Целое число (2^24+63) преобразовали в single и обратно в целое - какое число получится в результате?

@proc3nt · Регистрация: 26.05.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

прив! возникло некоторое затруднение с вопросом из теста.. 32-битное целое значение 2²⁴+63 было сконвертировано в IEEE754 двоичное 32-битное значение с плавающей точкой, а затем обратно сконвертировано в целое.. какое будет результирующее целое значение?? обоснуйте свой выбор..

a) 2²⁴ + 62
b) 2²⁴ + 56
c) 2²⁴ + 60
d) 2²⁴ + 63

@Mikl___ · 03.12.2020, 04:31

proc3nt,
2²⁴+63=16777279 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\to$ single IEEE754 4B800020h $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\to$ 16777280 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\to$ 2²⁴+64 среди предложенных вариантов такого числа нет

16777279 >0 знак "+"=0
степень 24, в смещенном виде 24+127=151=10010111₂
23 разряда мантисса - 24 степень =-1
мантисса (16777279-2²⁴)*2^-1=63*0,5=31,5~32=00000000000000000100000₂
собираю число 0.10010111.00000000000000000100000=0100.1011.1000.0000.0000.0000.0010.0000=4B800 020h
разбираю число обратно
1,00000000000000000100000х2²⁴=1000000000000000001000000₂=16777280

@proc3nt · 03.12.2020, 07:49 **[ТС]**

Mikl___, добавлю только то, что правильным в этом тесте почему-то оказался вариант a) 2²⁴ + 62

ФедосеевПавел · 03.12.2020, 08:41

Mikl___, прав.
Экспериментальная проверка

Assembler

.486
.model flat, stdcall
option casemap :none
 
        include \masm32\include\kernel32.inc
        include \masm32\include\msvcrt.inc
 
        includelib \masm32\lib\kernel32.lib
        includelib \masm32\lib\msvcrt.lib
.data
        azFormat        db      '%d', 0Dh, 0Ah, 0
        iValue          dd      (1 shl 24)+63
.data?
        fValue          dd      ?
.code
 
start   proc
        ;вывод исходного значения
        invoke  crt_printf, ADDR azFormat, [iValue]
        ;манипуляции по условию задачи
        finit
        fild    [iValue]
        fstp    [fValue]
        fld     [fValue]
        fistp   [iValue]
        ;вывод результата
        invoke  crt_printf, ADDR azFormat, [iValue]
        ;------------------------------------------------------------
        invoke  crt__getch
        ;завершение программы
        invoke  ExitProcess, 0
start   endp
 
end start

выводит на экран 16777280=2^24+64

@K_ILYA_V · 06.12.2020, 02:21

proc3nt, тут нужно применять такую логику.

мантисса single занимает 23 бита явно и плюс 1 бит неявно, то есть суммарно 24 бита,
число 2^24 занимает 25 бит, значит при преобразование один бит будет потеря и повторное преобразование будет всегда возвращать число кратное двум.

в данном случаe это 2^24+62

Добавлено через 1 час 32 минуты
в реальных же примерах которые вам приводят в момент преобразования числа происходит его округление в большую сторону и преобразованию подвергается уже число 2^24+64 оно же в последствие и возвращается при обратном преобразование.

@proc3nt Прощай, Мир! 1672 / 830 / 253 Регистрация: 26.05.2012 Сообщений: 3,056
		1
	Целое число (2^24+63) преобразовали в single и обратно в целое - какое число получится в результате? 02.12.2020, 15:24. Показов 1662. Ответов 4 Метки нет (Все метки) прив! возникло некоторое затруднение с вопросом из теста.. 32-битное целое значение 2²⁴+63 было сконвертировано в IEEE754 двоичное 32-битное значение с плавающей точкой, а затем обратно сконвертировано в целое.. какое будет результирующее целое значение?? обоснуйте свой выбор.. a) 2²⁴ + 62 b) 2²⁴ + 56 c) 2²⁴ + 60 d) 2²⁴ + 63 0

@Mikl___ Ушел с форума 16338 / 7659 / 1075 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 13,699
	03.12.2020, 04:31	2
	Сообщение было отмечено ФедосеевПавел как решение Решение proc3nt, 2²⁴+63=16777279 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\to$ single IEEE754 4B800020h $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\to$ 16777280 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\to$ 2²⁴+64 среди предложенных вариантов такого числа нет 16777279 >0 знак "+"=0 степень 24, в смещенном виде 24+127=151=10010111₂ 23 разряда мантисса - 24 степень =-1 мантисса (16777279-2²⁴)2^-1=630,5=31,5~32=00000000000000000100000₂ собираю число 0.10010111.00000000000000000100000=0100.1011.1000.0000.0000.0000.0010.0000=4B800 020h разбираю число обратно 1,00000000000000000100000х2²⁴=1000000000000000001000000₂=16777280 3

@proc3nt Прощай, Мир! 1672 / 830 / 253 Регистрация: 26.05.2012 Сообщений: 3,056
	03.12.2020, 07:49 [ТС]	3
	Mikl___, добавлю только то, что правильным в этом тесте почему-то оказался вариант a) 2²⁴ + 62 0

@K_ILYA_V E=m*c^2 160 / 47 / 10 Регистрация: 04.02.2019 Сообщений: 263 Записей в блоге: 5
	06.12.2020, 02:21	5
	proc3nt, тут нужно применять такую логику. мантисса `single` занимает `23` бита явно и плюс `1` бит неявно, то есть суммарно `24` бита, число `2^24` занимает `25` бит, значит при преобразование один бит будет потеря и повторное преобразование будет всегда возвращать число кратное двум. в данном случаe это `2^24+62` Добавлено через 1 час 32 минуты в реальных же примерах которые вам приводят в момент преобразования числа происходит его округление в большую сторону и преобразованию подвергается уже число `2^24+64` оно же в последствие и возвращается при обратном преобразование. 1

Целое число (2^24+63) преобразовали в single и обратно в целое - какое число получится в результате?

Решение