Школьная алгебра. Найти все натуральные числа k

@NikitaBK · Регистрация: 14.10.2020

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

В какой-то стране n городов. Найдите все такие натуральные k, что между некоторыми городами страны можно построить дороги так, что бы с каждого города выходило ровно k дорог. Любые два города НЕ могут быть соединены более чем одной дорогой.

@mihailm · 14.10.2020, 22:43

NikitaBK, простые n=1,2,3,4,5 разобраны?

@kabenyuk · 15.10.2020, 04:53

Сообщение от NikitaBK

Найдите все такие натуральные k

Если из каждого города выходит k дорог, то всего дорог nk/2 (надеюсь понятно почему). Отсюда вывод, если n четное, то для k имеется n значений k=0,1,..., n-1. Если же n нечетно, то для k возможны только четные значения k=0,2,...,n-1. Можно доказать, что каждое значение k реализуется.

@NikitaBK 0 / 0 / 0 Регистрация: 14.10.2020 Сообщений: 2
		1
	Школьная алгебра. Найти все натуральные числа k 14.10.2020, 22:10. Показов 471. Ответов 2 Метки алгебра логики (Все метки) В какой-то стране n городов. Найдите все такие натуральные k, что между некоторыми городами страны можно построить дороги так, что бы с каждого города выходило ровно k дорог. Любые два города НЕ могут быть соединены более чем одной дорогой. 0

@mihailm 1656 / 1099 / 290 Регистрация: 05.10.2014 Сообщений: 5,358
	14.10.2020, 22:43	2
	NikitaBK, простые n=1,2,3,4,5 разобраны? 0

@kabenyuk $Эксперт по математике/физике$ 4183 / 3051 / 919 Регистрация: 19.11.2012 Сообщений: 6,196
	15.10.2020, 04:53	3
	Сообщение от NikitaBK Найдите все такие натуральные k Если из каждого города выходит k дорог, то всего дорог nk/2 (надеюсь понятно почему). Отсюда вывод, если n четное, то для k имеется n значений k=0,1,..., n-1. Если же n нечетно, то для k возможны только четные значения k=0,2,...,n-1. Можно доказать, что каждое значение k реализуется. 0