408 / 3 / 1
Регистрация: 15.04.2010
Сообщений: 40
|
|
Линейные операторы - собственные векторы матрицы и характеристическое уравнение06.05.2013, 00:13. Показов 4145. Ответов 4
Метки нет Все метки)
(
Внезапно родной универ потребовал решения задач, которые теоретически заданы и не были. Литература почитана по возможности, но тем не менее.
Вектор Х=(2-2) является собственным вектором матрицы А, соответствующий собственному значению λ=2. Тогда произведение А•Х равно: 1)(0-4) 2)(4-4) - этот вариант кажется мне логичным, но я не особо понял, при АХ = λEX равнозначно ли оно AX = λX 3)(40) 4)(1-1) Вектор Х=(03) является собственным вектором матрицы A=(240-1) Тогда соответствующее собственное значение равно: а) 2; б) 1; в) 0; г) -1. Задано характеристическое уравнение k2-5k-1=0 матрицы. Тогда матрица может иметь вид: 1)(1154) 2)(1-5-11) 3)(2315) 4)(15-1-1) Буду рад любой помощи.
0
|
06.05.2013, 00:13 | |
Ответы с готовыми решениями:
4
Найти собственные векторы и собственные числа линейных операторов пространства L3, которым в некотором базисе соответствуют матрицы найти собственные значения и собственные векторы матрицы Найти собственные числа и собственные векторы матрицы. |
4528 / 3522 / 358
Регистрация: 12.03.2013
Сообщений: 6,038
|
|
06.05.2013, 00:45 | |
![]() ![]() ![]() Что до литературы, то в том же Кострикине (второй том) всё преподробнейше расписано.
1
|
Супер-модератор
![]() ![]() ![]() |
|
06.05.2013, 11:31 | |
2) умножаем вектор (0 3) на матрицу и получаем вектор (0 -3) -> собств. знач=-1
3) для матрицы характеристическое уравнение имеет вид: Последнее означает (a11-k)*(a22-k)-a12*a21=0 Подставляй свои матрицы, приводи подобные - найдешь соответствующую.
1
|
408 / 3 / 1
Регистрация: 15.04.2010
Сообщений: 40
|
|
06.05.2013, 17:11 [ТС] | |
Спасибо всем за помощь. Тему можно закрывать.
0
|
06.05.2013, 17:11 | ||||||
Помогаю со студенческими работами здесь
5
Собственные значения и собственные векторы матрицы Собственные векторы матрицы характеристическое уравнение матрицы Найти собственные значения и векторы матрицы Искать еще темы с ответами Или воспользуйтесь поиском по форуму:
|
|
Новые блоги и статьи
![]() |
||||
std::vector в C++: от основ к оптимизации производительности
NullReferenced 05.04.2025
Для многих программистов знакомство с std::vector происходит на ранних этапах изучения языка, но между базовым пониманием и подлинным мастерством лежит огромная дистанция. Контейнер std::vector. . .
|
Реляционная модель и правила Кодда: фундамент современных баз данных
Codd 05.04.2025
Конец 1960-х — начало 1970-х годов был периодом глубоких трансформаций в области хранения и обработки данных. На фоне растущих потребностей бизнеса и правительственных структур существовавшие на тот. . .
|
Асинхронные операции в Django с Celery
py-thonny 05.04.2025
Разработчики Django часто сталкиваются с проблемой, когда пользователь нажимает кнопку отправки формы и. . . ждёт. Секунды растягиваются в минуты, терпение иссякает, а интерфейс приложения замирает. . . .
|
Использование кэшей CPU: Максимальная производительность в Go
golander 05.04.2025
Разработчикам хорошо известно, что эффективность кода зависит не только от алгоритмов и структур данных, но и от того, насколько удачно программа взаимодействует с железом. Среди множества факторов,. . .
|
Создаем Telegram бот на TypeScript с grammY
run.dev 05.04.2025
Одна из его самых сильных сторон Telegram — это интеграция ботов прямо в экосистему приложения. В отличие от многих других платформ, он предоставляет разработчикам мощный API, позволяющий создавать. . .
|
Паттерны распределённых транзакций в Event-Driven микросервисах
ArchitectMsa 05.04.2025
Современные программные системы всё чаще проектируются как совокупность взаимодействующих микросервисов. И хотя такой подход даёт множество преимуществ — масштабируемость, гибкость, устойчивость к. . .
|
Работа с объемным DOM в javascript
Htext 04.04.2025
Сегодня прочитал статью тут о расходах памяти в JS, ее утечках и т. п. И вот что вспомнил из своей недавней практики. Может, кому пригодится. Хотя, в той статье об этом тоже есть.
Дело в том, что я. . .
|
Оптимизация производительности Node.js с помощью кластеризации
run.dev 04.04.2025
Масштабирование приложений для обработки тысяч и миллионов запросов — обыденная задача для многих команд. Node. js, благодаря своей асинхронной событийно-ориентированной архитектуре, стал популярной. . .
|
Управление зависимостями в Python с Poetry
py-thonny 04.04.2025
Стандартный инструмент для установки пакетов в Python - pip - прекрасно справляется с базовыми сценариями: установил пакет командой pip install и используешь его. Но что произойдёт, когда разные. . .
|
Мониторинг с Prometheus в PHP
Jason-Webb 04.04.2025
Prometheus выделяется среди других систем мониторинга своим подходом к сбору и хранению метрик. В отличие от New Relic, который использует агентный подход и отправляет данные во внешнее хранилище,. . .
|