Какие векторы из данной системы

@tisulynin · Регистрация: 02.02.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Какие векторы из данной системы (1,0,0), (1,2,2), (0,0,1) принадлежат линейной оболочке < (1,1,1), (0,1,1)>?

@Fedorys · 07.04.2013, 13:57

Подсказка: если определитель, составленный из векторов, обращается в нуль, то вектора являются линейно-зависимыми.

@cmath · 07.04.2013, 19:26

Эти два:

Сообщение от tisulynin

(1,0,0), (1,2,2)

Третий не подходит, т.к. из

Сообщение от tisulynin

(1,1,1), (0,1,1)

нельзя получить (0,0,1), т.к. однородная слау с матрицей
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}1 & 0 & 0\\ 1 & 1 & 0\\ 1 & 1 & 1\end{pmatrix}$
имеет только тривиальное решение.

@tisulynin 2 / 2 / 3 Регистрация: 02.02.2013 Сообщений: 26
		1
	Какие векторы из данной системы 07.04.2013, 11:29. Показов 697. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Какие векторы из данной системы (1,0,0), (1,2,2), (0,0,1) принадлежат линейной оболочке < (1,1,1), (0,1,1)>? 0

@Fedorys 496 / 204 / 18 Регистрация: 19.03.2013 Сообщений: 463
	07.04.2013, 13:57	2
	Подсказка: если определитель, составленный из векторов, обращается в нуль, то вектора являются линейно-зависимыми. 1

@cmath 2525 / 1751 / 152 Регистрация: 11.08.2012 Сообщений: 3,349
	07.04.2013, 19:26	3
	Эти два: Сообщение от tisulynin (1,0,0), (1,2,2) Третий не подходит, т.к. из Сообщение от tisulynin (1,1,1), (0,1,1) нельзя получить (0,0,1), т.к. однородная слау с матрицей $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}1 & 0 & 0\\ 1 & 1 & 0\\ 1 & 1 & 1\end{pmatrix}$ имеет только тривиальное решение. 0