Найти коэффициенты в разложении полинома

@GFox89 · Регистрация: 20.05.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Найти коэффициенты при a=x^2•y^2•z^4, b=x^2•y•z^3, c=x^4•y^2 в разложении (5•x+4•y+z^2)^6.
Я понимаю, что речь о полиномиальной теореме, и
1) a=x2•y2•z4 = (x^2)^1•(y^2)^1• (z^2)^2
2) b=x2•y•z3 = (x^2)^1•(y^1)^1• (z^3)^1
3) c=x4•y2 = (x^2)^2•(y^2)^1• (z^1)^0
Но к сожалению, по материалам лекции не могу понять, как верно прописать степени, чтобы прийти к коэффициенту 6 и как верно сложить, чтобы применить формулу с факториалами. И вижу, что коэффициент по крайней мере при b будет равен 0. Или я ошибаюсь? Подскажите, пожалуйста

@mathmichel · 31.01.2022, 13:21

Сообщение от GFox89

как верно прописать степени, чтобы прийти к коэффициенту 6

А где Вы его видите?

Сообщение от GFox89

И вижу, что коэффициент по крайней мере при b будет равен 0.

Это верно.
Почему не учитываете множители 5 и 4 при х и у?

@GFox89 · 31.01.2022, 13:26 **[ТС]**

(5•x+4•y+z^2)^6 <= А вот это не он разве? Я думала, мне все нужно к этой степени привести, типа R(6; ...) и панеслася

@mathmichel · 31.01.2022, 13:31

Сообщение от GFox89

Я думала, мне все нужно к этой степени привести

А написали сначала про коэффициент! Это разные понятия!

@GFox89 · 31.01.2022, 13:35 **[ТС]**

Пардон, я студент дистанта, учусь как могу) Я хотела оформить как на скриншоте, сначала степени, потом факториал, и возведение множителей 4 и 5 в степени

@mathmichel · 31.01.2022, 13:39

И что непонятно? На приведённом примере всё очень хорошо показано, как надо делать! И на один случай Вы уже дали правильный ответ!

@GFox89 · 31.01.2022, 13:46 **[ТС]**

Правильно ли я понимаю, что сумма степеней должна давать в сумме 6? Я вот с этим запуталась. Ну типа при а
R(6;2,2,2)*(5^2)*(4^2)*(1^2) = (6!/2!2!2!)*25*16*1 ?
Как-то так?

@mathmichel · 31.01.2022, 13:51

Сообщение от GFox89

Правильно ли я понимаю, что сумма степеней должна давать в сумме 6? Я вот с этим запуталась. Ну типа при а
R(6;2,2,2)*(5^2)*(4^2)*(1^2) = (6!/2!2!2!)*25*16*1 ?

Не совсем верно, правильно так
R(6;2,2,1)*(5^2)*(4^2)*(1^2) = (6!/2!2!1!)*25*16*1

@GFox89 · 31.01.2022, 13:54 **[ТС]**

Ну в целом понятно, поправлю) Спасибо большое

@mathmichel · 31.01.2022, 14:13

Сообщение от mathmichel

Не совсем верно, правильно так
R(6;2,2,1)*(5^2)*(4^2)*(1^2) = (6!/2!2!1!)*25*16*1

Поправка:
R(5;2,2,1)*(5^2)*(4^2)*(1^1) = (5!/2!2!1!)*25*16*1, потому что z уже во второй степени и сумма степеней будет равна 6, если z^2 берётся со степенью 1.

@GFox89 · 31.01.2022, 14:19 **[ТС]**

R(5;2,2,1) блин... А почему 5? Разве здесь применяется n-i?
Извините за назойливость((

@mathmichel · 31.01.2022, 14:43

Прошу прощения, не заметил, что там берётся (z^2)^2!
Значит, Ваш первый вариант

Сообщение от GFox89

R(6;2,2,2)*(5^2)*(4^2)*(1^2) = (6!/2!2!2!)*25*16*1

был верный!
Просто сначала показалось, что a=x^2y^2z^2!

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модель заражения группы наркоманов alhaos 17.04.2026 Условия задачи сформулированы тут Суть: - Группа наркоманов из 10 человек. - Только один инфицирован ВИЧ. - Колются одной иглой. - Колются раз в день. - Колются последовательно через. . .	Мысли в слух. Про "навсегда". kumehtar 16.04.2026 Подумалось тут, что наверное очень глупо использовать во всяких своих установках понятие "навсегда". Это очень сильное понятие, и я только начинаю понимать край его смысла, не смотря на то что давно. . .	My Business CRM MaGz GoLd 16.04.2026 Всем привет, недавно возникла потребность создать CRM, для личных нужд. Собственно программа предоставляет из себя базу данных клиентов, в которой можно фиксировать звонки, стадии сделки, а также. . .	Знаешь почему 90% людей редко бывают счастливыми? kumehtar 14.04.2026 Потому что они ждут. Ждут выходных, ждут отпуска, ждут удачного момента. . . а удачный момент так и не приходит.
Фиксация колонок в отчете СКД Maks 14.04.2026 Фиксация колонок в СКД отчета типа Таблица. Задача: зафиксировать три левых колонки в отчете. Процедура ПриКомпоновкеРезультата(ДокументРезультат, ДанныеРасшифровки, СтандартнаяОбработка) / / . . .	Настройки VS Code Loafer 13.04.2026 { "cmake. configureOnOpen": false, "diffEditor. ignoreTrimWhitespace": true, "editor. guides. bracketPairs": "active", "extensions. ignoreRecommendations": true, . . .	Оптимизация кода на разграничение прав доступа к элементам формы Maks 13.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе, разработанного в конфигурации КА2. Задачи, как таковой, поставлено не было, проделанное ниже исключительно моя инициатива. Было так:. . .	Контроль заполнения и очистка дат в зависимости от значения перечислений Maks 12.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль корректности заполнения дат назначения. . .

@GFox89 1 / 1 / 0 Регистрация: 20.05.2020 Сообщений: 32

	Найти коэффициенты в разложении полинома 31.01.2022, 13:05. Показов 7856. Ответов 11 Метки комбинаторика, полиномиальная (Все метки) Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Найти коэффициенты при a=x^2•y^2•z^4, b=x^2•y•z^3, c=x^4•y^2 в разложении (5•x+4•y+z^2)^6. Я понимаю, что речь о полиномиальной теореме, и 1) a=x2•y2•z4 = (x^2)^1•(y^2)^1• (z^2)^2 2) b=x2•y•z3 = (x^2)^1•(y^1)^1• (z^3)^1 3) c=x4•y2 = (x^2)^2•(y^2)^1• (z^1)^0 Но к сожалению, по материалам лекции не могу понять, как верно прописать степени, чтобы прийти к коэффициенту 6 и как верно сложить, чтобы применить формулу с факториалами. И вижу, что коэффициент по крайней мере при b будет равен 0. Или я ошибаюсь? Подскажите, пожалуйста 0

@GFox89 1 / 1 / 0 Регистрация: 20.05.2020 Сообщений: 32
	31.01.2022, 13:26 [ТС]
	(5•x+4•y+z^2)^6 <= А вот это не он разве? Я думала, мне все нужно к этой степени привести, типа R(6; ...) и панеслася 0

@GFox89 1 / 1 / 0 Регистрация: 20.05.2020 Сообщений: 32
	31.01.2022, 13:35 [ТС]
	Пардон, я студент дистанта, учусь как могу) Я хотела оформить как на скриншоте, сначала степени, потом факториал, и возведение множителей 4 и 5 в степени Миниатюры 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11084 / 7383 / 3992 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,820
	31.01.2022, 13:39
	И что непонятно? На приведённом примере всё очень хорошо показано, как надо делать! И на один случай Вы уже дали правильный ответ! 0

@GFox89 1 / 1 / 0 Регистрация: 20.05.2020 Сообщений: 32
	31.01.2022, 13:46 [ТС]
	Правильно ли я понимаю, что сумма степеней должна давать в сумме 6? Я вот с этим запуталась. Ну типа при а R(6;2,2,2)(5^2)(4^2)(1^2) = (6!/2!2!2!)25161 ? Как-то так? 0

@GFox89 1 / 1 / 0 Регистрация: 20.05.2020 Сообщений: 32
	31.01.2022, 13:54 [ТС]
	Ну в целом понятно, поправлю) Спасибо большое 0

@GFox89 1 / 1 / 0 Регистрация: 20.05.2020 Сообщений: 32
	31.01.2022, 14:19 [ТС]
	R(5;2,2,1) блин... А почему 5? Разве здесь применяется n-i? Извините за назойливость(( 0

Найти коэффициенты в разложении полинома

Решение