятся от лунок на некотором расстоянии и под некоторым углом. Сумма этих углов равна нулю. Если удастся простым методом получать эти углы, можно будет корни находить, через точки пересечения лучей от вершин разных многоугольников. Хотя, возможно, существует и ультрарадикальное решение, подобно решениям трёхчленов. Пока науке это неизвестно. Если у вас появятся идеи как определять эти углы, пишите bkcru@bk.ru

Можно это всё и распечатать
4noms.pdf
analytics.pdf
example_brn.pdf
ultraradical_Bring_ru.pdf
Размещено в Без категории
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Всего комментариев 0
Комментарии
 
Новые блоги и статьи
WordPad для Windows 11
Jel 10.01.2026
WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .
Classic Notepad for Windows 11
Jel 10.01.2026
Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .
Почему дизайн решает?
Neotwalker 09.01.2026
В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .
Модель микоризы: классовый агентный подход 3
anaschu 06.01.2026
aa0a7f55b50dd51c5ec569d2d10c54f6/ O1rJuneU_ls https:/ / vkvideo. ru/ video-115721503_456239114
Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR
ФедосеевПавел 06.01.2026
Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ВВЕДЕНИЕ Введу сокращения: аналоговый ПИД — ПИД регулятор с управляющим выходом в виде числа в диапазоне от 0% до. . .
Модель микоризы: классовый агентный подход 2
anaschu 06.01.2026
репозиторий https:/ / github. com/ shumilovas/ fungi ветка по-частям. коммит Create переделка под биомассу. txt вход sc, но sm считается внутри мицелия. кстати, обьем тоже должен там считаться. . . .
Расчёт токов в цепи постоянного тока
igorrr37 05.01.2026
/ * Дана цепь постоянного тока с сопротивлениями и напряжениями. Надо найти токи в ветвях. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа и решает её. Последовательность действий:. . .
Новый CodeBlocs. Версия 25.03
palva 04.01.2026
Оказывается, недавно вышла новая версия CodeBlocks за номером 25. 03. Когда-то давно я возился с только что вышедшей тогда версией 20. 03. С тех пор я давно снёс всё с компьютера и забыл. Теперь. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2026, CyberForum.ru