Базис и размерность

@bumbarasx · Регистрация: 11.03.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

1) Составляет ли линейное пространство множество многочленов $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{A}_{}=\left{ {f(x)={a}_{0}+{a}_{1}x+...+{a}_{n}{x}^{n}|{a}_{0},...,{a}_{n}\epsilon R}\right}$ ? Найти его размерность и базис.
2)Доказать, что множество $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{A}_{}=\left{(\alpha ,{\alpha }_{1}, {\alpha }_{2}, {\alpha }_{3}, \alpha)|\alpha ,{\alpha }_{1}, {\alpha }_{2}, {\alpha }_{3} \in R\right}$ составляет подпространство пространства $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{A}_{5}$ . Найти его базис и размерность.

@Catstail · 11.03.2013, 21:54

1) Да, составляет. Размерность = n+1. Базис {1, x, x²,...xⁿ}

@bumbarasx 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.03.2013 Сообщений: 4
		1
	Базис и размерность 11.03.2013, 21:08. Показов 914. Ответов 1 Метки нет (Все метки) 1) Составляет ли линейное пространство множество многочленов $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{A}_{}=\left{ {f(x)={a}_{0}+{a}_{1}x+...+{a}_{n}{x}^{n}\|{a}_{0},...,{a}_{n}\epsilon R}\right}$ ? Найти его размерность и базис. 2)Доказать, что множество $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{A}_{}=\left{(\alpha ,{\alpha }_{1}, {\alpha }_{2}, {\alpha }_{3}, \alpha)\|\alpha ,{\alpha }_{1}, {\alpha }_{2}, {\alpha }_{3} \in R\right}$ составляет подпространство пространства $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{A}_{5}$ . Найти его базис и размерность. 0

@Catstail Модератор 37301 / 20735 / 4272 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 34,124 Записей в блоге: 14
	11.03.2013, 21:54	2
	1) Да, составляет. Размерность = n+1. Базис {1, x, x²,...xⁿ} 0