Перечислить все элементы фактор-кольца Z3/(2x^2+x+1)

@Likanika · Регистрация: 06.12.2018

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Перечислить все элементы фактор-кольца Z3/(2x^2+x+1), построить таблицу сложения и таблицу умножения для данного фактор-кольца, для каждого элемента указать противоположный и для каждого ненулевого элемента указать обратный

@kabenyuk · 06.12.2018, 17:08

Сообщение от Likanika

для каждого ненулевого элемента указать обратный

Многолен 2x²+x+1 неприводим над Z₃. Потому это фактор-кольцо - поле из 9-ти элементов - соответствующие вычеты (или представители смежных классов - не знаю какая терминология принята у вас): ax+b, a=0,1,2; b=0,1,2. Две таблицы 9х9 строить вам - из них будут видны и противоположные, и обратные для каждого.

@Likanika · 06.12.2018, 19:12 **[ТС]**

подскажите пожалуйста, почему если [x+1] умножить на [x] в Z2, то получится [1]? немного не понимаю

Добавлено через 28 минут
а,все,поняла

@Likanika 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.12.2018 Сообщений: 11
		1
	Перечислить все элементы фактор-кольца Z3/(2x^2+x+1) 06.12.2018, 13:41. Показов 3551. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Перечислить все элементы фактор-кольца Z3/(2x^2+x+1), построить таблицу сложения и таблицу умножения для данного фактор-кольца, для каждого элемента указать противоположный и для каждого ненулевого элемента указать обратный 0

@kabenyuk $Эксперт по математике/физике$ 4183 / 3051 / 919 Регистрация: 19.11.2012 Сообщений: 6,196
	06.12.2018, 17:08	2
	Сообщение от Likanika для каждого ненулевого элемента указать обратный Многолен 2x²+x+1 неприводим над Z₃. Потому это фактор-кольцо - поле из 9-ти элементов - соответствующие вычеты (или представители смежных классов - не знаю какая терминология принята у вас): ax+b, a=0,1,2; b=0,1,2. Две таблицы 9х9 строить вам - из них будут видны и противоположные, и обратные для каждого. 0

@Likanika 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.12.2018 Сообщений: 11
	06.12.2018, 19:12 [ТС]	3
	подскажите пожалуйста, почему если [x+1] умножить на [x] в Z2, то получится [1]? немного не понимаю Добавлено через 28 минут а,все,поняла 0