Доказать что кольцо является кольцом главных идеалов

@valentin_kozlov · Регистрация: 30.04.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Доказать, что кольцо $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Z[\omega ]$ является кольцом главных идеалов
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(\omega = -\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i, Z[\omega]$ состоит из чисел вида $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a+b\omega, a,b\in Z)$

@kabenyuk · 09.06.2020, 13:02

Сообщение от valentin_kozlov

кольцом главных идеалов

Лучше использовать вот такое равенство w²=- w-1. Кстати, точки a+bw на комплексной плоскости образуют решетку в основе которой ромб со стороной 1 и короткой диагональю 1. Если это понимать, то легко доказать, что в этом кольце есть деление с остатком по обычной норме комплексных чисел: |a+bw|²=a²-ab+b². Если в кольце есть деление с остатком, то это кольцо главных идеалов. Хорошая задача.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модель заражения группы наркоманов alhaos 17.04.2026 Условия задачи сформулированы тут Суть: - Группа наркоманов из 10 человек. - Только один инфицирован ВИЧ. - Колются одной иглой. - Колются раз в день. - Колются последовательно через. . .	Мысли в слух. Про "навсегда". kumehtar 16.04.2026 Подумалось тут, что наверное очень глупо использовать во всяких своих установках понятие "навсегда". Это очень сильное понятие, и я только начинаю понимать край его смысла, не смотря на то что давно. . .	My Business CRM MaGz GoLd 16.04.2026 Всем привет, недавно возникла потребность создать CRM, для личных нужд. Собственно программа предоставляет из себя базу данных клиентов, в которой можно фиксировать звонки, стадии сделки, а также. . .	Знаешь почему 90% людей редко бывают счастливыми? kumehtar 14.04.2026 Потому что они ждут. Ждут выходных, ждут отпуска, ждут удачного момента. . . а удачный момент так и не приходит.
Фиксация колонок в отчете СКД Maks 14.04.2026 Фиксация колонок в СКД отчета типа Таблица. Задача: зафиксировать три левых колонки в отчете. Процедура ПриКомпоновкеРезультата(ДокументРезультат, ДанныеРасшифровки, СтандартнаяОбработка) / / . . .	Настройки VS Code Loafer 13.04.2026 { "cmake. configureOnOpen": false, "diffEditor. ignoreTrimWhitespace": true, "editor. guides. bracketPairs": "active", "extensions. ignoreRecommendations": true, . . .	Оптимизация кода на разграничение прав доступа к элементам формы Maks 13.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе, разработанного в конфигурации КА2. Задачи, как таковой, поставлено не было, проделанное ниже исключительно моя инициатива. Было так:. . .	Контроль заполнения и очистка дат в зависимости от значения перечислений Maks 12.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль корректности заполнения дат назначения. . .

@valentin_kozlov 1 / 1 / 0 Регистрация: 30.04.2020 Сообщений: 22

	Доказать что кольцо является кольцом главных идеалов 09.06.2020, 12:25. Показов 1957. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Доказать, что кольцо $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Z[\omega ]$ является кольцом главных идеалов $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(\omega = -\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i, Z[\omega]$ состоит из чисел вида $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a+b\omega, a,b\in Z)$ 0

Доказать что кольцо является кольцом главных идеалов

Решение