При каком минимальном значении n алгоритм с O=100n^2, работает быстрее, чем алгоритм с O=2n^2?

@Liss29 · Регистрация: 18.11.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Всем, привет! Возможно, я не первый с таким вопросом по книге Кормена, но всё ... Есть там такое задание:

Предположим, на одной и той же машине проводится сравнительный анализ реализаций двух алгоритмов сортировки, работающих вставкой и слиянием. Для сортировки n - элементов вставкой необходимо $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?8{n}^{2}$ шагов, а для сортировки слиянием - $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?64 n{log}_{2}n$ шагов. При каком значении n время сортировки вставкой превысит время сортировки слиянием?

При каком минимальном значении n алгоритм, время работы которого определяется формулой $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?100{n}^{2}$ , работает быстрее, чем алгоритм, время работы которого выражается как $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2{n}^{2}$ , если оба алгоритма выполняются на одной и той же машине?

Что-то не могу я дать разумного ответа на эти вопросы, укажите на путь истинный, пожалуйста!

@Mysterious Light · 02.05.2020, 17:12

Если время одного шага постоянно и другие затраты времени игнорируются, то достаточно решить неравенство
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?8n^2 > 64 n \log n$
Сокращаем положительное n, затем перебором находим минимальное значение n.

Сообщение от Liss29

При каком минимальном значении n алгоритм, время работы которого определяется формулой 100n^2, работает быстрее, чем алгоритм, время работы которого выражается как 2n^2, если оба алгоритма выполняются на одной и той же машине?

Первый алгоритм всегда быстрее второго, покуда 100 > 2.

@Puporev · 02.05.2020, 17:26

Сообщение от Mysterious Light

затем перебором находим минимальное значение n.

n=44.

@Liss29 · 02.05.2020, 23:02 **[ТС]**

Сообщение от Mysterious Light

Первый алгоритм всегда быстрее второго, покуда 100 > 2.

сто всегда больше двух...

Сообщение от Mysterious Light

то достаточно решить неравенство

м-да...

решаю.

@vantfiles · 03.05.2020, 10:19

Заставляете в первоисточники лазить...

При каком минимальном значении п алгоритм, время работы которого
определяется формулой 100n^2, работает быстрее, чем алгоритм, время
работы которого выражается как 2^n, если оба алгоритма выполняются на
одной и той же машине?

Добавлено через 56 минут
14 -- 19600 > 16384
15 -- 22500 < 32768 -- это оно

@Liss29 · 03.05.2020, 16:02 **[ТС]**

vantfiles,
Хочешь сказать находится ручным перебором значений

Сообщение от vantfiles

Заставляете в первоисточники лазить.

В каком смысле, лезть в первоисточники....

Добавлено через 6 минут

Сообщение от Mysterious Light

достаточно решить неравенство

Стыд то какой, неравенство не могу решить, тут мой косяк, спасибо за помощь.

@Puporev · 03.05.2020, 16:02

Сообщение от Liss29

В каком смысле, лезть в первоисточники....

Потому что у Вас было написано неверно условие второй задачи и пришлось лезть в книгу Кормена.

Сообщение от Liss29

Хочешь сказать находится ручным перебором значений

Можно составить программу на любом ЯП.

@Liss29 · 03.05.2020, 17:42 **[ТС]**

Сообщение от Puporev

Потому что у Вас было написано неверно условие второй задачи и пришлось лезть в книгу Кормена.

Да, точно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{2}^{n}$

Сообщение от Puporev

Можно составить программу на любом ЯП.

Можно, конечно, но речь тут, видимо, о математическом способе решении.

@Puporev · 03.05.2020, 17:48

Сообщение от Liss29

мо, о математическом способе решении.

Совсем не обязательно, и задача и книга по алгоритмам.

@Liss29 · 04.05.2020, 12:29 **[ТС]**

Сообщение от Puporev

Совсем не обязательно, и задача и книга по алгоритмам.

Спорить не стану, но всё же в аннотации к книги говорится, что нужно знать некие разделы из математики, именно из этого я исходил, когда писал комент выше. Просто, ради интереса, хотелось узнать, как это вычисляется математически ну, и не только математически, конечно, поэтому задал вопросы.

@vantfiles · 04.05.2020, 12:52

уравнения в натуральных числах решаются в большинстве своем именно перебором...

Добавлено через 5 минут
хотя... можно и через производные решить

@Liss29 · 04.05.2020, 13:36 **[ТС]**

Сообщение от vantfiles

хотя... можно и через производные решить

Пример то можно или как?

Сообщение от vantfiles

уравнения в натуральных числах решаются в большинстве своем именно перебором

А... вы шутник однако-с

Добавлено через 19 минут
По поводу неравенства из второго поста:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?8{n}^{2}-64n{log}_{2}n>0=8n(n-8{log}_{2}n)>0$
Такое "решение " имеет право на существование или это полнейший бред?

@vantfiles · 04.05.2020, 14:24

Сообщение от Liss29

Такое "решение " имеет право на существование или это полнейший бред?

Оно неполное.

Сообщение от Puporev

n=44.

Именно так.

43 14792 < 14933.08060494
44 15488 > 15373.759438083 -- оно

Кстати, тут есть нюанс, перебор нужно начинать с 2 -- иначе условие сразу стопится.
Оно и понятно, сортировать элементы имеет смысл начиная с количества 2.

@Liss29 · 04.05.2020, 18:51 **[ТС]**

Сообщение от vantfiles

Оно неполное.

Я в курсе, что оно не полое. Главное начать, ведь так?!

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?8n^{2}>64n{log}_{2}n>0 = 8n^{2}-64n{log}_{2}n>0 = 8n(n-8{log}_{2}n) > 0 = n<8{log}_{2}n$
Как-то так, хотя сомнения гложут!

Добавлено через 5 минут

Сообщение от vantfiles

Именно так.

Всё же программно? Просто в цикле подставлять значения начиная с 2, и проверять условие, так?

Добавлено через 2 часа 26 минут
Что-то я не то сделал это же не уравнение. Прошу прощения.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

@Liss29 225 / 39 / 4 Регистрация: 18.11.2012 Сообщений: 1,609

	При каком минимальном значении n алгоритм с O=100n^2, работает быстрее, чем алгоритм с O=2n^2? 01.05.2020, 22:00. Показов 5275. Ответов 13 Метки алгоритмы-построение и анализ, кормен, Сортировки (Все метки) Всем, привет! Возможно, я не первый с таким вопросом по книге Кормена, но всё ... Есть там такое задание: Предположим, на одной и той же машине проводится сравнительный анализ реализаций двух алгоритмов сортировки, работающих вставкой и слиянием. Для сортировки n - элементов вставкой необходимо $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?8{n}^{2}$ шагов, а для сортировки слиянием - $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?64 n{log}_{2}n$ шагов. При каком значении n время сортировки вставкой превысит время сортировки слиянием? При каком минимальном значении n алгоритм, время работы которого определяется формулой $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?100{n}^{2}$ , работает быстрее, чем алгоритм, время работы которого выражается как $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2{n}^{2}$ , если оба алгоритма выполняются на одной и той же машине? Что-то не могу я дать разумного ответа на эти вопросы, укажите на путь истинный, пожалуйста! 0

@vantfiles 1018 / 1914 / 177 Регистрация: 07.05.2013 Сообщений: 3,931 Записей в блоге: 12
	04.05.2020, 12:52
	уравнения в натуральных числах решаются в большинстве своем именно перебором... Добавлено через 5 минут хотя... можно и через производные решить 0